為什么旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器系統(tǒng)需要高精度

　　作者：Nandin Xu

　　簡介

　　由于旋轉(zhuǎn)變壓器能夠在嚴(yán)苛和惡劣的環(huán)境中長期保持出色的可靠性和高精度性能，因此被廣泛用在EV、HEV、EPS、變頻器、伺服、鐵路、高鐵、航空航天，以及其他需要獲取位置和速度信息的應(yīng)用。

　　在上面的系統(tǒng)中，很多旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)換芯片（RDC），例如ADI公司的AD2S1210和AD2S1205用來獲取數(shù)字位置和速度數(shù)據(jù)。客戶的系統(tǒng)會出現(xiàn)干擾和故障問題，很多時(shí)候，他們都想評估角度和速度在受干擾條件下的精度性能，找出和驗(yàn)證引發(fā)問題的根本原因，然后修復(fù)和優(yōu)化系統(tǒng)。帶故障注入功能的高精度旋轉(zhuǎn)變壓器仿真系統(tǒng)（模擬連接到以恒速運(yùn)行或位置固定的真實(shí)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)變壓器）可以解決干擾和故障問題，而無需搭建復(fù)雜的電機(jī)控制系統(tǒng)。

　　本文將首先分析旋轉(zhuǎn)變壓器仿真系統(tǒng)中的誤差貢獻(xiàn)，并給出一些誤差計(jì)算示例，幫助您了解為何高精度對于旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器如此重要。然后展示現(xiàn)場應(yīng)用干擾條件下的故障示例。接下來，介紹如何使用最新的高精度產(chǎn)品，構(gòu)建具有故障仿真和注入功能的高精度旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器。最后，將展示旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器能實(shí)現(xiàn)的功能。

　　旋轉(zhuǎn)變壓器仿真系統(tǒng)中的誤差貢獻(xiàn)

　　首先，本節(jié)將介紹理想的旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu)。然后，將給出五個常見的非理想特性和誤差分析方法，幫助您理解為什么旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器系統(tǒng)需要高精度。

　　如圖1所示，旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器將模擬連接到以恒速運(yùn)行或位置固定的真實(shí)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)變壓器。經(jīng)典款或可變磁阻旋轉(zhuǎn)變壓器包含轉(zhuǎn)子和定子?？梢詫⑿D(zhuǎn)變壓器視為一種特殊的變壓器。在初級側(cè)，如方程式1所示，EXC表示正弦激勵輸入信號。在次級側(cè)，如方程式2和方程式3所示，SIN和COS表示兩個輸出端的調(diào)制的正余弦信號。

　　其中：

　　θ是軸角，ω是激勵信號頻率，A0是激勵信號幅度，T是旋轉(zhuǎn)變壓器變比。

　　調(diào)制的SIN/COS信號如圖2所示。對于不同象限中的恒定角θ，SIN/COS信號會出現(xiàn)同相和反相情況。對于恒速，SIN/COS包絡(luò)的頻率是恒定的，指示速度信息。

　　圖1.旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu)

　　圖2.旋轉(zhuǎn)變壓器電氣信號

　　對于ADI的所有RDC產(chǎn)品，解調(diào)信號如方程式4表示。當(dāng)φ（輸出數(shù)字角度）等于旋轉(zhuǎn)變壓器的角度θ（轉(zhuǎn)子的位置）時(shí)，Type II跟蹤環(huán)路完成。在真實(shí)旋轉(zhuǎn)變壓器系統(tǒng)中，幅度失配、相移、不完全正交、諧波激勵和感應(yīng)諧波這五種非理想情況都有可能發(fā)生，導(dǎo)致出現(xiàn)誤差。

　　幅度失配

　　幅度失配是SIN和COS信號達(dá)到峰值幅度（COS為0°和180°，SIN為90°和270°）時(shí)，它們的峰峰值幅度之差。旋轉(zhuǎn)變壓器繞組的差異或者SIN/COS信號的不平衡增益控制都可能導(dǎo)致失配。為了確定幅度失配引起的位置誤差，可以將方程式3更改為方程式5。

