基于COMSOL注氣驅(qū)替瓦斯的多物理問題耦合分析

一、熱流固THM耦合下注CO2/N2驅(qū)替瓦斯多場耦合

一般來說，注CO2/N2驅(qū)替瓦斯多場耦合涉及流固耦合、熱流固耦合及熱流固化耦合等多種耦合形式，本視頻主要介紹熱流固(THM)多場耦合方法，以期為相關(guān)研究方向的老師學(xué)生提供參考。此方法具有以下幾方面的技術(shù)難點：（1）煤層中注入CO2，涉及到雙組分（CO2/N2和CH4），氣體運移更復(fù)雜；（2）煤層的滲透率、孔隙率方程增添由CO2吸附擴散引起的變化項；（3）涉及到的物理場增多，方程更復(fù)雜，數(shù)值求解中模型收斂性存在一定困難。

本文構(gòu)建的物理場方程來自于公開發(fā)表的文獻，對于具體的數(shù)值求解方法，限于篇幅，會做出一部分解釋，主要從CO2-ECBM的機理角度出發(fā)。

首先構(gòu)建模型的物理場方程，如圖1。該物理場方程主要分為氣體擴散對流方程、溫度場方程、煤體變形控制方程，其中還有一些輔助方程，如滲透率方程、孔隙率方程等。煤體的有效應(yīng)力方程考慮了基質(zhì)、裂隙中的孔壓，基質(zhì)變形引起的應(yīng)力、煤層溫度變化引起的熱應(yīng)力。同時在煤體變形控制方程中，考慮有效應(yīng)力變化的煤體變形方程。煤體的對流擴散方程分為擴散項、對流項。

此過程，將裂隙和基質(zhì)假設(shè)為一個整體，在這個整體上獲得統(tǒng)一的CO2與甲烷的對流擴散方程，其中該系統(tǒng)的源項為0。溫度場需要考慮煤層本身的傳熱以及內(nèi)部對流換熱與基質(zhì)、煤體變形引起的溫度變化。

將三個物理場方程耦合解算，是該數(shù)值模擬的一個難點。

本案列選擇多物理場求解工具COMSOL，其在多場求解方面廣泛應(yīng)用。



圖1CO2-ECBM多場耦合物理場方程

二、COMSOL設(shè)置簡要介紹

COMSOL中求解步驟主要為參數(shù)、變量設(shè)置，幾何模型設(shè)置，物理場設(shè)置，網(wǎng)格劃分，求解器設(shè)置，后處理。參數(shù)變量設(shè)置中，需要把CO2-ECBM耦合方程中，相關(guān)的參數(shù)、變量設(shè)置到全局參數(shù)中。同時把一些物理場方程用到的變量設(shè)置到局部變量中。幾何模型中，采用1/4煤層進行構(gòu)建，在中心位置設(shè)置注氣孔，在右上角設(shè)置抽采孔。 物理場選擇2個系數(shù)型偏微分方程和1個一般形式偏微分方程，其中CO2與甲烷的對流擴散方程、溫度場方程采用系數(shù)型偏微分方程，煤層變形控制方程采用一般形式偏微分方程。

對流擴散方程的邊界條件設(shè)置中，在注氣孔邊界只設(shè)置CO2注氣邊界，在抽采邊界只設(shè)置甲烷抽采邊界。煤層變形控制方程中，需要設(shè)置對稱邊界，即零通量。在上邊界設(shè)置應(yīng)力載荷，在右邊界設(shè)置位移邊界。煤層變形控制方程在固體力學(xué)中設(shè)置，也可以使用PDE模塊，編寫相應(yīng)表達式。溫度場可在多孔介質(zhì)傳熱方程設(shè)置，也可以用PDE方程變形相應(yīng)表達式。 本模型全部選用PDE方程編寫表達式求解，其好處在于可在同一求解器中求解，方便方程收斂。求解器采用全耦合隱式算法，采用自動(牛頓)非線性方法終止。



圖2 參數(shù)、幾何模型設(shè)置

后處理設(shè)置：后處理主要展示煤層滲透率、CO2，甲烷的壓力、煤層應(yīng)力、位移變化等。





審核編輯：劉清