基于同態(tài)加密系統(tǒng)的圖像魯棒可逆水印算法

　　同態(tài)加密技術(shù)可用于保護(hù)數(shù)據(jù)隱私并允許對(duì)密文數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)操作，在云計(jì)算安全上有著很好的應(yīng)用前景．針對(duì)云計(jì)算中的隱私保護(hù)和數(shù)據(jù)安全等問題，本文提出了一種基于同態(tài)加密系統(tǒng)的圖像魯棒可逆水印算法，主要思想為：1）對(duì)原始圖像進(jìn)行分塊和利用Paillier加密系統(tǒng)進(jìn)行加密得到密文圖像：2）在加密域中，通過模乘法逆元MMI（Modular Multiple Inverse）方法和查詢相應(yīng)的密文映射表得到每個(gè)密文分塊的統(tǒng)計(jì)量，然后利用同態(tài)特性對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行直方圖平移來嵌入水印信息；3）在接收方，可從含水印的密文圖像的統(tǒng)計(jì)量直方圖中完整提取水印，并可通過對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行與嵌入過程相反的直方圖平移操作來恢復(fù)原始密文圖像；4）含水印的密文圖像在直接解密后可從其統(tǒng)計(jì)量直方圖中完整提取水印信息和恢復(fù)原始圖像；5）解密后的含水印圖像在受到一定程度的攻擊后（如JPEG/JPEG2000壓縮和疊加高斯噪聲等），水印仍能正確提?。撍惴▽?shí)現(xiàn)了在不對(duì)原始圖像進(jìn)行預(yù)處理的情況下可直接在加密后的密文圖像中嵌入水印，并可分別在加密域或明文域提取水印和恢復(fù)原始密文圖像或原始明文圖像，而且嵌入的水印對(duì)常見的圖像處理操作具有一定的魯棒性，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文算法的有效性。