　　其中a表示SIN和COS信號之間的失配量，解調(diào)之后余下的包絡(luò)信號則可以如方程式6所示輕松顯示。通過將方程式6設(shè)置為等于0來促使Type II跟蹤環(huán)路中的包絡(luò)信號歸0時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)位置誤差ε = θ – φ。然后我們可以得到誤差信息，如方程式7所示。

　　在真實(shí)情況中，如果a很小，位置誤差也很小，意味著sin（ε） ≈ ε，θ + φ ≈ 2θ。所以，方程式7變成方程式8，誤差項(xiàng)用弧度表示。

　　如方程式8所示，誤差項(xiàng)按兩倍轉(zhuǎn)動速度起伏，最大誤差a/2在45°的奇整數(shù)倍時(shí)達(dá)到。假設(shè)幅度失配為0.3%，代入方程式8中的變量，并使用45°的奇整數(shù)倍，最大誤差將在方程式9中表示，其中m是一個奇整數(shù)。

　　當(dāng)RDC模式為12位時(shí)，可以通過方程式10將按弧度計(jì)算的誤差轉(zhuǎn)化為LSB，約為1LSB。

　　相移

　　相移包含差模相移和共模相移。差模相移是旋轉(zhuǎn)變壓器的SIN和COS信號之間的相移。共模相移是激勵參考信號與SIN和COS信號之間的相移。為了確定差模相移引起的位置誤差，可以將方程式3更改為方程式11。

　　其中a表示差模相移，當(dāng)正交項(xiàng)cos（wt）（sin（a）sin（θ）cos（φ））被忽略時(shí)，解調(diào)之后余下的包絡(luò)信號可以使用方程式12表示。在真實(shí)情況下，當(dāng)a很小時(shí)，cos（a） ≈ 1 – a2/2。通過將方程式10設(shè)置為等于0來促使Type II跟蹤環(huán)路中的包絡(luò)信號歸0時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)由此導(dǎo)致的位置誤差ε = θ – φ。然后我們可以獲得誤差信息，如方程式13所示。

　　θ ≈ φ時(shí)，在θ ≈ 45°時(shí)，sin（θ）cos（φ）的最大值為0.5。所以，方程式13變成方程式14，誤差項(xiàng)用弧度表示。

　　假設(shè)差模相移為4.44°，當(dāng)RDC模式為12位時(shí)，可以使用方程式15轉(zhuǎn)化為LSB的誤差值約為1 LSB。

　　當(dāng)共模相移為β時(shí)，可以將方程式2和3分別改寫為方程式16和17。

　　同樣，誤差項(xiàng)可以用方程式18表示。

　　在靜態(tài)工作條件下，共模相移不會影響轉(zhuǎn)換器的精度，但由于轉(zhuǎn)子阻抗和目標(biāo)信號的無功分量，運(yùn)動中的旋轉(zhuǎn)變壓器會產(chǎn)生速度電壓。速度電壓位于目標(biāo)信號象限內(nèi)，它僅在運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生，在靜態(tài)角度下并不存在。當(dāng)共模相移為β時(shí)，跟蹤誤差幾乎可以用方程式19表示，其中ωM是電機(jī)速度，ωE是激勵速度。

　　如方程式19所示，誤差與旋轉(zhuǎn)變壓器的速度和相移成正比。因此，一般而言，使用高旋轉(zhuǎn)變壓器激勵頻率大有裨益。

　　不完全正交

　　不完全正交表示在這種情況下SIN/COS所指的兩個旋轉(zhuǎn)變壓器信號并不是準(zhǔn)確的90°正交。當(dāng)兩個旋轉(zhuǎn)變壓器相位并不是以完全空間正交的方式加工或裝配時(shí)，就會發(fā)生這種情況。當(dāng)β表示不完全正交的量時(shí)，可以將方程式2和3分別改寫為方程式20和21。

