關(guān)于單片機(jī)的測(cè)頻范圍和誤差分析

隨著無(wú)線電技術(shù)的發(fā)展與普及，“頻率”已經(jīng)成為廣大群眾所熟悉的物理量。而單片機(jī)的出現(xiàn)，更是對(duì)包括測(cè)頻在內(nèi)的各種測(cè)量技術(shù)帶來(lái)了許多重大的飛躍，然而，小體積、價(jià)廉、功能強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)也在電子領(lǐng)域占有非常重要的地位。為此．本文給出了一種以單片機(jī)為核心的頻率測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。

1、 測(cè)頻系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)

測(cè)量頻率的方法一般分為無(wú)源測(cè)頻法、有源測(cè)頻法及電子計(jì)數(shù)法三種。無(wú)源測(cè)頻法（又可分為諧振法和電橋法），常用于頻率粗測(cè)，精度在 1％左右。有源比較法可分為拍頻法和差頻法，前者是利用兩個(gè)信號(hào)線性疊加以產(chǎn)生拍頻現(xiàn)象，再通過(guò)檢測(cè)零拍現(xiàn)象進(jìn)行測(cè)頻，常用于低頻測(cè)量，誤差在零點(diǎn)幾 Hz；后者則利用兩個(gè)非線性信號(hào)疊加來(lái)產(chǎn)生差頻現(xiàn)象，然后通過(guò)檢測(cè)零差現(xiàn)象進(jìn)行測(cè)頻，常用于高頻測(cè)量，誤差在±20 Hz 左右。以上方法在測(cè)量范圍和精度上都有一定的不足，而電子計(jì)數(shù)法主要通過(guò)單片機(jī)進(jìn)行控制。由于單片機(jī)的較強(qiáng)控制與運(yùn)算功能，電子計(jì)數(shù)法的測(cè)量頻率范圍寬，精度高，易于實(shí)現(xiàn)。本設(shè)計(jì)就是采用單片機(jī)電子計(jì)數(shù)法來(lái)測(cè)量頻率，其系統(tǒng)硬件原理框圖如圖 1 所示。

為了提高測(cè)量的精度，拓展單片機(jī)的測(cè)頻范圍，本設(shè)計(jì)采取了對(duì)信號(hào)進(jìn)行分頻的方法。設(shè)計(jì)中采用兩片同步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器 74LS160 來(lái)組成一個(gè) 100 分頻器。該 100 分頻器由兩個(gè)同步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器 74LS160 和一個(gè)與非門 74LS00 共同設(shè)計(jì)而成。由于一個(gè) 74LS160 可以分頻十的一次方，而當(dāng)?shù)谝黄?74LS160 工作時(shí)，如果有進(jìn)位，輸出端 TC 便有進(jìn)位信號(hào)送進(jìn)第二片的 CEP 端，同時(shí) CET 也為高電平，這樣兩個(gè)工作狀態(tài)控制端 CET、CEP 將同時(shí)為高電平，此時(shí)第二片 74LS160 將開始工作。

2、 頻率測(cè)量模塊的電路設(shè)計(jì)

用單片機(jī)電子計(jì)數(shù)法測(cè)量頻率有測(cè)頻率法和測(cè)周期法兩種方法。測(cè)量頻率主要是在單位定時(shí)時(shí)間里對(duì)被測(cè)信號(hào)脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)；測(cè)量周期則是在被測(cè)信號(hào)一個(gè)周期時(shí)間里對(duì)某一基準(zhǔn)時(shí)鐘脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)。

2．1 8051 測(cè)頻法的誤差分析

電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻法主要是將被測(cè)頻率信號(hào)加到計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)輸入端，然后讓計(jì)數(shù)器在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間 Ts1 內(nèi)進(jìn)行計(jì)數(shù)，所得的計(jì)數(shù)值 N1。與被測(cè)信號(hào)的頻率 fx1 的關(guān)系如下：

而電子計(jì)數(shù)器測(cè)周法則是將標(biāo)準(zhǔn)頻率信號(hào) fs2 送到計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)輸入端，而讓被測(cè)頻率信號(hào) fx2 控制計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)時(shí)間，所得的計(jì)數(shù)值 N2 與 fx2 的關(guān)系如下：

事實(shí)上，無(wú)論用哪種方法進(jìn)行頻率測(cè)量，其主要誤差源都是由于計(jì)數(shù)器只能進(jìn)行整數(shù)計(jì)數(shù)而引起的±1 誤差：

可見，在同樣的 Ts 下，測(cè)頻法 fx1 的低頻端，誤差遠(yuǎn)大于高頻端，而測(cè)周法在 fx2 的高頻端，其誤差遠(yuǎn)大于低頻端。理論研究表明，如進(jìn)行 n 次重復(fù)測(cè)量然后取平均，則±1 誤差會(huì)減小 n 倍。如給定±1 誤差ε0，則要求ε≤ε0ο對(duì)測(cè)頻法要 fx1≥對(duì)測(cè)周法則要求 fx2≤ε0fs2ο因此，對(duì)一給定頻率信號(hào) fs 進(jìn)行測(cè)量時(shí)，用測(cè)頻法 fs1 越低越好，用測(cè)周法則 fs2 越高越好。

