消除前饋通道的Miller補償：電流跟隨器結(jié)構(gòu)

常規(guī)Miller補償結(jié)構(gòu)，將Cc跨接在M2的G、D之間，會引入一條前饋通路，從而引入一個RHP（右半平面）的零點。

RHP零點對穩(wěn)定性傷害極大，體現(xiàn)在2個方面：（1）增益：+20dB/10倍頻（和極點的影響相反）；（2）相位：和左半平面極點一樣，會提供相位延遲。

如何消除（減弱）RHP零點的影響呢？大致有以下幾種方法：

（1）引入調(diào)零電阻Rz=1/gm2，可以將RHP零點推到無窮遠

（2）進一步增大調(diào)零電阻Rz，使其>1/gm2，從而將RHP零點變成LHP零點，LHP零點對穩(wěn)定性有補償作用，甚至可以用于抵消次極點P2

（3）引入額外的電路打斷前饋通路，有電壓跟隨和電流跟隨兩種方式。

本文研究的就是上述3種方法中的第3條，采用“電流跟隨”的方式打斷Cc的前饋通路。

小信號圖如下：

**用matlab的符號運算推導(dǎo)傳函，**程序如下：

%%

clear;clc;

syms Vin gm1 gm2 gm3 R1 R2 R3 C1 C2 C3 Cc V1 V2 V3 positive;

syms s ;

%

eq1 = sym('gm1Vin + V1/R1 + V1sC1 - gm3V3 = 0');

eq2 = sym('gm2V1 + V2/R2 + V2s*C2 + (V2-V3)sCc = 0');

eq3 = sym('gm3*V3 + (V3-V2)sCc = 0');

[V1,V2,V3] = solve(eq1, eq2, eq3,'V1','V2','V3');

%

[num, den] = numden(V2);

num = collect(num,Vin)

den = collect(den,Vin)

%%

Matlab計算結(jié)果如下：

num=gm1R1gm2 R2 (1+s*Cc/gm3)

den=as^3+bs^2+c*s+1

其中a=R1R2C1C2Cc/gm3

b=R1*C1*Cc/gm3 + R2*C2*Cc/gm3 + R1*R2*C1*(C2+Cc)

  c=Cc/gm3 + R1*C1 + R2*(C2+Cc) + gm2*R1*R2*Cc

進行簡化，

den=as^3+bs^2+c*s+1

其中 a=R1R2C1C2Cc/gm3

b≈R1*R2*C1*(C2+Cc)

   c≈gm2*R1*R2*Cc

** 極點的推導(dǎo)：**

假設(shè)3個極點分別為p1、p2、p3，其中p1為主極點，p2為次極點，p3為次次極點，則

Den = (1-s/p1)(1-s/p2)(1-s/p3)= as^3 + bs^2 +c*s +1

a=-1/(p1p2p3)

b=1/(p1p2)+1/(p1p3)+1/(p2p3)≈1/(p1p2)

c=-(1/p1+1/p2+1/p3)≈-1/p1

聯(lián)立上面幾個式子，假設(shè)p1<

p1 = -1/(gm2R1R2*Cc)--------和常規(guī)miller補償?shù)慕Y(jié)論一樣

p2 = - gm2/C1*Cc/(C2+Cc)

p3 = -gm3/C2Cc*(C2+Cc)

驗算：如果C1=0.5pF，C2=Cc=2pF，gm2=gm3=4mS，代入上面的結(jié)果，得到p3/p2=gm3/gm2=1。顯然沒滿足p2<

如果不能做到gm3>>gm2，那p2<

** 零點的推導(dǎo)：**

LHP零點：-gm3/Cc

仿真驗證：

1. gm3=gm2=4mS
   
   
2. gm2=4mS，gm3=20mS

結(jié)論：

1. 采用電流跟隨器結(jié)構(gòu)消除前饋通道的Miller補償方案，主極點和常規(guī)Miller補償一樣。除此以外，還存在2個極點一個零點，均為左半平面。
2. 吳金老師在他的“CMOS模擬IP線性集成電路”一書中給出了次極點的近似公式：gm2≈gm2/C2*Cc/C1，進而給了一個結(jié)論：“電流跟隨器模式下的高頻p2極點向外增加了Cc/C1倍，由于Cc>>C1，電流模式下的高頻次極點頻域更高，頻率補償?shù)男Ч黠@?！备鶕?jù)上面的推導(dǎo)，這個結(jié)論需要附加一個前提條件：gm3>>gm2。對于更加一般的情況，這里的極點分布更加復(fù)雜。
3. 在實際電路設(shè)計中，如果不滿足gm3>>gm2，則很容易引入一對共軛復(fù)極點。想要滿足gm3>>gm2，常規(guī)結(jié)構(gòu)的Source Follower需要較大的靜態(tài)電流。或許可以考慮采用“Super Source Follower”，以較低的功耗實現(xiàn)gm的倍增（將gm倍增一個MOS的本征增益）。后面找時間驗證下。
4. 總體上，感覺不管是“電壓跟隨”還是“電流跟隨”，和常規(guī)的“Miller補償+調(diào)零電阻”方案相比，沒有明顯優(yōu)勢。一頓操作猛如虎，效果原地杵。