　　和之前一樣，解調(diào)之后余下的包絡(luò)信號可以如方程式22所示輕松顯示。當(dāng)您將方程式22的值設(shè)置為0，假設(shè)β很小，cos（β） ≈ 1，sin（β） ≈ β時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)有此導(dǎo)致的位置誤差ε = θ – φ。然后我們可以接收誤差信息，如方程式23所示。

　　如方程式23所示，當(dāng)β/2的最大誤差達(dá)到45°的奇整數(shù)倍時(shí)，誤差項(xiàng)按兩倍轉(zhuǎn)動速度起伏。與幅度失配引起的誤差相比，在本例中，平均誤差為非零，峰值誤差等于正交誤差。在幅度失配示例中，當(dāng)β = 0.0003，弧度= 0.172°時(shí)，在12位模式下可能產(chǎn)生約1 LBS誤差。

　　諧波激勵

　　在前面的分析中，假設(shè)激勵信號是一個理想的正弦信號，不包含附加諧波。在實(shí)際系統(tǒng)中，激勵信號確實(shí)含有諧波。因此，方程式2和方程式3可以改寫為方程式24和方程式25。

　　解調(diào)之后余下的包絡(luò)信號可以如方程式26所示輕松顯示。在Type II跟蹤環(huán)路中促使此信號歸零。

　　將方程式26設(shè)置為0，可以發(fā)現(xiàn)由此導(dǎo)致的位置誤差ε = θ – φ。然后我們可以獲得誤差信息，如方程式27所示。

　　如果旋轉(zhuǎn)變壓器激勵具有相同的諧波，則方程式27的分子為零，不產(chǎn)生位置誤差。這意味著即使值非常大時(shí)，共激勵諧波對RDC的影響也可以忽略不計(jì)。但是，如果SIN或COS中的諧波含量不同，所產(chǎn)生的位置誤差與方程式8所示的幅度失配具有相同的函數(shù)形狀。這會嚴(yán)重影響位置精度。

　　感應(yīng)諧波

　　實(shí)際上，不可能建立一個電感曲線是位置的完美正弦和余弦函數(shù)的旋轉(zhuǎn)變壓器。正常情況下，電感中包含諧波，VR旋轉(zhuǎn)變壓器包含直流分量。因此，方程式2和方程式3可以分別改寫為方程式28和方程式29，其中K0表示直流分量。

　　解調(diào)之后余下的包絡(luò)信號可以如方程式30所示。

　　在Type II跟蹤環(huán)路中，促使此信號歸零，在諧波幅度較小，n 》 1且Kn 《《 1時(shí)，可利用方程式31計(jì)算誤差信息ε = θ – φ。

　　根據(jù)這個方程式，相比諧波效應(yīng)，誤差對直流項(xiàng)更為敏感，它與感應(yīng)諧波幅度成正比。與此同時(shí)，第n個電感諧波決定了位置誤差的第（n – 1）個諧波的幅度。

　　旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器系統(tǒng)中的誤差貢獻(xiàn)總結(jié)

　　除了上述誤差源外，耦合到SIN和COS線的干擾、放大器的失調(diào)誤差、偏置誤差等也會導(dǎo)致產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器系統(tǒng)的誤差源和貢獻(xiàn)總結(jié)如表1所示，其中包括12位模式1 LSB這個最差的示例。也可以參考該表，計(jì)算另一種RDC分辨率模式的值。

　　表1.旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器系統(tǒng)中的誤差源和貢獻(xiàn)總結(jié)

　　RDC系統(tǒng)中的故障類型

　　在真實(shí)的RDC系統(tǒng)中，會出現(xiàn)大量故障情況。以下章節(jié)將顯示現(xiàn)場測試期間出現(xiàn)的不同故障類型和一些故障信號，以及如何使用第三節(jié)介紹的旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器解決方案來模擬故障類型。除上述故障類型外，還可能存在隨機(jī)干擾，導(dǎo)致出現(xiàn)另一故障，或者同時(shí)發(fā)生一些其他故障。

