深度解讀正交調(diào)制可用于實現(xiàn)無數(shù)種調(diào)制方案

作者：Signal Blue LLC總裁Bob Witte撰文

調(diào)制對于電子通信至關(guān)重要。調(diào)制信號本質(zhì)上可以是模擬的（語音或音樂）或數(shù)字位流。大多數(shù)現(xiàn)代通信系統(tǒng)都是數(shù)字的，使用離散的幅度或相位電平來表示正在傳輸?shù)臄?shù)據(jù)。可以可靠地從發(fā)送器傳輸?shù)?a target="_blank">接收器的獨(dú)特條件越多，在給定的時間段內(nèi)可以發(fā)送的數(shù)據(jù)越多。正交調(diào)制廣泛用于5G及以下的數(shù)字通信系統(tǒng)。

調(diào)制背后的基本思想是通過調(diào)制信號來控制RF載波的一個或多個參數(shù)。在數(shù)學(xué)上，我們可以這樣表示：

其中：
a（t）是調(diào)幅（AM）項
Θ（t）是調(diào)相（PM）項
fc是載頻

該信號的幅度由a（t）控制，相位由Θ（t）控制。為了實現(xiàn)幅度調(diào)制（AM），我們將調(diào)制信號應(yīng)用為a（t），并將Θ（t）設(shè)置為零。類似地，調(diào)相（PM）信號將具有設(shè)置為常數(shù)的（t），并且調(diào)制信號將被施加至Θ（t）?，F(xiàn)在，我們將忽略頻率調(diào)制（FM），但將顯示可以使用PM創(chuàng)建FM。

矢量表示
矢量表示是通過定義同相（I）和正交（Q）分量來表示調(diào)制信號的便捷方法。

使用觸發(fā)身份：

圖1以圖形方式顯示了這一點(diǎn)，其中I分量在水平軸上，而Q分量在垂直軸上。這種格式對EE來說應(yīng)該很熟悉，它基于正弦和余弦函數(shù)之間的90度相位偏移。

圖1：矢量圖表示調(diào)制信號的幅度和相位。（改編自參考文獻(xiàn)1）

通過以下等式，調(diào)制信號的幅度和相位與I和Q分量相關(guān)：

我在方程式中保留了“（t）”，以強(qiáng)調(diào)這些變量是時間的函數(shù)，通常會根據(jù)所應(yīng)用的調(diào)制而變化。對于經(jīng)典AM，可以想象矢量在長度（振幅）上變化而相位角保持不變的情況。對于PM，請想象相反的情況：矢量的振幅保持恒定，但是角度根據(jù)調(diào)制而變化。用力蹲下，您可以看到矢量實時移動。

現(xiàn)在，這似乎只是一堆瑣事，但正交調(diào)制通常是在具有框圖的系統(tǒng)中實現(xiàn)的，如圖2所示。

圖2：正交調(diào)制器使用正弦和余弦函數(shù)來調(diào)制振蕩器的載波。

我們可以將i（t）視為控制同相（余弦）部分，將q（t）視為控制正交（正弦）部分。將它們加在一起可創(chuàng)建所需的輸出信號。可以使用模擬或數(shù)字技術(shù)（或兩者的組合）來實現(xiàn)此框圖。已經(jīng)使用這兩種方法創(chuàng)建了實用的系統(tǒng)，但是毫不奇怪，明顯的趨勢是使用數(shù)字電路和數(shù)字信號處理。

圖2表示正交調(diào)制系統(tǒng)的發(fā)送端。在接收端，將有一個相應(yīng)的正交檢波器，該檢波器從調(diào)制波形中提取I和Q信號。

數(shù)字調(diào)制
正交調(diào)制可用于實現(xiàn)無數(shù)種調(diào)制方案，但對于數(shù)字調(diào)制具有最大的價值。例如，使用向量的相位的數(shù)字調(diào)制被稱為相移鍵控（PSK）。

圖3顯示了PSK的兩個示例：4-PSK使用四個不同的相位來產(chǎn)生四個調(diào)制狀態(tài)。（請注意，幅度保持恒定。）圖3僅顯示了矢量的尖端將落在的位置，這是顯示這些狀態(tài)的常用方法。這種類型的圖通常稱為星座圖。因為調(diào)制格式具有四個可能的狀態(tài)，所以每個調(diào)制狀態(tài)都可以表示兩個二進(jìn)制值（在圖中顯示為00、01、10、11）。

圖3：簡單PSK信號的星座圖（來自參考文獻(xiàn)3）

圖3還顯示了8-PSK，它使用相位調(diào)制來創(chuàng)建八個調(diào)制狀態(tài)。該圖顯示了三位的邏輯狀態(tài)。具有更多的調(diào)制狀態(tài)可以使系統(tǒng)在給定的時間內(nèi)傳輸更多位的信息（以存在噪聲的情況下增加的錯誤率為代價）。

正交幅度調(diào)制（QAM）同時使用幅度和相位來添加其他調(diào)制狀態(tài)。圖4顯示了16-QAM（具有16種狀態(tài)）。想象一下我們的調(diào)制矢量在跳動，基于數(shù)字調(diào)制指向這些狀態(tài)中的每一個。為了簡化起見，圖中未顯示邏輯值，但是將調(diào)制狀態(tài)映射為16個值，代表4位信息。

圖4：16-QAM信號的星座圖（來自參考文獻(xiàn)3）

FM呢？
如您所見，調(diào)制載波的幅度和相位是創(chuàng)建調(diào)制載波的一種靈活方法。盡管FM是1920年代的一種古老技術(shù)，但今天仍然在廣播和陸地移動無線電等應(yīng)用中使用FM。我們?nèi)绾问褂谜徽{(diào)制實現(xiàn)FM？

通常，瞬時頻率是瞬時相位的導(dǎo)數(shù)（參考文獻(xiàn)4）。

其中f（t）是瞬時頻率，θ（t）是瞬時相位。

對于FM，瞬時頻率必須根據(jù)調(diào)制信號而變化。

其中kd是偏差常數(shù)，m（t）是調(diào)制信號。

解決所需的相位信號，我們得到：

該結(jié)果表明，我們可以通過提供作為調(diào)制信號不可或缺的相位調(diào)制來創(chuàng)建FM信號。（是的，我忽略了積分的初始條件。）

可以使用模擬積分器或等效的數(shù)字算法創(chuàng)建所需的PM信號。因此，正交調(diào)制器可以使用PM產(chǎn)生FM信號。

正交調(diào)制和I / Q信號廣泛用于電子通信系統(tǒng)中。特別地，數(shù)字調(diào)制充分利用了正交調(diào)制系統(tǒng)。但是，可以產(chǎn)生任何基于載波的調(diào)制，包括傳統(tǒng)調(diào)制類型，例如AM和FM。I和Q數(shù)字流的概念由于其靈活性而在許多電子通信系統(tǒng)中使用，并已成為表示調(diào)制信號的事實上的標(biāo)準(zhǔn)。

參考

• 頻譜和網(wǎng)絡(luò)測量（第2版），第6.12節(jié)“正交調(diào)制”，Robert A. Witte，科學(xué)與技術(shù)出版，2014年。
• “通信系統(tǒng)中的數(shù)字調(diào)制-簡介”，應(yīng)用說明，出版號5965-7160E，是德科技，2014年。
• “調(diào)制方案：使用模擬信號移動數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)”，EE Times的安德魯·戴維斯（Andrew W. Davis），EE Times，1997年10月4日。
• “瞬時相位和頻率”，維基百科。

編輯：hfy