關(guān)于測量光電容積脈搏波信號提供按需心率估算詳解

想象未來幾十年后的世界，您的孫子們可能不知道醫(yī)院這個詞，所有健康信息都是通過傳感器遠(yuǎn)程記錄和監(jiān)測。想象您的家里配備了不同的傳感器來測量空氣質(zhì)量、溫度、噪聲、光照和氣壓，并且根據(jù)您的個人健康信息，系統(tǒng)調(diào)整相關(guān)環(huán)境參數(shù)以優(yōu)化您的家居環(huán)境。在實現(xiàn)美好未來的道路上，ADI公司處于一個獨特的有利位置，通過提供相互補充的傳感器、軟件和算法來增加其在數(shù)字健康市場的份額。

心率（HR）監(jiān)測是許多現(xiàn)有可穿戴產(chǎn)品和臨床設(shè)備的關(guān)鍵特性。這些設(shè)備一般測量光電容積脈搏波（PPG）信號，為獲得該信號，須利用LED照射人體皮膚，然后用光電二極管測量血流引起的反射光強度變化。PPG信號形態(tài)與動脈血壓（ABP）波形相似，這使得該信號成為受科學(xué)界歡迎的非侵入性心率監(jiān)測工具。PPG信號的周期性與心臟節(jié)律相對應(yīng)。因此，可以根據(jù)PPG信號估算心率。然而，受血液灌流不良、環(huán)境光線以及最重要的運動偽像（MA） 1的影響，心率估算性能會降低。業(yè)界已提出許多信號處理技術(shù)來消除MA噪聲，包括ADI公司的運動抑制和頻率跟蹤算法，通過使用一個靠近PPG傳感器放置的三軸加速度傳感器來實現(xiàn)。當(dāng)沒有運動時，最好能有一個按需算法來向跟蹤算法提供快速且更精確的心率估算。本文改造了多信號分類（MUSIC）頻率估計算法，以利用ADI醫(yī)療健康手表平臺，根據(jù)手腕上的PPG信號實現(xiàn)高精度按需心率估算，圖1所示為其框圖。該圖的細(xì)節(jié)將在后面的內(nèi)容中說明。

圖1. 利用腕上PPG信號的基于MUSIC的按需心率估計算法

ADI醫(yī)療健康手表提供的PPG信號概述

當(dāng)LED發(fā)光時，血液和組織會吸收不同數(shù)量的光子，導(dǎo)致光電檢測器檢測到不同的結(jié)果。光電檢測器測量血液脈動的變化并輸出一個電流，該電流隨后經(jīng)放大和濾波以供進(jìn)一步分析。 圖2a顯示了一個由交流（ac）和直流（dc）分量組成的一般PPG信號。PPG波形的直流分量檢測組織、骨骼和肌肉反射的光信號，以及動脈和靜脈血液的平均血容量。交流分量則表示心動周期的收縮期和舒張期之間發(fā)生的血容量變化，交流分量的基頻取決于心率。圖2b是來自 ADPD107 手表的PPG信號，這在之前的《模擬對話》文章中已介紹過。ADI多感知手表的目標(biāo)是測量人體手腕上的多項生命體征。ADI手表有PPG、心電圖（ECG）、皮膚電活動（EDA）、加速度（ACC）和溫度傳感器。本文僅關(guān)注PPG和ACC傳感器。

現(xiàn)在我們仔細(xì)看看PPG和ABP波形的相似之處。ABP波形是由于左心室射出血液造成的。主壓力沿全身血管網(wǎng)流動并到達(dá)多個部位，動脈阻力和順應(yīng)性的顯著變化引起反射。第一個部位是胸主動脈和腹主動脈之間的接合處，其引起第一次反射，通常稱為收縮晚期波。第二個反射部位是腹主動脈和髂總動脈之間的接合處。主波被再次反射回來，產(chǎn)生一個很小的下降，稱為重搏切跡，這可以在第一次和第二次反射之間觀察到。還有其他較小的反射，這些反射在PPG信號中被平滑掉2。本文的重點是心率估計，其僅取決于PPG信號的周期性，此算法不考慮PPG的確切形態(tài)。

