低信噪比運(yùn)動(dòng)紅外點(diǎn)目標(biāo)的檢測(cè)

低信噪比運(yùn)動(dòng)紅外點(diǎn)目標(biāo)的檢測(cè)

為解決高空背景條件下紅外低信噪比運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)的檢測(cè)問題，本文提出了一種基于膨脹累加的檢測(cè)方法.運(yùn)用形態(tài)膨脹運(yùn)算能夠使同一目標(biāo)處于不同幀上的能量仍然能夠?qū)崿F(xiàn)有效的累加，從而達(dá)到目標(biāo)增強(qiáng)的目的.同時(shí)本文還采用小波變換預(yù)處理的方法，對(duì)圖像中相關(guān)的1/f噪聲進(jìn)行白化.本文對(duì)這一方法進(jìn)行了大量的仿真實(shí)驗(yàn)和詳細(xì)的理論分析.實(shí)驗(yàn)證明該算法能夠快速穩(wěn)定地檢測(cè)出信噪比為2的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo).
　　關(guān)鍵詞:紅外圖像處理;紅外目標(biāo)檢測(cè);小波變換

Moving Infrared Low SNR Target Detection algorithm

XIONG Hui,SHEN Zhen-kang,WEI Ji-bo,LI Ji-cheng
(Institute of Electronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China)

　　Abstract:This paper is presented to resolve the moving infrared target detection problem under the condition of low SNR.The scheme of multi-frame accumulation is often adopted in low SNR infrared target detection,but for moving low SNR target,this simple accumulation scheme maybe degrades greatly.In this paper,a detection algorithm based on morphological dilation before accumulation and tracking before detection is proposed.The dilation operation enables the energy of the same target in different frames can be accumulated effectively in spite of the movement of target,thus we can reach the aim of enhancing the target.A preprocessing algorithm using wavelet transform is also adopted to remove the correlation of 1/f noise in parallel scanned infrared image.The whole algorithm is well analyzed and simulated with infrared image sequence.A high performance is reached and the experimental result indicates that the algorithm can effectively detect the moving target with SNR=2.
　　Key words:infrared image processing；infrared target detection；wavelet transform；mathematical morphology

一、引　　言
　　在紅外尋的制導(dǎo)過程中，需要能夠盡快地截獲并鎖定跟蹤目標(biāo)，由于紅外傳感器與目標(biāo)之間的距離很遠(yuǎn)（通常為幾十公里甚至上百公里），目標(biāo)在像平面上的成像僅為點(diǎn)目標(biāo)，并且淹沒在各種雜波背景中.通常的點(diǎn)目標(biāo)的檢測(cè)方法采用多幀累加來提高信噪比，這種簡(jiǎn)單的累加方法在目標(biāo)幀間移動(dòng)很小時(shí)可以有效地抑制噪聲并起到增強(qiáng)目標(biāo)的作用.但對(duì)于運(yùn)動(dòng)速度較大的目標(biāo)(平均幾幀圖像移動(dòng)一個(gè)象像素)，這種簡(jiǎn)單的累加方法并不能夠?qū)崿F(xiàn)有效的能量積累，很難檢測(cè)出低信噪比并處于快速運(yùn)動(dòng)中的點(diǎn)目標(biāo).
　　為解決高空背景中低信噪比運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)的檢測(cè)問題，本文提出了一種基于膨脹累加、檢測(cè)前跟蹤的算法.將經(jīng)過白化預(yù)處理的圖像作形態(tài)膨脹運(yùn)算之后再進(jìn)行累加，這樣仍然可以使同一點(diǎn)目標(biāo)在不同幀上的能量累加到同一像素點(diǎn)上，起到突出目標(biāo)的作用.邊檢測(cè)邊跟蹤利用目標(biāo)候選點(diǎn)在連續(xù)幀上的信息剔除虛警假目標(biāo)，采用航跡關(guān)聯(lián)判決的方法來提高算法的抗干擾性能.
　　本文采用紅外線列掃描圖像序列對(duì)算法進(jìn)行模擬. 紅外線列掃描圖像主要有兩種噪聲：圖像平面上的白噪聲和線列掃描方向上的非平穩(wěn)1/f噪聲.本文采用小波變換的方法對(duì)線列掃描方向上的1/f噪聲進(jìn)行白化預(yù)處理.實(shí)驗(yàn)證明，該算法獲得了很好的預(yù)處理效果.膨脹累加算法能夠快速檢測(cè)出信噪比為2的點(diǎn)目標(biāo).

二、低信噪比運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)的檢測(cè)算法
　　1.圖像預(yù)處理
　　高空背景可近似看作均勻輻射背景，傳感器的內(nèi)部噪聲將起主要作用.在線列紅外圖像中主要存在不相關(guān)的白噪聲和線列掃描方向上相關(guān)的1/f噪聲.可以合理地把噪聲看作加性噪聲，圖像序列可用下面的模型來表示：

x(i,j,t)=hδ(i-it,j-jk,t)+fn(i,j,t)+(i,j,t)　(1)

這里目標(biāo)被看作位于點(diǎn)(it,jt)處幅度為h的沖激函數(shù)，圖像預(yù)處理就是對(duì)1/f噪聲fn(i,j)去相關(guān).實(shí)際上，1/f噪聲是一種統(tǒng)計(jì)自相似的分形隨機(jī)過程［1］.小波變換方法能夠刻劃分形過程的精細(xì)結(jié)構(gòu)，對(duì)于非平穩(wěn)過程的分析具有一定的優(yōu)越性.因此本文采用這一方法對(duì)噪聲進(jìn)行白化處理.
　　小波變換將信號(hào)在一個(gè)由小波函數(shù)ψ(t)的整數(shù)平移和尺度伸縮所構(gòu)成的規(guī)范正交基上展開，對(duì)于信號(hào)x(t),它能夠用小波正交基來表示，同時(shí)還可由其小波變換系數(shù)來恢復(fù)：

xmn=∫+∞-∞x(t)ψmn(t)dt　(2)
　(3)

