LLC的工作原理 LLC基波簡化分析法

本文分三篇講解LLC：

第一篇介紹軟開關(guān)，和為什么選用LLC諧振拓?fù)鋪韺?shí)現(xiàn)軟開關(guān)。

第二篇介紹LLC工作原理，波形和時序，基波簡化分析法所需的數(shù)學(xué)知識，公式推導(dǎo)。

第三篇介紹LLC設(shè)計(jì)步驟，例舉一個實(shí)例計(jì)算。

01—LLC的工作

圖1

如圖1，LLC有兩個諧振頻率。一個由諧振分量 Lr 和 Cr 確定。另一個由 Lm、Cr 和負(fù)載條件確定。隨著負(fù)載越來越重，諧振頻率將向更高的頻率移動。兩個諧振頻率為：

在fr1的右側(cè)，該變換器具有與 SRC相同的特性。在 fr1的左側(cè)，PRC和 SRC的在爭奪主導(dǎo)地位。重載時，SRC 將占主導(dǎo)地位。當(dāng)負(fù)載變輕時，PRC特性將浮到頂部。利用這些特性，我們可以設(shè)計(jì)出工作在 SRC 諧振頻率下的變換器，以實(shí)現(xiàn)高效率。然后我們能夠在低于SRC諧振頻率的情況下工作，但仍然可以得到ZVS，因?yàn)镻RC 的特性將在該頻率范圍內(nèi)占主導(dǎo)地位。

根據(jù)LLC諧振變換器的直流增益特性可以將其分為三個工作區(qū)域。如圖2，通常將LLC諧振變換器設(shè)計(jì)工作在區(qū)域1和2，工作區(qū)域3 是ZCS工作區(qū)。對于MOSFET而言，ZVS模式的開關(guān)損耗比ZCS模式的開關(guān)損耗要小。

圖2 LLC諧振變換器的三個工作區(qū)域

1.1 工作區(qū)域2

① M1:(t0

t0時刻，Q2恰好關(guān)斷，諧振電流Ir<0，IDR1=0。Ir流經(jīng)D1，使VQ1=0,為Q1 ZVS開通創(chuàng)造條件。在這個過程中，PWM信號加在Q1上使其ZVS開通。

這時Vin加在諧振腔上，Ir增大到0，在這個過程中，由電磁感應(yīng)定律知，同名端為“+”，副邊DR1導(dǎo)通，此時副邊電壓即為輸出電壓。反推過去，原邊電壓即為恒定值（np*Vo/ns），則Lm處于恒壓儲能狀態(tài)，其電流線性上升。

② M2:(t1

t0~t1時段，Q1已經(jīng)ON。諧振電流Ir從0開始以近似正弦規(guī)律增大，副邊DR1依然導(dǎo)通，副邊電壓即為輸出電壓，那么原邊電壓是恒定值（np*Vo/ns），那么電流Ilm線性上升。

此時工作在串聯(lián)諧振狀態(tài)，即Lr與Cr串聯(lián)諧振，Lm上電壓由于被箝位而只作為負(fù)載不參與諧振。在這個時段里,有Ir=Ilm+Inp。在t2時刻，Ir=Ilm。

③ M3:(t2

t2時刻，Inp=0,則副邊電流也為0，即DR1ZCS關(guān)斷，不存在反向恢復(fù)的問題。在這個時段，Q1依然導(dǎo)通。這時（Lr+Lm)與Cr形成串聯(lián)諧振，由于時間較短，而且（Lm+Lr）也很大，認(rèn)為電流保持不變，Ir=Ilm。 在t3時刻，Q1關(guān)斷，電流Ir（大于0）為ZVS開通Q2創(chuàng)造條件。

從這個模態(tài)可知，MOSFET的關(guān)斷電流即為激磁電流，通過變壓器的合理設(shè)計(jì)，使激磁電流比負(fù)載電流小的多，那么可以 降低開關(guān)損耗。

同時可知，ZVS開通是由于激磁電流所得，此時原副邊斷開，與負(fù)載電流無關(guān)，那么即使在零電流負(fù)載的條件下也能實(shí)現(xiàn)ZVS開通。

在下半個周期，其模態(tài)與上半個周期一樣。

(1)在t3時，Q1關(guān)斷了，激磁電流流經(jīng)D2->Cr->Lr->Lm形成回路，電流在減小;