圖2a. 含交流和直流部分的典型PPG信號

圖2b. ADI醫(yī)療保健手表PPG信號

PPG信號預(yù)處理

PPG信號易受周邊組織的不良血液灌流和運動偽像的影響是眾所周知的1。為將這些因素的影響降至最小，以免干擾隨后的PPG分析和心率估計，須有一個預(yù)處理階段。需要一個帶通濾波器來消除PPG信號的高頻成分（如電源）和低頻成分（如毛細(xì)血管密度和靜脈血容量的變化、溫度變化等等）。圖3a顯示了濾波之后的PPG信號。使用一組信號質(zhì)量指標(biāo)來找到適合于按需算法的PPG信號第一個窗口。第一次檢查涉及ACC數(shù)據(jù)和PPG信號，以確定是否能檢測到一段無運動的數(shù)據(jù)，然后衡量其他信號質(zhì)量指標(biāo)。如果三個方向上存在高于ACC數(shù)據(jù)絕對值的特定閾值的運動，則按需算法會拒絕根據(jù)這樣的數(shù)據(jù)窗口進(jìn)行估計。下一信號質(zhì)量檢查是基于數(shù)據(jù)段特征的某種自相關(guān)。圖3b顯示了經(jīng)濾波的PPG信號的一個自相關(guān)例子。可接受信號段的自相關(guān)表現(xiàn)出如下特性：具有至少一個局部峰值，并且對應(yīng)于最高可能心率的峰值不超過某一數(shù)量；局部峰值從高到低遞減，間隔時間遞增；以及其他一些特性。僅計算與有意義的心率（位于30 bpm到220 bpm范圍內(nèi)）相對應(yīng)的間隔時間的自相關(guān)。

當(dāng)有足夠的數(shù)據(jù)段連續(xù)通過質(zhì)量檢查時，算法的第二階段就會使用基于MUSIC的算法算出準(zhǔn)確的心率。

圖3a. 經(jīng)過帶通濾波的圖1b中PPG信號

圖3b. 圖2a中信號圖的自相關(guān)

基于MUSIC的按需心率估計算法

MUSIC是一種基于子空間的方法，使用諧波信號模型，可以高精度地估算頻率3。對于受到噪聲破壞的PPG信號，傅立葉變換（FT）可能表現(xiàn)不佳，因為我們需要的是高分辨率心率估計算法。此外，F(xiàn)T將時域噪聲均勻分布到整個頻域中，限制了估算的確定性。使用FT很難在較大峰值附近觀察到較小峰值4。因此，在本研究中，我們使用基于MUSIC的算法進(jìn)行心率的頻率估計。MUSIC背后的關(guān)鍵思想是噪聲子空間與信號子空間正交，所以噪聲子空間的零點會指示信號頻率。下面的步驟是這種心率估計算法的總結(jié)：

1、從數(shù)據(jù)中刪除平均和線性趨勢

2、計算數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣

3、對協(xié)方差矩陣應(yīng)用奇異值分解（SVD）

4、計算信號子空間階數(shù)

5、形成信號或噪聲子空間的偽譜

6、找出MUSIC偽譜的峰值作為心率估計值

MUSIC必須應(yīng)用奇異值分解，并且必須在整個頻率范圍內(nèi)搜索頻譜峰值。我們來看一些數(shù)學(xué)算式，以使上述步驟更清晰。假設(shè)經(jīng)濾波的PPG信號有一個長度為m的窗口，表示為xm且m≤L（其中L為給定窗口中經(jīng)濾波PPG信號的總樣本數(shù)）。那么，第一步是形成樣本協(xié)方差矩陣，如下所示：

然后對樣本協(xié)方差矩陣應(yīng)用SVD，如下所示：

其中，U為協(xié)方差矩陣的左特征向量，Λ為特征值的對角矩陣，V為右特征向量。下標(biāo)s和n分別代表信號和噪聲子空間。正如之前提到的，使用信號已經(jīng)通過信號質(zhì)量檢查階段的先備知識，對基于MUSIC的算法進(jìn)行修改以用于心率估計，因此預(yù)處理步驟之后，信號中唯一存在的頻率成分是心率頻率。接下來形成信號和噪聲子空間，假設(shè)模型階數(shù)只包含一個單音，如下所示：

