電氣常用公式以及應(yīng)用實(shí)例

（一）先上這些常用公式

（二）常用公式應(yīng)用實(shí)例

一電力變壓器額定視在功率Sn=200KVA，空載損耗Po=0.4KW，額定電流時(shí)的短路損耗PK=2.2KW,測得該變壓器輸出有功功率P2＝140KW時(shí)，二次則功率因數(shù)2=0.8。求變壓器此時(shí)的負(fù)載率b?和工作效率。

解：因P2=b×Sn×2×100%

b=P2÷(Sn×2)×100%

=140÷(200×0.8）×100%=87.5%

=（P2/P1)×100%

P1=P2+P0+b2+PK

=140+0.4+(0.875)2×2.2

=142.1(KW)

所以

=（140×142.08）×100%＝98.5%

答：此時(shí)變壓器的負(fù)載率和工作效率分別是87.5%和98.5%。

有一三線對稱負(fù)荷，接在電壓為380V的三相對稱電源上，每相負(fù)荷電阻R＝16，感抗XL=12。試計(jì)算當(dāng)負(fù)荷接成星形和三角形時(shí)的相電流、線電流各是多少？

解：負(fù)荷接成星形時(shí)，每相負(fù)荷兩端的電壓，即相電壓為U入Ph===220(V)

負(fù)荷阻抗為Z===20()

每相電流（或線電流）為

I入Ph=I入P－P===11(A)

負(fù)荷接成三角形時(shí)，每相負(fù)荷兩端的電壓為電源線電壓，即＝＝380V

流過每相負(fù)荷的電流為

流過每相的線電流為

某廠全年的電能消耗量有功為1300萬kwh，無功為1000萬kvar。求該廠平均功率因數(shù)。

解：已知P=1300kwh,Q=1000kvar

則

答：平均功率因數(shù)為0.79

計(jì)算：

一個(gè)2.4H的電感器，在多大頻率時(shí)具有1500的電感？

解：感抗XL＝

則

=99.5(HZ)

答：在99.5HZ時(shí)具有1500的感抗。

某企業(yè)使用100kvA變壓器一臺(tái)(10/0.4kv),在低壓側(cè)應(yīng)配置多大變比的電流互感器？

解：按題意有

答：可配置150/5的電流互感器。

一臺(tái)變壓器從電網(wǎng)輸入的功率為150kw，變壓器本身的損耗為20kw。試求變壓器的效率？

解：輸入功率 Pi=150kw

輸出功率 PO=150-20=130(KW)

變壓器的效率

答：變壓器的效率為86.6%

某用戶裝有250kvA變壓器一臺(tái)，月用電量85000kwh，力率按0.85計(jì)算，試計(jì)算該戶變壓器利率是多少？

解：按題意變壓器利用率

答：該用戶變壓器利用率為56%。

一臺(tái)變壓器從電網(wǎng)輸入的功率為100kw,變壓器本身的損耗為8kw。試求變壓器的利用率為多少？

解：輸入功率為 P1=100kw

輸出功率為 P2=100-8=92kw

變壓器的利用率為

答：變壓器的利用率為92%。

有320kvA,10/0.4kv變壓器一臺(tái)，月用電量15MWh,無功電量是12Mvarh,試求平均功率因數(shù)及變壓器利用率？

解：已知 Sn=320kva,WP=15Mva

WQ=12Mvarh,一個(gè)月以30天計(jì)，

日平均有功負(fù)荷為

日平均無功為

??

變壓器利用率為

答：平均功率因數(shù)為0.78；變壓器利用率為83%。

一條380v線路，導(dǎo)線為LJ-25型，電阻為0.92/km，電抗為0.352/km,功率因數(shù)為0.8，輸送平均有功功率為30KW，線路長度為400m,試求線路電壓損失率。

解;400m導(dǎo)線總電阻和總電抗分別為

R=0.92×0.40.37()

X=0.352×0.40.14()

導(dǎo)線上的電壓損失

線路上的電壓損失

答：線路電損失率為9.8%

有兩臺(tái)100kvA變壓器并列運(yùn)行，第一臺(tái)變壓器的短路電壓為4%，第二臺(tái)變壓器的短路電壓為5%。求兩臺(tái)變壓器并列運(yùn)行時(shí)負(fù)載分配的情況？

解：由題意可知

S1n=S2n=100kva

U1%=4% U2k%=5%

第一臺(tái)變壓器分擔(dān)的負(fù)荷

第二臺(tái)變壓器分擔(dān)的負(fù)荷

答：第一臺(tái)變壓器因短路電壓小而過負(fù)荷；第二臺(tái)變壓器則因短路電壓大卻負(fù)荷不足。

某廠年用電量609.5萬kwh,求該廠最大負(fù)荷約為多少？(最大負(fù)荷年利用小時(shí)數(shù)Tmax=5300h)

解：已知A=609.5×104kwh,

Tmax=5300h

則Pmax=

答：該廠最大負(fù)荷約為1150kw。

某單位月有功電量500000kwh,無功電量400000kvarh,月利用小時(shí)為500h,問月平均功率因數(shù)為多少？若將功率因數(shù)提高到2=0.9時(shí)，需補(bǔ)償多少無功功率QC？

解：補(bǔ)償前月平均功率因數(shù)

補(bǔ)償后月平均功率因數(shù)2=0.9

則需補(bǔ)償?shù)臒o功容量為

QC=PP(tg1-tg2)

=1000(0.802-0.484)=318(kvar)

答：為0.78，需補(bǔ)償318kvar。

有一臺(tái)三角形連接的三相電動(dòng)機(jī)，接于線電壓為380v的電源上，電動(dòng)機(jī)的額定功率為2.7kw,效率為0.8，功率因數(shù)為0.83。電動(dòng)機(jī)的相電流Iph和線電流Ip-p?

解：已知線電壓Up-p=380v,電動(dòng)機(jī)輸出功率Pou=2.74kw,功率因數(shù)=0.83，電動(dòng)機(jī)效率=0.8。則電動(dòng)機(jī)輸出功率為?

Pou=3Up-pIp-p

線電流

由于在三角形接線的負(fù)載中，線電流Ip-p=Iph,則相電流

答：電動(dòng)機(jī)的相電流為3.62A，線電流為6.27A。

某工廠最大負(fù)荷月的平均有功功率為400kw,功率因數(shù)=0.6，要將功率因數(shù)提高到0.9時(shí)，問需要裝設(shè)電容器組的總?cè)萘繎?yīng)該是多少？

解：根據(jù)公式

式中：P為最大負(fù)荷大的平均有功功率(kw),1、2為補(bǔ)償前后的功率因數(shù)值，則

=339(kvar)

答：需要裝設(shè)電容器組的總?cè)萘繎?yīng)該是339kvar。

某工廠380v三相供電，用電日平均有功負(fù)荷為100kw，高峰負(fù)荷電流為200A，日平均功率因數(shù)靈0.9。試問該廠的日負(fù)荷率Kd為多少？

解：已知供電電壓U=380V，高峰電流I=200A，=0.9，日平均有功負(fù)荷PP=100kw

則根據(jù)公式，日負(fù)荷率

其中，日最高有功負(fù)荷

Pmax=UI

=1.732×0.38×200×0.9

=118.47(kw)

則日負(fù)荷率Kd=×100%=84.4(%)

答：該廠的晚負(fù)荷率為84.4%。

一個(gè)化工廠某月用電72萬kwh，最大負(fù)荷為2000kw。求月負(fù)荷率K。

解：月平均負(fù)荷

Pav==1000(kw)

K=50(%)

答：月負(fù)荷率為50%。

一機(jī)械廠某月用電為36萬kwh，月最大負(fù)荷為900kw，求月負(fù)荷率K。

解：月平均負(fù)荷

Pav=

月負(fù)荷率

K==55.5%

答;月負(fù)荷率為55.5%。

某用戶有功功率為1.1kw，供電電壓為220v，工作電流為10A。試求該戶功率因數(shù)是多少？

解;按題意和功率計(jì)算公式，得

答：該用戶的功率因數(shù)為0.5。

已知某10kv高壓供電工業(yè)用戶，TA變比為50/5，TV變比為10000/100，有功表起碼為165kwh，止碼為236kwh。試求該用戶有功計(jì)費(fèi)電量w為多少？