(2)由電磁感應(yīng)定律知，同名端為“-”，副邊DR2導(dǎo)通，此時副邊電壓為-Vo，原邊電壓為-(np*Vo/ns）;

(3)電感Lm上的電流線性下降到0之前，將Q2開通，即實(shí)現(xiàn)了ZVS開通。而Ir的電流已正弦規(guī)律下降（這時是Lr與Cr諧振）。

(4)然后同樣的，達(dá)到，進(jìn)入Lr+Lm與Cr諧振階段，直到Q2關(guān)斷，那么將進(jìn)入下一個周期。

1.2 工作區(qū)域1

① M1(t0

t0時刻，Q2恰好關(guān)斷，此時Lr的電流Ir<0（從左向右記為正）。Ir流經(jīng)D1，為Q1ZVS開通創(chuàng)造條件，并且Ir以正弦規(guī)律減小到0。

由電磁感應(yīng)定律知，副邊DR1導(dǎo)通，副邊電壓即為輸出電壓Vo，則原邊電壓即為（np*Vo/ns)，Lm上電壓為定值，Ilm線性上升到0，此時Lr與Cr諧振。在這段時間里Q1開通。

② M2（t1

Q1已經(jīng)ON，Ir依然以正弦規(guī)律增大，Ilm依然線性上升, 在t2時刻，Q1關(guān)斷，但I(xiàn)r>Ilm，在Q1關(guān)斷時，副邊二極管依然導(dǎo)通,Ins依然有電流，同時Ir的存在，為Q2的ZVS開通創(chuàng)造了條件。

下半個周期與上半個周期類似。

(1)在t2時刻，Q1關(guān)斷，Ir電流流經(jīng)D2，在這個過程中Q2開通，實(shí)現(xiàn)了ZVS開通，并且強(qiáng)制Ir>Ilm;

(2)Ilm電流開始減小，由電磁感應(yīng)定律知，同名端為“-”，副邊DR2導(dǎo)通，原邊Lm電壓恒定，其電流線性減小，直至Q2關(guān)斷。

當(dāng)f>fr1時，依然有ZVS開通的特點(diǎn)，但是整個工作過程中，激磁電感Lm沒有參與過諧振，都是Lr與Cr的串聯(lián)諧振，所以認(rèn)為這種工作模式與串聯(lián)諧振類似，具備了串聯(lián)諧振的優(yōu)缺點(diǎn)。

MOSFET關(guān)斷電流為Ir的電流，較大，這樣開關(guān)損耗也大；并且，副邊整流二極管沒有ZCS關(guān)斷，存在反向恢復(fù)問題，同時存在損耗。比工作區(qū)域2的效率要低。

1.3工作區(qū)域3

區(qū)域3是MOSFET的ZCS工作區(qū)，因?yàn)樵趂

02—LLC基波簡化分析法

對于變換器的設(shè)計(jì)分析，我們必須要知道電壓傳輸函數(shù)，也稱為輸入-輸出電壓增益，就是輸入和輸出電壓之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。PWM脈寬控制變換器分析中，我們采用狀態(tài)空間平均法來分析傳統(tǒng)的PWM脈寬控制變換器，但是這種分析方法對于LLC調(diào)頻控制就不適用。

諧振網(wǎng)絡(luò)的濾波功能可以讓我們用經(jīng)典的基波近似原理獲得諧振器的電壓增益，假定只有輸入到諧振網(wǎng)絡(luò)的方波電壓的基波有助于功率傳遞到輸出。

2.1基波簡化分析法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

在正式分析前，復(fù)習(xí)幾個數(shù)學(xué)知識

2.2基波簡化分析

1）輸入部分簡化，輸入的基波為Vs1

2）輸出部分簡化

從本篇第一部分，我們知道輸出電流Ir是一個正弦半波，不知道峰值，但是我們知道平均值是Io,所以可以反推。

輸出電壓是一個幅值Vo的方波，我們可以算出它的近似基波Vr，根據(jù)Vr和Ir算出等效阻抗，再折算到原邊。

3）LLC的基波簡化等效電路

電壓增益簡化為fn，k, Q 3個變量的函數(shù)。

K值，fn和Q值的選擇和計(jì)算在下一篇介紹。