微分電路 - 如何用”虛短“和”虛斷“分析運放電路

　　7）微分電路：

　　圖7

　　圖七中由虛斷知，通過電容C1和電阻R2的電流是相等的，

　　由虛短知，運放同向端與反向端電壓是相等的。

　　則： Vout = -i * R2 = -（R2*C1）dV1/dt

　　這是一個微分電路。

　　如果V1是一個突然加入的直流電壓，則輸出Vout對應(yīng)一個方向與V1相反的脈沖。

　　8）差分放大電路

　　圖8

　　由虛短知 Vx = V1 ……a

　　Vy = V2 ……b

　　由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，則R1、R2、R3可視為串聯(lián)，通過每一個電阻的電流是相同的， 電流I=（Vx-Vy）/R2 ……c

　　則： Vo1-Vo2=I*（R1+R2+R3） = （Vx-Vy）（R1+R2+R3）/R2 ……d

　　由虛斷知，流過R6與流過R7的電流相等，若R6=R7， 則Vw = Vo2/2……e

　　同理若R4=R5，則Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = （Vout+Vo1）/2 ……f

　　由虛短知，Vu = Vw ……g

　　由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h(huán)

　　由dh得 Vout = （Vy –Vx）（R1+R2+R3）/R2上式中（R1+R2+R3）/R2是定值，此值確定了差值（Vy–Vx）的放大倍數(shù)。

　　這個電路就是傳說中的差分放大電路了。

　　9）電流檢測：

　　圖9

　　分析一個大家接觸得較多的電路。很多控制器接受來自各種檢測儀表的0~20mA或4~20mA電流，電路將此電流轉(zhuǎn)換成電壓后再送ADC轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，圖九就是這樣一個典型電路。如圖4~20mA電流流過采樣100Ω電阻R1，在R1上會產(chǎn)生0.4~2V的電壓差。由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，則流過R3和R5的電流相等，流過R2和R4的電流相等。故：

　?。╒2-Vy）/R3 = Vy/R5 ……a

　?。╒1-Vx）/R2 = （Vx-Vout）/R4 ……b

　　由虛短知： Vx = Vy ……c

　　電流從0~20mA變化，則V1 = V2 + （0.4~2） ……d

　　由cd式代入b式得（V2 +（0.4~2）-Vy）/R2 = （Vy-Vout）/R4 ……e

　　如果R3=R2，R4=R5，則由e-a得Vout = -（0.4~2）R4/R2 ……f

　　圖九中R4/R2=22k/10k=2.2，則f式Vout = -（0.88~4.4）V，

　　即是說，將4~20mA電流轉(zhuǎn)換成了-0.88 ~ -4.4V電壓，此電壓可以送ADC去處理。

　　注：若將圖九電流反接既得 Vout = +（0.88~4.4）V，

　　10）電壓電流轉(zhuǎn)換檢測：

　　圖10

　　電流可以轉(zhuǎn)換成電壓，電壓也可以轉(zhuǎn)換成電流。圖十就是這樣一個電路。上圖的負反饋沒有通過電阻直接反饋，而是串聯(lián)了三極管Q1的發(fā)射結(jié)，大家可不要以為是一個比較器就是了。只要是放大電路，虛短虛斷的規(guī)律仍然是符合的！

　　由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，

　　則 （Vi – V1）/R2 = （V1 – V4）/R6 ……a

　　同理 （V3 – V2）/R5 = V2/R4 ……b

　　由虛短知 V1 =V2 ……c

　　如果R2=R6，R4=R5，則由abc式得V3-V4=Vi

　　上式說明R7兩端的電壓和輸入電壓Vi相等，則通過R7的電流I=Vi/R7，如果負載RL《《100KΩ，則通過Rl和通過R7的電流基本相同。

　　11）傳感器檢測：

　　圖11

　　來一個復(fù)雜的，呵呵！圖十一是一個三線制PT100前置放大電路。PT100傳感器引出三根材質(zhì)、線徑、長度完全相同的線，接法如圖所示。有2V的電壓加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其線電阻組成的橋電路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各電容在電路中起濾波和保護作用，靜態(tài)分析時可不予理會，Z1、Z2、Z3可視為短路，D11、D12、D83及各電容可視為開路。由電阻分壓知， V3=2*R20/（R14+20）=200/1100=2/11 ……a

　　由虛短知，U8B第6、7腳 電壓和第5腳電壓相等 V4=V3 ……b

　　由虛斷知，U8A第2腳沒有電流流過，則流過R18和R19上的電流相等。（V2-V4）/R19=（V5-V2）/R18 ……c

　　由虛斷知，U8A第3腳沒有電流流過， V1=V7 ……d 在橋電路中R15和Z1、PT100及線電阻串聯(lián)，PT100與線電阻串聯(lián)分得的電壓通過電阻R17加至U8A的第3腳， V7=2*（Rx+2R0）/（R15+Rx+2R0） …。.e

　　由虛短知，U8A第3腳和第2腳電壓相等， V1=V2 ……f

　　由abcdef得， （V5-V7）/100=（V7-V3）/2.2 化簡得V5=（102.2*V7-100V3）/2.2 即V5=204.4（Rx+2R0）/（1000+Rx+2R0） – 200/11 ……g

　　上式輸出電壓V5是Rx的函數(shù)我們再看線電阻的影響。Pt100最下端線電阻上產(chǎn)生的電壓降經(jīng)過中間的線電阻、Z2、R22，加至U8C的第10腳，

　　由虛斷知，V5=V8=V9=2*R0/（R15+Rx+2R0） ……a

　?。╒6-V10）/R25=V10/R26 ……b

　　由虛短知， V10=V5 ……c

　　由式abc得 V6=（102.2/2.2）V5=204.4R0/［2.2（1000+Rx+2R0）］ ……h(huán)

　　由式gh組成的方程組知，如果測出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道溫度的大小了。