解：該用戶計(jì)費(fèi)倍率為

該用戶有功計(jì)費(fèi)電量

W=(236-165)

=1000×(236-165)=71000(kwh)

答：該用戶有功計(jì)費(fèi)電量為71000kwh。

某工廠有一臺(tái)315kva的三相變壓器，原有負(fù)荷為210kw，平均功率因數(shù)為0.7，試問此變壓器能否滿足供電需要？現(xiàn)在生產(chǎn)發(fā)展負(fù)荷增到280kw，問是否要增加變壓器容量？若不增加變壓器容量，可采取什么辦法？

解：根據(jù)題意，視在功率

S1=P/COS=210/0.7=300(KVA)

此時(shí)變壓器能夠滿足供電需要。

當(dāng)負(fù)荷增到280kw時(shí)

S2=P/COS=280/0.7=400kva>315kva

則原變壓器已不能夠滿足正常供電需要。

若采取措施將平均功率因數(shù)由0.7提高到0.9，則

S=280/0.9=311<315(kva)

此時(shí)變壓器可滿足需要，不必加容量。

答：1、原有負(fù)荷為210kw,功率因數(shù)為0.7時(shí)，S1為300kva,變壓器能滿足要求；

2、當(dāng)負(fù)荷為280kw,功率因數(shù)仍為0.7時(shí)，S2為400kva，變壓器不能滿足要求；

3、當(dāng)負(fù)荷仍為280kw,將功率因數(shù)提高為0.9時(shí)，變壓器可不增加容量即可滿足負(fù)荷要求。

一臺(tái)容量為1000kva的變壓器，24h的有功用電量為15360kwh,功率因數(shù)為0.85。

試求24h的平均負(fù)荷為

P==640(kw)

平均使用容量為

S==753(kva)

則變壓器的利用率為

答：變壓器的利用率為75%。

某用戶申請用電1000kva,電源電壓為10kv,用電點(diǎn)距供電線路最近處約6km,采用50mm2的鋼芯鋁絞線。計(jì)算供電電壓是否合格。(線路數(shù)RO=0.211/km,XO=0.4/km)

解：額定電壓Un=10kv,Sn=1000kva,

L=6km,則線路阻抗為

1000kva變壓器的一次額定電流為

In==57.74(A)

則電壓降為

U=IZ=57.74×2.71=156.48(V)

電壓降值占10kv的比例為

U%=×100%=1.56(%)

答：根據(jù)規(guī)定，10kv電壓降合格標(biāo)準(zhǔn)為±7%，故供電電壓合格。

一臺(tái)三相變壓器的電壓為6000V，負(fù)荷電流為20A，功率因數(shù)為0.866。試求其有功功率、無功功率和視在功率。

解：三相變壓器的有功功率為

P=UI=×6000×20×0.866=180(kw)

無功功率

Q=U1I1=×6000×20×

視在功率

S=U1I1=×6000×20=207.8(kva)

答：P為180kw。Q為103.8kvar。S為207.8kva。

一臺(tái)10kv、1800kva變壓器，年負(fù)荷最大利用小時(shí)為5000h,按電流密度選用多大截面的鋁芯電纜比較合適？(鋁導(dǎo)線經(jīng)濟(jì)電流密度為1.54A/mm2)。

解：已知Un=10kv,Sn=1800kva,T=5000h,

則變壓器額定電流為

In==104(A)

導(dǎo)線截面為

S=67.5(mm2)

答：可選用50-70mm2的鋁芯電纜。

一條電壓為35kv的輸電線路，輸送最大功率為6300kw,功率因數(shù)為0.8，經(jīng)濟(jì)電流密度按1.15A/mm2來考慮，使用鋼芯鋁絞線，其長度為2km。試按經(jīng)濟(jì)電流密度求導(dǎo)線截面？

解：已知P=6300kw,=0.8,

L=2km ,J=1.15A/mm2,

則視在電流值為

導(dǎo)線截面為

S=113(mm2)

據(jù)此應(yīng)選用LGJ-95-120型導(dǎo)線。

答：導(dǎo)線截面約為113mm2。