　　錯接故障

　　錯接是指通過不正確的連接將旋轉(zhuǎn)變壓器激勵和SIN/COS對連接到RDC SIN/COS輸入和激勵輸出引腳。錯接發(fā)生時(shí)，RDC也可以解碼角度和速度信息，但是角度輸出數(shù)據(jù)會顯示跳變，就像DAC輸出中的偏置誤差。請參考圖3，查看錯接案例和結(jié)果數(shù)據(jù)。其中，第一列顯示EXC/SIN/COS引腳和輸出角度，其余列顯示錯接情況。

　　圖3.旋轉(zhuǎn)變壓器錯接和角度輸出

　　相移故障

　　從誤差貢獻(xiàn)章節(jié)，我們了解了相移包括差模相移和共模相移。鑒于差模相位可以被視為共模相移的差，所以，在本節(jié)中，相移故障是指由共模相移引起的故障。

　　請參考圖4，查看共模相移誤差貢獻(xiàn)。相位1表示激勵濾波器延遲。相位2表示旋轉(zhuǎn)變壓器相移。相位3表示線路延遲。相位4表示SIN/COS濾波器延遲。在現(xiàn)場RDC系統(tǒng)中，當(dāng)相移誤差發(fā)生時(shí)，意味著相位1、相位2、相位3和相位4的總值大于44°。正常情況下，旋轉(zhuǎn)變壓器相移誤差為10°。非正常情況下，總相位誤差可以達(dá)到30°。出于量產(chǎn)考慮，需要留下足夠的相位裕度。

　　當(dāng)SIN/COS的相移不同時(shí)，會引起相移失配故障。如果發(fā)生這種情況，角度和速度精度將會受到影響。

　　圖4.相移誤差貢獻(xiàn)

　　斷開故障

　　當(dāng)旋轉(zhuǎn)變壓器的任何線路與RDC平臺接口斷開連接時(shí)，就會發(fā)生斷開故障。隨著產(chǎn)品的安全水平不斷提高，線路斷開檢測一再受到客戶關(guān)注。我們可以模擬這個故障，將SIN/COS設(shè)置為零電壓。發(fā)生連接斷開的情況時(shí)，可以在AD2S1210中觸發(fā)LOS/DOS/LOT故障。

　　幅度失配/超限故障

　　當(dāng)電路增益控制或SIN/COS的旋轉(zhuǎn)變壓器比值不同時(shí)，會發(fā)生幅度失配，這也意味著SIN/COS包絡(luò)的幅度值不同。當(dāng)幅度接近AVDD時(shí)，會觸發(fā)幅度超限故障。對于AD2S1210，這被稱為削波故障。請參考圖5，查看不錯的SIN/COS信號示例。

　　圖5.理想的SIN/COS信號

　　IGBT干擾故障

　　圖6.SIN/COS耦合IGBT干擾

　　IGBT干擾是指干擾信號與IGBT開關(guān)的開/關(guān)效應(yīng)相耦合。當(dāng)信號與SIN/COS線耦合時(shí)，位置和速度性能會受影響，角度值會發(fā)生跳變，速度方向可能變化。圖6所示為一個現(xiàn)場示例，其中通道1是SIN信號，通道2是COS信號，毛刺表示干擾與IGBT開關(guān)耦合。

　　超速故障

　　當(dāng)電角度的速度高于旋轉(zhuǎn)變壓器解碼系統(tǒng)的速度時(shí)，就會發(fā)生超速故障。例如，在12位模式下，AD2S1210所能支持的最大速度為1250 SPS，當(dāng)旋轉(zhuǎn)變壓器電角度的速度為1300 SPS時(shí)，就會觸發(fā)超速故障。