其中p = 2為模型數(shù)。僅考慮有意義心率限值內(nèi)的頻率。這會大 大減少計算量，使嵌入式算法的實時實現(xiàn)成為可能。搜索頻率 向量定義為：

其中，k為心率目標(biāo)頻率范圍內(nèi)的頻點，L為xm（t）中數(shù)據(jù)的窗口長度。然后，下面的偽譜使用噪聲子空間特征向量找出MUSIC的峰值，如下所示。

這里使用偽譜一詞，是因為它表明所研究信號中存在正弦分量，但它不是一個真正的功率譜密度。圖4顯示了基于MUSIC的算法處理5秒數(shù)據(jù)窗口得到的示例結(jié)果，在1.96 Hz處有一個很陡的峰值，換算為心率是117.6 bpm。

圖4. 使用PPG數(shù)據(jù)的基于MUSIC估計的一個示例

基于MUSIC的按需心率估計算法的結(jié)果

我們已經(jīng)在一個包含1289個測試案例（data1）的數(shù)據(jù)集上測試了該算法的性能，并且在數(shù)據(jù)開始時，測試對象被要求靜止。表1給出了基于MUSIC算法的結(jié)果，并指出估計的心率是否在參考（ECG）的2 bpm和5 bpm精度范圍內(nèi)，以及估計時間的第50百分位數(shù)（中值）和第75百分位數(shù)。表1中的第二行顯示了對于一個包含298個測試案例（data2）的數(shù)據(jù)集，存在周期性運動（如步行、慢跑、跑步）時該算法的性能。通過檢測運動，如果任一數(shù)據(jù)被視為不可靠而遭到拒絕，或者是認(rèn)為不受運動影響而精確估算得到心率，則認(rèn)為該算法是成功的。在內(nèi)存使用方面，假設(shè)緩沖區(qū)大小為500（即100 Hz時為5秒），對于目標(biāo)頻率范圍（30 bpm至220 bpm），所需總內(nèi)存約為3.4 kB，每次調(diào)用花費2.83周期。

表1. 基于MUSIC的按需心率估計算法的性能數(shù)值

結(jié)語

基于MUSIC的按需算法是ADI公司醫(yī)療保健業(yè)務(wù)部門生命體征監(jiān)測小組提出的眾多算法之一。在我們醫(yī)療健康手表中使用的按需算法與這里討論的基于MUSIC的方法不同，前者的計算成本較低。ADI公司為傳感器（嵌入式）和邊緣節(jié)點提供軟件和算法功能，使其從數(shù)據(jù)中獲取有價值的信息，僅將最重要的數(shù)據(jù)發(fā)送到云端，讓我們的客戶和合作伙伴可以在本地做出決策。我們選擇應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)是，其成果對于我們的客戶來說非常重要，并且我們擁有獨特的測量專業(yè)技術(shù)。本文只是對ADI公司研發(fā)的算法的簡單介紹。憑借我們在傳感器設(shè)計方面的現(xiàn)有專業(yè)知識，以及我們在生物醫(yī)學(xué)算法開發(fā)（包括嵌入式和云計算）方面的努力，ADI公司將擁有獨特的優(yōu)勢來為全球醫(yī)療健康市場提供最先進(jìn)的算法和軟件。

參考電路

1 Tamura， Toshiyo Tamura， Yuka Maeda， Masaki Sekine， 和 Masaki Yoshida. “?！?Electronics， 第3卷第2期，2014年。

2 R. Couceiro， P. Carvalho， R.P. Paiya， J. Henriques， I. Quintal， M. Antunes， J. Muehlsteff， C. Eickholt， C. Brinkmeyer， M. Kelm， 和 C. Meyer. “?！?Physiological Measurement，第36卷第9期，2015年。

3 Petre Stoica and Randolph L. Moses. 。 Pearson Prentice Hall，2005年

4Steven W. Smith。面向科學(xué)家和工程師的數(shù)字信號處理指南。California Technical Publishing，1997年。
編輯：lyn