基于接地電極表面及與其接觸的土壤之間的接觸電阻

由于土壤是由不同的土壤顆粒和其間隙中存在的水和空氣組成，再則接地體的形狀、尺寸又不一，所以接地電阻有著非常復(fù)雜的性質(zhì)。

一、接地電阻的定義

接地電阻包括接地電極體本身的電阻、接地電極體與土壤間的接觸電阻、接地電極體附近的土壤電阻、接地電極體至電氣設(shè)備間連接導(dǎo)線的電阻四者之和。

從定量的角度描述接地電阻的定義應(yīng)該是“在某一電極上流入接地電流I（A），若接地電極的電位比周圍大地高出E（V）時(shí)，其電位上升值與接地電流之比E/I（Ω）即為接地電阻”。如圖1所示。

圖1接地電阻的定義

接地電阻的定義必須要附帶以下兩個(gè)條件。

①為了使接地電流流向接地電極，必須形成閉合回路，需要把兩根接地電極打入大地，并保持足夠的間距。當(dāng)接入電源后，就會(huì)在兩個(gè)電極之間流過接地電流，把其中一根電極稱為輔助電極，如圖2所示。在定義接地電阻時(shí)，輔助電極要設(shè)置在離主接地電極十分遠(yuǎn)的地方，使它對(duì)主接地電極帶來的影響甚微，而將其忽略。當(dāng)電源取直流時(shí)，由直流電流產(chǎn)生的電化學(xué)現(xiàn)象可被忽略。

圖2輔助電極

②接地電極的電位上升是以大地的無限遠(yuǎn)方為基準(zhǔn)測(cè)量的。所謂無限遠(yuǎn)方是指即使有接地電流，電位也不變動(dòng)的地點(diǎn)，即意味著與通電前的狀態(tài)沒有變化的地點(diǎn)，將該點(diǎn)作為電位基準(zhǔn)點(diǎn)?？梢詮碾娢簧仙导敖拥仉娏髑蟪稣嬲慕拥仉娮瑁鐖D3所示。如果把測(cè)定電位的基準(zhǔn)點(diǎn)靠近接地電極，基準(zhǔn)點(diǎn)的電位就會(huì)因接地電流而引起（ΔV）上升，這一增量給電位上升的測(cè)定帶來誤差，進(jìn)一步使接地電阻也形成誤差。

圖3電位測(cè)定的基準(zhǔn)點(diǎn)

二、接地電阻的一般性質(zhì)

接地電阻由以下3個(gè)構(gòu)成要素組成：

①接地線的電阻及接地電極自身的電阻；

②接地電極表面及與其接觸的土壤之間的接觸電阻；

③電極周圍大地的電阻。

如圖4所示，這3個(gè)構(gòu)成要素中①是導(dǎo)體，電阻非常小，不成問題。但是將鋼筋混凝土基礎(chǔ)樁等非金屬體作為代用電極時(shí)，必須考慮接地電極自身的電阻。②的接地電阻是電極與土壤的“適應(yīng)”問題。接地電極的大部分是金屬體，其表面是光滑的，而土壤是微小的固體顆粒，這兩種物質(zhì)實(shí)際是接近點(diǎn)接觸狀態(tài)，而不是面接觸，所以在界面上有接觸電阻。此外還有靜電電容的作用，由于打入電極時(shí)電極的振動(dòng)、埋設(shè)時(shí)加在電極上的壓力，還有土壤種類、接地施工的場(chǎng)所等影響，無法用一兩句話說清楚。從接地電阻的本質(zhì)來說，還是③的影響最大。③中土壤所具有的電阻是最重要的，是電極包圍的大地的電阻，叫做大地電阻，是接地電阻的主要部分。

圖4構(gòu)成接地電阻的要素

由于通過大地電傳導(dǎo)的截面積非常大，因此可以認(rèn)為其電阻小到可以忽略不計(jì)。當(dāng)離接地電極相當(dāng)遠(yuǎn)時(shí)，電流通路的截面積變得非常大，即使土壤的導(dǎo)電性不良，電阻仍然很小。但是在接地電阻附近，由表面積并不太大的接地電極流出電流，電流通路的截面積被束縛，接地電阻呈現(xiàn)一定的電阻值。如圖5所示，接地電流從接地電極以放射形式流出，隨著遠(yuǎn)離電極，電流通路的截面積會(huì)增大。

圖5電流通路的截面積與電阻關(guān)系

當(dāng)確定了某一接地電極的形狀和尺寸，該電極的接地電阻表達(dá)式為

R=ρf（1）

式中R——接地電阻，Ω；

ρ——大地電阻率，Ω·m；

f——電極的形狀與尺寸有關(guān)的函數(shù)。

由式（1）可知，接地電阻與大地電阻率成正比，對(duì)同一形狀、同一尺寸的接地電極，大地電阻率場(chǎng)合不同，其接地電阻值就不同。

另外，函數(shù)f在電極的形狀不清楚時(shí)不能確定。在電極的形狀一定、大小如圖5所示作相似變化的場(chǎng)合，接地電阻可表示為

式中k——由電極形狀確定的系數(shù)；

ρ——大地電阻率，Ω·m；

l——電極模型的特征尺寸。

l在如圖6所示是半球狀電極的半徑，代表電極邊緣模型的長度。由此，在大地電阻率一定的場(chǎng)合，若形狀變化，接地電阻會(huì)隨之變大變小。這在接地電極設(shè)計(jì)上是十分重要的，也是由模型電極來對(duì)接地電阻推算之際起支配作用的原理。

