在信號采集系統(tǒng)中，除了我們感興趣的數(shù)據(jù)外，難免會有一些來自于環(huán)境的干擾信號。但我們總希望我們得到的數(shù)據(jù)是純凈而真實的，為了達(dá)到這個目標(biāo)，我們不得不想辦法去除這些干擾信號，于是濾波器就成為我們必不可少的幫手。這一篇我們就來討論如何通過軟件實現(xiàn)基于中值平均算術(shù)平均算法的中值數(shù)字濾波器。

1、問題的提出

??在我們通過AD采集獲取數(shù)據(jù)時，不可避免會受到干擾信號的影響，而且很多時候我們希望盡可能的將這種影響減到最小。為實現(xiàn)這一目的，人們想了很多辦法，有硬件方面的，也有軟件方面的。在硬件難以改變或者軟件能夠達(dá)到相應(yīng)效果時，我們一般采用軟件方法來實現(xiàn)，通常稱之為數(shù)字濾波。

??在我們的項目中，要求100毫秒采集100個數(shù)據(jù)，由于信號非常微弱，很容易收到干擾，所以實際采集到的數(shù)據(jù)中起伏很大，這其中有很多數(shù)據(jù)數(shù)疊加了干擾項的數(shù)據(jù)。通過示波器觀察，我們發(fā)現(xiàn)在這些干擾項中，有周期性的頻率相對低一些的干擾，也有無規(guī)律的頻率很高的干擾。這些干擾信號對我們的測量結(jié)果的影響非常之大，幾乎讓測量結(jié)果完全不可信，所以我們必須想辦法將其去除。

??我們考慮并測試了多種濾波算法，我們發(fā)現(xiàn)單一的濾波手段很難同時濾掉幾種不同的干擾信號。所以我們嘗試組合多種濾波算法以實現(xiàn)我們的目標(biāo)。

2、算法設(shè)計

??前面我們已經(jīng)描述了問題的來源，所以為了去除不同種類的干擾信號，我們必須設(shè)計一個針對多種干擾信號的濾波算法。我們知道主要的干擾信號是相對頻率較低的周期干擾和相對頻率較高的非周期干擾，我們將分析這兩種信號的特點并針對性的采取相應(yīng)的濾波手段。

??首先我們來考慮相對頻率較低的周期干擾，這種干擾來自于環(huán)境并且很難避免，但這種干擾信號具有一定的規(guī)律，所以它對正常信號造成的影響也是有一定規(guī)律的。我們可以圖示如下：

??如果只存在這一種周期性的低頻率的干擾信號，那么我們很容易想到采用算術(shù)平局算法就能夠去除，在前面我們也確實是這么做的。事實上如果存在多種頻率的周期性干擾信號，只要采集到的數(shù)據(jù)樣本數(shù)量足夠，采用算數(shù)平均算法基本都是可以得到比較理想的結(jié)果。在我們的項目中，我們的采集頻率達(dá)到了1KHz，而我們每100毫秒出一個數(shù)，所以從理論上講，10Hz以上的周期性干擾都可以通過算術(shù)平均率波來消除。

??接下來我們來考慮相對頻率較高的非周期干擾，這種干擾具有較大的隨機性，有可能對信號的影響較大，也有可能對信號的影響較小，其頻率和幅值都是隨機的，測量結(jié)果存在很大的偶然性。我們可以簡單的圖示如下：

??對于這種干擾我們前面的方法對他是沒有效果的，但我們的ADC采用的是積分方式來檢測信號的，所以在兩個采樣點之間，無論這類干擾信號在何時出現(xiàn)都會疊加到緊接著的這個采樣數(shù)據(jù)上，致使最終的采樣數(shù)據(jù)比周期性干擾疊加的情況下要么大一些，要么小一些。這就存在兩種情況，如果是正向干擾就會是數(shù)據(jù)變大一些，如果是反向干擾就會是數(shù)據(jù)變小一些。使得最終的測量數(shù)據(jù)更加背離原始數(shù)據(jù)或者更加接近原始數(shù)據(jù)。

??對于更加接近我們需要的數(shù)據(jù)的變化，我們先不用理會它，畢竟它更加接近我們想要的數(shù)據(jù)。對于更加偏離的那一部分?jǐn)?shù)據(jù)，我們有什么辦法將其去除掉呢？辦法是有的，我們借鑒比賽積分中去掉偶然性的方式，去掉最高和最低的數(shù)，中間的數(shù)應(yīng)該更接近與真實值。具體如下圖所示：