2．2 8051 單片機(jī)的測(cè)頻范圍和測(cè)頻時(shí)間

8051 單片機(jī)的定時(shí)器／計(jì)數(shù)器接口，在特定晶振頻率 fc=12 MHz 時(shí)，可輸人信號(hào)的頻率上限是 fx≤fc／24=500 kHz。如用測(cè)頻法，則頻率的上限取決于 8051，故測(cè)頻法的測(cè)量范圍是：

即：fx1≤500 kHz。

用測(cè)頻法測(cè)頻時(shí)，定時(shí)器／計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)時(shí)間間隔可由 8051 的另外一個(gè)定時(shí)器／計(jì)數(shù)器完成，外接 100 分頻器的情況下，fx1 的頻率范圍可擴(kuò)展到 50MHz

用測(cè)周法設(shè)計(jì)時(shí)，其頻率的下限取決 8051 計(jì)數(shù)器的極限?？紤]到 8051 內(nèi)部為 16 位，加上 TF 標(biāo)志位，計(jì)數(shù)范圍為 217，因此其最大計(jì)數(shù)時(shí)間為秒。而如果采用半周期測(cè)量，則測(cè)頻范圍是：

在測(cè)周法中，標(biāo)準(zhǔn)頻率信號(hào) fs2 由 8051 的內(nèi)部定時(shí)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，f s2 恒為 fc／12，因此，在給定ε0 為 0．0 1 時(shí)，fx2 既有一定的上限頻率，也有一定的下限頻率。即：

并由此可見得出：4Hz≤fx1≤10 kHz 理論上可以達(dá)到無(wú)窮大，即 fs1 可以達(dá)到無(wú)窮低，因此，fx1 可達(dá)到無(wú)窮小，因此，可以認(rèn)為測(cè)頻法的測(cè)頻范圍只有上限頻率，沒(méi)有下限頻率。而再 這樣，兩個(gè)頻率范圍相疊加即可得到該頻率計(jì)的測(cè)頻范圍：4 Hz≤fx1≤50 MHz。精度可以達(dá)到 1Hz。從以上分析可以看出，測(cè)頻法測(cè)量的頻率覆蓋范圍較寬，且在高頻端的測(cè)量精度較高，而在低頻段的測(cè)量精度較低，同時(shí)測(cè)量時(shí)間較長(zhǎng)。測(cè)周法測(cè)量的頻率覆蓋范圍較窄，在高頻段的測(cè)量精度較低，在低頻段的測(cè)量精度較高，測(cè)量時(shí)間短。因此，測(cè)頻法適于高頻信號(hào)的測(cè)量，測(cè)周法適于較低頻信號(hào)測(cè)量。

8051 可用軟件來(lái)控制定時(shí)器／計(jì)數(shù)器的工作方式，以實(shí)現(xiàn)測(cè)頻法與測(cè)周法的動(dòng)態(tài)切換。對(duì)寬頻帶、高速度的頻率測(cè)量，可采用軟件切換測(cè)量方法來(lái)提高測(cè)量精度與測(cè)量速度。其測(cè)頻電路如圖 2 所示。

3、 軟件設(shè)計(jì)

由圖 2 所示的測(cè)頻電路可知，波形經(jīng)過(guò)施密特觸發(fā)器 74LS132 后，再經(jīng)整形放大后即可變成方波，然后利用 8051 的定時(shí)器／計(jì)數(shù)器 T0 給定定時(shí)時(shí)間為 10 ms，再利用 8051 的定時(shí)器／計(jì)數(shù)器 T1 作計(jì)數(shù)器，累計(jì) 10 ms 時(shí)間里所經(jīng)過(guò)施密特觸發(fā)器 74LS132 的方波信號(hào)。當(dāng) T0 定時(shí)滿 10 ms 時(shí)，T0 向 CPU 發(fā)出中斷信號(hào)以申請(qǐng)中斷，并進(jìn)行頻率測(cè)量。假設(shè)所設(shè)定的中介頻率為 l00／10 ms=l00×100=10000 Hz=10 kHz，岡為 fx=N／T，所以，可以將假定給定數(shù)值 100 與 Tl 進(jìn)行比較，再將 Tl 計(jì)數(shù)器里所計(jì)的數(shù)值與給定的數(shù)值進(jìn)行比較。由于在用測(cè)頻法測(cè)量頻率時(shí)，較小頻率的誤差較大（±l 誤差）。所以，這里用 l0 kHz 作為中間頻率，其±1 誤差為 9．9 kHz 和 1 0．1 kHz，誤差率為 1％，可見該誤差不是很大，還可以接受。

事實(shí)上，當(dāng)頻率比較小于 1 0kHz 時(shí)，若程序選擇用測(cè)量周期法。則測(cè)周法流程圖及其程序如如圖 3 所示。

4、 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)本文所介紹的設(shè)計(jì)過(guò)程即可實(shí)現(xiàn)頻率測(cè)量要求，并能夠很好的完成測(cè)量結(jié)果的存儲(chǔ)，完全能夠達(dá)到預(yù)期的效果。
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