圖6接地電極形狀一定而大小做相似變化的場(chǎng)合

三、大地電阻率

接地電極的接地電阻與施工地點(diǎn)的大地電阻率成一定比例。大地電阻率低的地點(diǎn)，易得到低的接地電阻，因而，在接地電極設(shè)計(jì)和施工時(shí)，知道施工地點(diǎn)的大地電阻率是非常重要的事。

①土壤水分的影響幾乎所有的土地都會(huì)含有水分，土壤因水分的多少改變其電阻率。一般情況含水分多的土壤電阻率低，圖7表示了各種物質(zhì)電阻率的排列圖。相對(duì)于金屬導(dǎo)體來說，土壤的電阻率還是比它們高得很多。

圖7各物質(zhì)電阻率的排列圖

當(dāng)設(shè)計(jì)接地電極時(shí)，電極自身的電阻幾乎不需要考慮，因?yàn)榻饘俚碾娮杪逝c周圍大地相比是非常低的。大地的電阻率會(huì)隨泥土類型或組成泥土的化學(xué)成分的不同而變化。沙土的電阻率高于黏土。泥土濕度越大，導(dǎo)電性越好；濕度越小，導(dǎo)電性越小。接地電極周圍大地的電阻率會(huì)隨著一年四季和溫度的變化而變化，所以在非常干燥的地區(qū)，可能要求在接地電極處采用增加土壤濕度或其他增強(qiáng)土壤導(dǎo)電性的方法。

②土壤溫度的影響對(duì)土壤電阻有很大影響的因素，除水分之外就是溫度。表1表示由溫度引起土壤電阻率的變化和變動(dòng)的比率，溫度從20～-15℃變化的場(chǎng)合由表中可看出，同一土地中電阻率隨溫度可增加459倍，這是因水（含冰）的電阻率會(huì)由溫度引起敏銳的變化。

表1土壤的溫度和電阻率

自然界的土壤電阻率因含水率和溫度等各種各樣因素的支配，在不斷變化。如隨天氣、季節(jié)而相應(yīng)變化，一般是夏天低、冬天高。

對(duì)有關(guān)特定種類的土壤，要明確表示它的電阻率是有困難的，如說不出“黏土有多少Ω·m的電阻率”。這是因?yàn)橄嗤酿ね粒虻攸c(diǎn)和時(shí)間不同，電阻率是不同的，只有實(shí)地測(cè)量才是準(zhǔn)確的。把已知長度和直徑的一根接地棒打入地下，測(cè)量它的接地電阻，電阻率值可按接地電阻公式進(jìn)行逆運(yùn)算得出。

表2是大地按電阻率的分類，大地電阻率超過1000Ω·m是高電阻率地帶，在這樣的場(chǎng)所接地施工是非常困難的。

表2 大地按電阻率分類

大地一般呈層狀結(jié)構(gòu)，電阻率會(huì)因地層不同而大幅變化，因而大地電阻率多數(shù)隨深度變化。大地是非常不均質(zhì)的。

四、接地電阻與靜電電容的關(guān)系

接地電阻與靜電電容間的關(guān)系是兩者的相似性，對(duì)某一已知靜電電容的電極，如果把它看作是接地電極，即可得出它的接觸電阻，兩者由同一方程式來支配。

在接地理論中，常常遇到“全空間”與“半空間”的專業(yè)術(shù)語。如圖8所示的某種介質(zhì)中，圖8（a）的狀態(tài)叫全空間，圖8（b）的狀態(tài)叫半空間。而接地的問題就是半空間問題。將半球電極擴(kuò)大成全空間，把全空間看作同一介質(zhì)的方法叫做鏡像法。假設(shè)如圖9（a）所示為半空間場(chǎng)合的半球狀電極，其接地電阻為R，用鏡像法換成圖9（b）所示的全空間場(chǎng)合的接地電阻為R‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’，兩者的關(guān)系是R=2R‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’。這說明半球變成全球時(shí)，接地電流的流出面積是半球時(shí)的2倍，所以接地電阻就是原來的一半。

圖8全空間與半空間

圖9鏡像法

靜電場(chǎng)中，在介電常數(shù)ε的介質(zhì)中，半徑為r的球體的靜電電容表達(dá)式為：

C=4πεr

恒流場(chǎng)中，在電阻率為ρ的導(dǎo)電性介質(zhì)中，半徑為r的全球接地電阻為R‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’，在全空間內(nèi)電容C與接地電阻R‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’的關(guān)系式為：