??這樣去掉最大的一些數(shù)和最小的一些數(shù)后，并不能保證得到的就是真實的信號值，但有一點我們時刻以肯定的就是，余下的值都更為接近真實的信號值。然后我們在對余下的數(shù)采取算術(shù)平均操作，得到的就是接近真實值的一個采集值了。

3、編碼實現(xiàn)

??我們已經(jīng)設(shè)計了采用中值及算術(shù)平均的方式的算法來處理這些數(shù)據(jù)。但具體該如何實現(xiàn)呢？這一節(jié)中我們就來討論算法的實現(xiàn)。

??首先我們來分析一下實現(xiàn)這里算法需要涉及到哪些問題。第一，首先我們必須采集到一定數(shù)量的數(shù)據(jù)，這個數(shù)據(jù)量不可太小，理論上來講3個數(shù)據(jù)可以實現(xiàn)，但事實上你會發(fā)現(xiàn)對此等規(guī)模的數(shù)據(jù)量使用這一算法其實沒有多大意義。一般一次采集幾十個數(shù)然后再做此濾波是比較有效果的。第二，因為采用丟棄一定數(shù)量的極大值和極小值減少干擾項的方法，所以在幾十上百的數(shù)據(jù)量時，我們最好是將其先排序在去除比較方便。第三，我們需要選擇合理的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)量和需要去除的極大極小數(shù)量。這一點對最終的結(jié)果和濾波的效果都會有影響。明白了上述幾點后，我們就可以來實現(xiàn)這一濾波算法了。

/*中值平均濾波算法*/
static uint32_t MedianMeanFilter(uint32_t *pData,uint16_t aSize,uint16_t eSize)
{
    uint32_t tData;
    uint32_t result=0;
    
    if(aSize<=2*eSize)
    {
        return 0;
    }
    
    for (int i=0; i-1; i++)  //比較n-1輪
    {
        for (int j=0; j-1-i; j++)  //每輪比較n-1-i次,
        {
            if (pData[j] < pData[j+1])
            {
                tData = pData[j];
                pData[j] = pData[j+1];
                pData[j+1] = tData;
            }
        }
    }
    
    for(int j=eSize;j<(aSize-eSize);j++)
    {
        result=result+pData[j];
    }
    
    result = result/(aSize-2*eSize);
    
    return result;
}

??在上述實現(xiàn)中，我們先對輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行了排序。在上述代碼中我們考慮到數(shù)據(jù)量不大，采用了冒泡排序的方式實現(xiàn)。然后我們?nèi)コ艘欢〝?shù)量的極大值和極小值，并對余下的值取算術(shù)平均就得到了本次我們的采集值。

??對于函數(shù)中的三個參數(shù)：uint32_t *pData是需要濾波的原始采集數(shù)據(jù)；uint16_t aSize是需要濾波的原始采集數(shù)據(jù)的數(shù)量；uint16_t eSize是需要丟棄的極大值和極小值的數(shù)量。其中aSize要遠(yuǎn)大于eSize的2倍，否則大部分被舍棄，濾波的意義就不大了。

??函數(shù)的使用也很簡單。比如在我們的應(yīng)用中，我們以1KHz的速度采集原始值，每采集100個數(shù)出一個測量結(jié)果，去掉10個極大值和10個極小值，于是我們就可以調(diào)用函數(shù)如下：

temp[i]=MedianMeanFilter(rDatas[i],100,10);

??在這個應(yīng)用中，我們測試去掉10個極大值和10個極小值可以得到比較理想的結(jié)果，當(dāng)然也可以將eSize的值增大一些以強化濾波的效果，但不要太大。

4、應(yīng)用總結(jié)

??我們實現(xiàn)了基于算術(shù)平均的中值濾波器。該濾波器對一定頻率以上的周期性干擾和隨機性的噪聲干擾均有較好的效果。通過修改丟棄的極大值和極小值的數(shù)量可以應(yīng)對在不同環(huán)境下的濾波要求。

??這一濾波算法適用于高速采集，大數(shù)據(jù)量的情況下濾波。所以必須采集到一定數(shù)量的數(shù)據(jù)，這個數(shù)據(jù)量不可太小。一般一次采集幾十個數(shù)然后再做此濾波是比較有效果的。

??這一濾波算法對一定頻率以上的周期性干擾和隨機性的高頻干擾有顯著的效果。而對其他類型的干擾只具有有限的改善。