　　旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器系統(tǒng)架構(gòu)和描述

　　從第一節(jié)，我們知道幅度和相位誤差會直接決定解碼角度和速度性能。幸運(yùn)的是，ADI提供龐大的精密產(chǎn)品組合，您可以從中選擇合適的產(chǎn)品來構(gòu)建旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器系統(tǒng)。下面的描述將展示如何構(gòu)建高精度的旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器，并討論應(yīng)選擇哪些器件。

　　對于圖7所示的仿真器框圖，有7個模塊需要注意：

　　1. 用于數(shù)據(jù)分析和控制的過程控制平臺。

　　2. 同步時(shí)鐘生成模塊，為子系統(tǒng)生成同步時(shí)鐘。

　　3. 故障信號生成模塊，生成不同的故障信號。

　　4. SIN/COS生成模塊，生成經(jīng)過調(diào)制的SIN/COS信號作為旋轉(zhuǎn)變壓器輸出。

　　5. 信號采集模塊，作為激勵和反饋信號采集模塊。

　　6. SIN/COS輸出模塊，處理包含緩沖區(qū)、增益和濾波器的SIN/COS輸出。

　　7. 激勵信號輸入模塊，自帶緩沖和濾波電路。

　　8. 電源模塊，為ADC、DAC、開關(guān)、放大器等元器件提供電源。

　　旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器系統(tǒng)工作時(shí)，讓信號采集模塊從輸入模塊采集激勵信號樣本，然后由處理器分析其頻率和幅度。處理器使用CORDIC算法計(jì)算SIN/COS DAC輸出數(shù)據(jù)代碼，然后通過SIN/COS模塊生成與激勵輸入相同頻率的正弦信號。系統(tǒng)將同時(shí)采集激勵和SIN/COS信號，計(jì)算并調(diào)整SIN/COS相位/幅度，補(bǔ)償激勵和SIN/COS之間的相位誤差，使其等于零，然后將SIN/COS幅度校準(zhǔn)到相同水平。最后，系統(tǒng)將生成經(jīng)過調(diào)制的SIN/COS信號和故障信號，以模擬角度性能、速度和故障情況。

　　圖7.旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器框圖

　　圖8中所示的信號鏈顯示了一個雙16位sim SAR ADC AD7380，用于在OSR使能，SNR可以達(dá)到98 dB時(shí)采集激勵和反饋信號。它非常適合同時(shí)進(jìn)行高精度的相位和幅度校準(zhǔn)數(shù)據(jù)采集。超低功耗、低失真的ADA4940-2被作為ADC驅(qū)動器。采用高精度、低噪聲的20位DAC AD5791來生成SIN/COS信號和故障信號，從降低分辨率和成本方面考慮，可以使用AD5541A或AD5781來代替AD5791。高精度、可選增益差分放大器AD8475被用作輸入/輸出緩沖器。具有超低失調(diào)漂移和電壓噪聲放大功能的高精度軌對軌運(yùn)算放大器AD8676和AD8599用于構(gòu)建有源濾波器和加法電路。最大電阻0.8 Ω的單電源軌對軌雙SPDTADG854用于開關(guān)和選擇SIN/COS信號，然后發(fā)送至數(shù)據(jù)采集模塊。

　　圖8.旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器信號鏈

　　整個旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器系統(tǒng)通過外部的12 V適配器供電，該適配器使用直流-直流轉(zhuǎn)換器和LDO穩(wěn)壓器，提供不同的電壓電平。參考圖9，查看詳細(xì)的電源信號鏈。使用ADP5071可以產(chǎn)生正負(fù)16 V電壓，但使用ADP7118和ADP7182可以生成更清晰、更穩(wěn)定的正負(fù)15 V電壓。這些電源主要用于為DAC相關(guān)電路供電。同樣，可以使用ADP2300、ADP7118、ADM660和AD7182生成清晰穩(wěn)定的+3.3 V、+5 V、-5 V和-2 V電源。這些電源主要用于為ADC相關(guān)電路供電，且滿足詳細(xì)的設(shè)計(jì)要求。

