Compensation Designer 2P2Z 控制器S域模型理解

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作者：Hardy Zhou

TI C2000在數(shù)字電源領(lǐng)域有很廣法的應(yīng)用，同時(shí)針對(duì)數(shù)字電源控制器的設(shè)計(jì)提供了CONTROLSUITE 的DPlib的軟件庫(kù)，可以很容易實(shí)現(xiàn)PID, 2P2Z, 3P3Z等控制器的軟件代碼設(shè)計(jì)，同時(shí)也提供PowerSUITE的Compensation Designer GUI來(lái)實(shí)現(xiàn)控制器的可視化設(shè)計(jì)以及獲得離散化參數(shù)供C2000數(shù)字設(shè)計(jì). 本文以DPLib中的2P2Z控制器設(shè)計(jì)為例，來(lái)說(shuō)明C2000 Compensation Designer GUI中的 2P2Z控制器參數(shù)對(duì)應(yīng)到的實(shí)際S域傳遞函數(shù)實(shí)際表達(dá)式，為2P2Z以及其他形式的控制器的理解、開(kāi)發(fā)和調(diào)試帶來(lái)很大的便利.

1.Compensation Designer和傳統(tǒng)的 2P2Z控制器的S域表達(dá)式對(duì)比

而我們常看到的2P2Z控制器S域的傳遞函數(shù)模型一般如下:

K表示控制器增益，Wz0和Wz1是兩個(gè)零點(diǎn)，Wp1是第二個(gè)極點(diǎn), 同樣有:

所以可以看到傳統(tǒng)2P2Z控制器S域傳遞函數(shù)的增益K跟Compensation Designer中的S域傳遞函數(shù)增益關(guān)系式子如下.

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

2.Compensation Designer和DPLib中2P2Z控制器離散化表達(dá)式

Compensation Designer中2P2Z控制器雙線性變換離散化模型為:

由這個(gè)表達(dá)式可以看出，由于零極點(diǎn)和數(shù)字控制頻率FS的單位都是KHz,把 增益的表達(dá)式獨(dú)立出來(lái)，傳遞函數(shù)的分子和分母都是以頻率相除得到的值，所以實(shí)際計(jì)算，可以簡(jiǎn)單用KHz為單位來(lái)表達(dá)頻率的量值.

DPLib中2P2Z控制器雙線性變換離散化模型為

我們可以看到分母的系數(shù)符號(hào)是取反了，因?yàn)镃2000 DPLib計(jì)算2P2Z控制器輸出表達(dá)式是,

這跟2P2Z離散函數(shù)一般表達(dá)式 有差別.

所以分母的,取反了， 這點(diǎn)要非常注意，不然容易在使用過(guò)程中，出現(xiàn)Z域到S域的變換得不到正確的S域公式，也會(huì)造成設(shè)計(jì)控制器模型出現(xiàn)問(wèn)題.

3.兩個(gè)離散化傳遞函數(shù)的統(tǒng)一

令 我們可以獲得

同理可以獲得的表達(dá)式.

注意 在Compensation Designer GUI中生成的B2,B1,B0,A2,A1是完全對(duì)應(yīng)的.

4.Compensation Designer 2P2Z控制器S域和Z域傳遞函數(shù)的解析

2P2Z控制器的S域傳遞函數(shù)表達(dá)式在章節(jié)1已經(jīng)有說(shuō)明，KDC以增益dB的形式表達(dá), KDC轉(zhuǎn)化為實(shí)際參數(shù)的表達(dá)式如下:

實(shí)際增益為:

實(shí)際2P2Z控制器的S域傳遞函數(shù)增益是

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

把Compensation Designer 的零極點(diǎn)頻率，轉(zhuǎn)化為單位Hz和角頻率，代入G(s)表達(dá)式，就可以獲得實(shí)際系統(tǒng)的傳遞函數(shù).

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下面的以Compensation Designer中的2P2Z控制器設(shè)計(jì)為例進(jìn)行說(shuō)明如何獲得s域傳遞函數(shù)的表達(dá)式.

S域傳遞函數(shù)的增益

所以可以得到S域中的傳遞函數(shù)是

使用matlab求s域到z域(離散時(shí)間，雙線性變換Tustin ,), 就可以獲得跟Compensation Designer GUI里面相同的B0,B1,B2,A0,A1,A2參數(shù), 這樣也可以驗(yàn)證我們的推導(dǎo)是正確的.

審核編輯：金巧