IGBT的終端耐壓結(jié)構(gòu)—柱面結(jié)和球面結(jié)的耐壓差異（1）

回顧《平面結(jié)和柱面結(jié)的耐壓差異1》中柱面結(jié)的示意圖，在三維結(jié)構(gòu)中，PN結(jié)的擴(kuò)散窗口會(huì)同時(shí)向x方向和z方向擴(kuò)散，那么在角落位置就會(huì)形成如圖所示的1/8球面結(jié)。

將泊松方程變換為如圖所示的的球坐標(biāo)系，如下，

考慮到球面結(jié)在的摻雜濃度是一致的，僅隨方向改變，所以、 均為零，（7-14）可以簡(jiǎn)化為，

將和（低摻雜N型區(qū)域），那么（7-15）又可以簡(jiǎn)化為，

同樣利用邊界條件：耗盡區(qū)邊沿電場(chǎng)為零，即，可計(jì)算出球面PN結(jié)耗盡區(qū)內(nèi)任意位置的電場(chǎng)強(qiáng)度：

假設(shè)PN結(jié)的深度為，那么最大電場(chǎng)顯然也出現(xiàn)在PN結(jié)界面，

同時(shí)考慮到承受高電壓時(shí)，耗盡區(qū)的寬度遠(yuǎn)大于PN結(jié)深度，所以電場(chǎng)峰值可以近似表達(dá)為：

用（7-19）除以（7-4）即可得到球面結(jié)和柱面結(jié)在相同結(jié)深、相同耗盡區(qū)寬度情況下的峰值電場(chǎng)之比，

因?yàn)?img src="http://file1.elecfans.com/web2/M00/B2/3A/wKgaomVpl7mASIArAAACOZJR2MI519.jpg" alt="圖片" />，所以相同耗盡區(qū)寬度的情況下，顯然球面PN結(jié)的電場(chǎng)峰值大于柱面PN結(jié)的電場(chǎng)峰值，當(dāng)然進(jìn)一步大于平面PN結(jié)的電場(chǎng)峰值。

將相同結(jié)深、相同耗盡區(qū)寬度情況下的平面結(jié)、柱面結(jié)、球面結(jié)的峰值電場(chǎng)寫到一起，如下，

假設(shè),耗盡區(qū)寬度為，那么柱面結(jié)峰值電場(chǎng)是平面結(jié)的3倍，球面結(jié)是平面結(jié)的12倍。隨著耗盡區(qū)寬度的增加，這個(gè)比值快速增加。

回顧碰撞電離率的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式（7-9），與電場(chǎng)強(qiáng)度的7次方成正比，因此球面結(jié)的會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于柱面結(jié)和平面結(jié)，因此角落位置是IGBT最容易發(fā)生雪崩擊穿的位置，這在設(shè)計(jì)中要謹(jǐn)慎，盡量避免球面結(jié)的出現(xiàn)。