　　圖9.電源信號鏈

　　旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器平臺測試和結(jié)果

　　參考圖10，查看完整的系統(tǒng)平臺測試。它包含一個旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器板、一個AD2S1210評估板和一個GUI。請參見圖11，查看GUI和平臺測試圖。AD2S1210 GUI用于直接評估旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器的性能，尤其是角度和速度性能。通過旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器GUI，可以配置速度、角度性能和故障信號。

　　圖10.實(shí)驗(yàn)測試框圖

　　圖11.實(shí)驗(yàn)測試和GUI

　　圖12.角度/速度INL

　　參考圖12，查看已禁用遲滯模式的16位AD2S1210的角度和速度性能INL。

　　請參考表2，查看與標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器器件相比，此解決方案的性能數(shù)據(jù)。使用AD5791得出的理論角度精度為0.0004°，在實(shí)際基準(zhǔn)測試中，角度精度為0.006°，最大速度輸出為3000 rps，速度精度為0.004 rps，很容易滿足AD2S1210在10為至約16位模式下的要求。

　　參考表3，查看此仿真器支持的故障模式。對于與相位相關(guān)的故障，0°至大約360°的范圍可以支持SIN/COS信號。對于與幅度相關(guān)的故障，0 V到大約5 V的范圍可以支持SIN/COS信號。此解決方案還可以用于模擬超速、IGBT、連接斷開等故障。

　　圖13.IGBT干擾示例

　　參考圖13，查看關(guān)于IGBT故障的測試示例。將仿真器輸出配置為45°，然后在SIN/COS輸出中添加周期性干擾信號。從AD2S1210評估板GUI顯示的角度和速度性能可以看出，角度性能在45°左右波動，而速度則在0 rps左右波動。

　　結(jié)論

　　大多數(shù)RDC相關(guān)應(yīng)用中都存在干擾，干擾嚴(yán)重時(shí)會觸發(fā)多種類型的故障。當(dāng)您構(gòu)建自己的旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器時(shí)，請遵循此解決方案，因?yàn)樗粌H可以幫助您評估干擾條件下的系統(tǒng)性能，還可以像標(biāo)準(zhǔn)仿真器一樣校準(zhǔn)和驗(yàn)證您的產(chǎn)品。詳細(xì)的誤差分析可以幫助您理解為什么需要精確的模擬SIN/COS信號；可以模擬本文討論的所有故障類型，以幫助進(jìn)行一些功能安全驗(yàn)證。

　　參考

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　　Hanselman， Duane C?！坝糜诟呔刃D(zhuǎn)變壓器數(shù)字轉(zhuǎn)換的旋轉(zhuǎn)變壓器信號要求?！盜EEE Trans.Ind.Electron.，第37卷第6期，1990年12月。

　　Lynch， Michael?！案呔茈妷涸础！盇DI公司，2017年10月。

　　O’Meara， Shane。AD7380評估套件。ADI公司，2019年。

　　Symczak、Jakub、Shane O’Meara、Johnny Gealon和Christopher Nelson De La Rama “精密旋變數(shù)字轉(zhuǎn)換器測量角位置和速度?！盇DI公司，2014年3月。

　　致謝

　　非常感謝ADI實(shí)習(xí)生Edward Luo、應(yīng)用工程師Shane O ‘Meara、Steven Xie、Karl Wei和Michael Lynch對本文的設(shè)計(jì)和測試工作提出的建議和支持。

　　作者簡介

　　Nandin Xu是ADI上海公司的一名應(yīng)用工程師。他負(fù)責(zé)中國市場RDC、隔離調(diào)節(jié)器和精密DAC產(chǎn)品的技術(shù)支持工作。他畢業(yè)于武漢華中科技大學(xué)，并獲得控制科學(xué)與控制技術(shù)碩士學(xué)位，于2013年加入ADI公司。業(yè)余時(shí)間他酷愛籃球和足球。