其中R‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’由下式得出：

又因半空間的接地電阻R與全空間的接地電阻R‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’有R=2R‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’的關(guān)系，所以半球狀電極的接地電阻R為：

即半空間場(chǎng)合的接地電阻與全空間場(chǎng)合的靜電電容之間有以下對(duì)應(yīng)關(guān)系：

對(duì)于復(fù)雜形狀的接地電極，只要知道附加給它鏡像時(shí)的靜電電容，就可由上式計(jì)算出接地電阻。

五、接地電阻的理論式

半球狀電極在理論上比較容易處理，它是接地理論的基礎(chǔ)。

半球狀電極的接地電路模型如圖10所示。假設(shè)輔助電極位于主接地電極的相對(duì)無限遠(yuǎn)點(diǎn)，接地電流從電極的表面向周圍大地呈放射狀流出。如果輔助電極很近，電流的分布就不是放射狀了。

圖10接地電極模型

從半球狀電極（半徑r）流出的接地電流是以許多同心圓球狀散射向大地的，如圖11所示。

圖11半球狀接地電極

設(shè)圖中畫有斜線的部分與電極中心距離為x，厚度dx部分的電阻是dR，大地的電阻率是ρ，則有

現(xiàn)在要求出的接地電阻是與上式所示的電阻體在從電極表面到無限遠(yuǎn)處串聯(lián)，所以從電極的表面r到距離r1之間所包含的電阻，用dR從r到r1的積分即可求得。設(shè)此電阻為R1，即

因?yàn)榻拥仉娮枋菑碾姌O到無限遠(yuǎn)處的全部電阻，如果r1是無限大，1/r1近似等于零。設(shè)此時(shí)電阻為R，由上式可得出

這是半球狀電極的接地電阻的理論式，該理論式說明電流通路的截面積，從圖11可看出隨著電極半徑（r）的增大，其接地電阻按1/r1成比例減少。即因截面積（2πr^2）變大而使接地電阻收斂。

六、接地電阻的電阻區(qū)域

接地電阻的大部分是集中在接地電極的附近。假設(shè)從半球狀電極的表面到距離r1之間的電阻為R1，從表面到無限遠(yuǎn)點(diǎn)的全接地電阻為R時(shí)，則R1與R之比為α

由上式，r1與α的關(guān)系如表3所示，r1用r的倍數(shù)表示。將該表圖形化如圖12所示。

表3r1與α的關(guān)系

圖12r1與α的關(guān)系

隨著與接地電極的距離r1增大，在全接地電阻R中，到r1所包含的R1也逐漸增大。電阻的增大趨勢(shì)開始是急劇變化，到了2倍電極半徑的距離（r1=2r）就已包含全電阻的一半，然后電阻的增大趨勢(shì)變得緩慢。嚴(yán)格地說，即使距離到無限遠(yuǎn)還是存在電阻。包含電阻部分的地表面叫做電阻區(qū)域。如果全電阻的50％包含在電阻區(qū)域內(nèi)，到2r就是電阻區(qū)域；如果全電阻的90％包含在電阻區(qū)域內(nèi)，到10r就是電阻區(qū)域。

七、接地電阻理論有待提升

從接地電阻定量的定義來看，定義中存在著兩個(gè)值得思考的問題。

①電阻的最初概念是來自歐姆定律，即R=U/I。歐姆定律的適用范圍是金屬導(dǎo)體，而土壤并不是金屬導(dǎo)體。所以用歐姆定律來定義接地電阻是不適宜的。

②歐姆定律只用于電路，而土壤層不是“路”，而應(yīng)該是“場(chǎng)”。

人們又發(fā)現(xiàn)，在接地系統(tǒng)本身，也存在著許多電磁干擾，它可以通過各種耦合途徑去影響電子系統(tǒng)的正常工作。于是就想到“浮地”，讓電子系統(tǒng)的地線在電氣上與建筑物的接地保持絕緣，這樣，建筑物接地系統(tǒng)中的電磁干擾不會(huì)傳遞到電子設(shè)備上去，地電位的浮動(dòng)對(duì)設(shè)備也沒有影響。但是浮地又帶來新問題，如容易產(chǎn)生靜電積累。當(dāng)雷電感應(yīng)較強(qiáng)時(shí)，外殼和其內(nèi)部電子電路間可能會(huì)出現(xiàn)很高的電壓，將兩者之間的絕緣擊穿，造成電子電路的損壞。

因此，減少干擾的關(guān)鍵不僅是減小接地電阻值，更重要的是設(shè)法減小系統(tǒng)漏向接地系統(tǒng)中去的電流。許多DCS、PLC產(chǎn)品，對(duì)接地電阻值大小的要求相差甚遠(yuǎn)。要求高的如1Ω，要求低的只要100Ω即可，其原因就在系統(tǒng)的絕緣性能和漏電流上的差異。

任何一種設(shè)備中的電子部分，包括控制系統(tǒng)在內(nèi)，對(duì)正常工作條件（包括自然環(huán)境條件、電氣工作條件以及機(jī)械工作條件）的要求越高，意味著產(chǎn)品本身的性能和可信性越差。
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