鎖相環(huán)的基本原理,鎖相環(huán)的相位模型及傳輸函數(shù)

鎖相的意義是相位同步的自動(dòng)控制，能夠完成兩個(gè)電信號(hào)相位同步的自動(dòng)控制閉環(huán)系統(tǒng)叫做鎖相環(huán)，簡(jiǎn)稱PLL。它廣泛應(yīng)用于廣播通信、頻率合成、自動(dòng)控制及時(shí)鐘同步等技術(shù)領(lǐng)域。一個(gè)典型的鎖相環(huán)（PLL）系統(tǒng)，是由鑒相器（PD），壓控蕩器（VCO）和低通濾波器（LPF）三個(gè)基本電路組成，如圖1，

一、鑒相器（PD）構(gòu)成鑒相器的電路形式很多，這里僅介紹實(shí)驗(yàn)中用到的兩種鑒相器。1．異或門鑒相器 異或門的邏輯真值表示于表1，圖2是邏輯符號(hào)圖。

從表1可知，如果輸入端A和B分別送入占空比為50%的信號(hào)波形， 則當(dāng)兩者存在相位差Dθ時(shí)，輸出端F的波形的占空比與Δθ有關(guān)，見圖3。將F輸出波形通過(guò)積分器平滑，則積分器輸出波形的平均值，它同樣與Δθ有關(guān)，這樣，我們就可以利用異或門來(lái)進(jìn)行相位到電壓的轉(zhuǎn)換，構(gòu)成相位檢出電路。于是經(jīng)積分器積分后的平均值（直流分量）為：U = Vdd * Δ θ/π (1)

不同的Δθ，有不同的直流分量Vd。Δθ與V的關(guān)系可用圖4來(lái)描述。從圖中可知，兩者呈簡(jiǎn)單線形關(guān)系：Ud = Kd *Δθ (2)Kd 為鑒相靈敏度

圖3

圖4

2．邊沿觸發(fā)鑒相器 前已述及，異或門相位比較器在使用時(shí)要求兩個(gè)作比較的信號(hào)必須是占空比為50%的波形，這就給應(yīng)用帶來(lái)了一些不便。而邊沿觸發(fā)鑒相器是通過(guò)比較兩輸入信號(hào)的上跳邊沿（或下跳邊沿）來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行鑒相，對(duì)輸入信號(hào)的占空比不作要求。

二、壓控振蕩器（VCO）壓控振蕩器是振蕩頻率ω0受控制電壓U-F（t）控制的振蕩器，即是一種電壓——頻率變換器。VCO的特性可以用瞬時(shí)頻率ω0（t）與控制電壓U-F（t）之間的關(guān)系曲線來(lái)表示。未加控制電壓時(shí)（但不能認(rèn)為就是控制直流電壓為0，因控制端電壓應(yīng)是直流電壓和控制電壓的疊加），VCO的振蕩頻率，稱為自由振蕩頻率ωom，或中心頻率，在VCO線性控制范圍內(nèi)，其瞬時(shí)角頻率可表示為：ωo（t）= ωom + K0 UF（t）式中，K0——VCO控制特性曲線的斜率，常稱為VCO的控制靈敏度，或稱壓控靈敏度。

三、環(huán)路濾波器
這里僅討論無(wú)源比例積分濾波器如圖5。其傳遞函數(shù)為：

四、鎖相環(huán)的相位模型及傳輸函數(shù)

五、鎖相環(huán)的同步與捕捉

鎖相環(huán)的輸出頻率（或VCO的頻率）ωo能跟蹤輸入頻率ωi的工作狀態(tài)，稱為同步狀態(tài)，在同步狀態(tài)下，始終有ωo = ωi。在鎖相環(huán)保持同步的條件下，輸入頻率ωi的最大變化范圍，稱為同步帶寬，用DωH 表示。超出此范圍，環(huán)路則失鎖。失鎖時(shí)，ωo≠ωi，如果從兩個(gè)方向設(shè)法改變?chǔ)豬，使ωi向ωo靠攏，進(jìn)而使Δωo =（ωi－ωo）↓，當(dāng)Δωo小到某一數(shù)值時(shí)，環(huán)路則從失鎖進(jìn)入鎖定狀態(tài)。這個(gè)使PLL經(jīng)過(guò)頻率牽引最終導(dǎo)致入鎖的頻率范圍稱為捕捉帶Δωp。同步帶ΔωH，捕捉帶Δωp 和VCO 中心頻率ωo的 關(guān)系如圖7。