{xmn}即為x(t)在平移伸縮系{ψmn(t)}上的小波變換，對(duì)于二進(jìn)小波變換，小波基函數(shù)可表示為：

ψmn(t)=2m/2ψ(2mt-n)　(4)

　　文獻(xiàn)［1］中提出了一種基于小波變換的1/f噪聲表示方法，并證明了1/f噪聲的小波變換系數(shù)可近似地看作彼此互不相關(guān)，通過各個(gè)尺度上方差的規(guī)一化，就能夠?qū)?/f噪聲進(jìn)行白化.對(duì)于1/f噪聲信號(hào)x(t)，其小波變換系數(shù)的方差具有如下形式：

Var［xmn］=σ22-γm　(5)

其中γ為1/f噪聲的功率譜參數(shù).由于小波變換系數(shù)近似互不相關(guān)，小波變換系數(shù)可以用下式表示：

xmn=［σ2-γm/2］υmn　(6)

其中小波變換系數(shù)υmn為零均值，單位方差并且互不相關(guān)的隨機(jī)變量，它對(duì)應(yīng)著一個(gè)平穩(wěn)的白噪聲υ(t),如果用(σ2-γm/2)-1對(duì)xmn歸一化,就能夠通過重構(gòu)方程(3)得到一個(gè)白化的隨機(jī)過程.
　　由于紅外線列掃描圖像只在掃描方向存在1/f噪聲，為減少計(jì)算量，只考慮掃描方向的白化，這樣可以只進(jìn)行一維的處理，考慮到加性的白噪聲，線列掃描序列的小波變換系數(shù)的方差為：

Var(xmi,j)=σ22-γm+σ2　(7)

其中σ2為白噪聲的方差，經(jīng)(σ22-γm+σ2)-1/2對(duì)小波變換系數(shù)xmi,j尺度化后，再用式(3)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，就能夠?qū)崿F(xiàn)線列掃描方向的白化.通過上述的推導(dǎo)，可以得知預(yù)處理后的輸出為零均值，單位方差的白噪聲過程.
　　2.膨脹累加平均
　　當(dāng)目標(biāo)在幀間移動(dòng)很小時(shí)，直接采用多幀圖像累加的方法可以有效地抑制噪聲，提高信噪比.但是幀間運(yùn)動(dòng)較大的點(diǎn)目標(biāo)，直接累加并不能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)能量的有效積累.在本文中，首先對(duì)圖像進(jìn)行膨脹運(yùn)算，將目標(biāo)由一個(gè)點(diǎn)膨脹成一個(gè)斑點(diǎn)，從而使得不同幀上的目標(biāo)能量仍然能夠?qū)崿F(xiàn)累加，起到目標(biāo)增強(qiáng)的作用.結(jié)構(gòu)函數(shù)g(x)對(duì)函數(shù)f(x)的膨脹運(yùn)算記為，它可以由下式計(jì)算：

　(8)

其中D(g)表示結(jié)構(gòu)函數(shù)g(x)的定義域，進(jìn)一步可以得到二維膨脹運(yùn)算：

　(9)

本文選擇平頂形的結(jié)構(gòu)函數(shù)，即對(duì)于所有(x,y)∈D(g)，都有g(shù)(x,y)=1成立，此時(shí)某一個(gè)像素點(diǎn)的膨脹運(yùn)算結(jié)果相當(dāng)于以該點(diǎn)為原點(diǎn)的結(jié)構(gòu)函數(shù)窗口內(nèi)的所有像素灰度的最大值，則有：

　(10)

其中結(jié)構(gòu)函數(shù)尺寸大小根據(jù)目標(biāo)在幀間運(yùn)動(dòng)的大小來選取.累加平均后的圖像可表示為：

　(11)

其中N為累加幀數(shù)，經(jīng)N幀累加平均后，目標(biāo)點(diǎn)和噪聲點(diǎn)的均值保持不變，而均方差變?yōu)閱螏瑫r(shí)的1/N.最后將累加的結(jié)果取門限即得到一組目標(biāo)候選點(diǎn).
　　3.數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)與檢測(cè)判決
　　數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)采用最近鄰關(guān)聯(lián)方法將目標(biāo)候選觀測(cè)點(diǎn)連成多條航跡.把每一次累加輸出后的目標(biāo)候選點(diǎn)視為一組，在得到T組連續(xù)候選點(diǎn)后，如果某一個(gè)目標(biāo)航跡中的觀測(cè)點(diǎn)數(shù)不少于S個(gè)，判決該航跡為目標(biāo)航跡.假設(shè)第i條航跡觀測(cè)數(shù)為nc(i)個(gè)，檢測(cè)判決即為如下的判決過程：

　(12)

三、模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果
　　圖(1)給出了原始的紅外線列掃描圖像，從圖像中可以看到圖像在列方向(掃描方向)具有很強(qiáng)的相關(guān)性.圖(2)為經(jīng)小波變換預(yù)處理后的圖像，圖像列方向上的相關(guān)性得以濾除，圖(3)為圖像經(jīng)膨脹累加取平均的結(jié)果，從中可以看到目標(biāo)得到增強(qiáng)，圖(6)為最終檢測(cè)判決結(jié)果.實(shí)驗(yàn)證明該算法能夠有效地檢測(cè)出信噪比為2的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo).