基于Turbo碼的交織器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

1 引言
??? C.Berrou等學(xué)者于1993年首先提出了Turbo碼這一信道糾錯(cuò)編譯碼新概念，它是在綜合過去幾十年來的級(jí)聯(lián)碼、乘積碼、最大后驗(yàn)概率譯碼與迭代譯碼等理論的基礎(chǔ)上的一種創(chuàng)新。Turbo碼的基本原理是，通過編碼器的巧妙構(gòu)造，即多個(gè)子碼通過交織器進(jìn)行并行或串行級(jí)聯(lián)(PCC／SCC)，然后，以類似內(nèi)燃機(jī)引擎廢氣反復(fù)利用的機(jī)理進(jìn)行迭代譯碼，從而獲得卓越的糾錯(cuò)性能，Turbo碼也因此得名。
??? 在Turbo碼的編解碼中，無論是編碼還是解碼，交織單元都是其中很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，圖1所示為Turbo譯碼的原理框圖，在成員譯碼器1與成員譯碼器2之間的前向通路和反饋通道分別存在有交織和解交織單元，他們的交織方式和規(guī)模影響著整個(gè)譯碼的性能。本文將就Turbo碼中交織器參數(shù)的選擇及其性能和實(shí)現(xiàn)進(jìn)行探討。

2 Turbo碼交織器原理及結(jié)構(gòu)
??? 根據(jù)交織器的來源和交織方式不同，我們可以把交織器概括為三類：一類是Turbo碼論著中的標(biāo)準(zhǔn)交織器（Standard Interleavers）；一類是已經(jīng)設(shè)計(jì)出來的經(jīng)過測試發(fā)現(xiàn)一些問題的；另外一類就是結(jié)合具體應(yīng)用，選用一些優(yōu)化的交織器設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)的。本文將通過對(duì)前兩類的總結(jié)，結(jié)合Turbo碼在通信傳輸系統(tǒng)中的具體應(yīng)用，提出一種優(yōu)化的交織器設(shè)計(jì)方案。

??? 交織的目的就是將信道中突發(fā)錯(cuò)誤的位置隨機(jī)化，對(duì)于級(jí)聯(lián)糾錯(cuò)碼中使用的交織器來講，衡量其性能的很重要的參數(shù)就是它對(duì)突發(fā)錯(cuò)誤的擴(kuò)散能力。通信系統(tǒng)中常用的標(biāo)準(zhǔn)交織方式一般有這樣幾種：一種為分組交織（矩形交織）方式。這種交織器采用R×C矩陣形式，圖2(a)為碼字重量為4的矩形交織示意圖，按行順序地寫入數(shù)據(jù)，然后按列讀出，序列的重量不會(huì)改變。作為矩陣的特殊形式T×T，正方形交織的行和列各有一個(gè)1和(T1)個(gè)0，如果1出現(xiàn)在第I行第j列，則交織器將輸入的第I個(gè)符號(hào)移到輸出的第j號(hào)位置。我們可以通過增大塊交織的規(guī)模來提高系統(tǒng)的性能。另外一種標(biāo)準(zhǔn)交織方式是對(duì)上述矩陣形式的改進(jìn)，其中，序列按照i行和j列寫入，按照iT行和jT列讀出，iT和jT表達(dá)式如式（1）和式（3）所示。其中，ξ的值見式（2），從圖2（b)可以得到P(ξ)的值。式（1）中，是交織器的維數(shù)。

??? 標(biāo)準(zhǔn)交織器的第三種形式為螺旋交織器，它是矩形交織器的另外一種改進(jìn)形式，由R行和C列組成，數(shù)據(jù)按行順序?qū)懭耄貙?duì)角線讀出，從左下角開始依次讀出。還有一種標(biāo)準(zhǔn)交織方式叫做卷積交織，它將輸入序列通過遞增的I個(gè)移位寄存器分路成I個(gè)子序列，這樣，對(duì)每個(gè)序列來講，就會(huì)引入不同的時(shí)延。如圖3所示，輸出采用相反的方法還原成原來的順序。

??? 上述第二類交織方式一般有均勻交織、平面交織、桶型移位交織和時(shí)延交織等方式。這些交織方式也為我們的設(shè)計(jì)提供了一些可資參考的思路。?
3 Turbo碼交織器的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案?
3.1 S-隨機(jī)交織原理?
??? 下面，我們討論Turbo碼交織器一種優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案。實(shí)際上，所有的Turbo碼交織設(shè)計(jì)技術(shù)都是基于S隨機(jī)交織產(chǎn)生算法的。在圖4中，我們給出了S隨機(jī)交織算法的實(shí)現(xiàn)框圖。

??? 這種交織器是在其擴(kuò)展范圍內(nèi)隨機(jī)交織，該算法的交織是隨著圖4中S的變化而改變的。該算法的搜索時(shí)間也隨著S的增加而增加，但是并不能保證一定成功。根據(jù)參考文獻(xiàn)〔1〕，一般選擇是交織塊的尺寸。這時(shí)，可以在合理的時(shí)間內(nèi)完成交織。這種技術(shù)的主要問題是不能保證一定能產(chǎn)生所需要的交織器，只能保證得到一個(gè)擴(kuò)展值S。所以，在S隨機(jī)算法的基礎(chǔ)上，我們采取一種叫做模擬退火的方法進(jìn)行交織，它將溫度和序列值同時(shí)作為變量，采用模擬的方法，如圖4所示，開始給溫度和序列同時(shí)賦一初值，假設(shè)序列任意值為X，和X對(duì)換的為XI，則，通過溫度計(jì)算出X的能量E(X)和Xi的能量E(Xi)，然后，計(jì)算兩者的差值ΔE= E(Xi)E(X)。把ΔE和〔0，1〕間的隨機(jī)數(shù)同時(shí)作為判決條件，當(dāng)ΔE<0或者〔0，1〕間的隨機(jī)數(shù)小于時(shí)，就將X置換成Xi，一直進(jìn)行到按退火方案配置的溫度值，并且譯碼的迭代次數(shù)足夠多，最終溫度達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值時(shí)交織便結(jié)束。其流程與S隨機(jī)算法類似，這里不再列出。
3.2 交織器的性能仿真及實(shí)現(xiàn)
??? 上面已經(jīng)介紹了交織器有很多種形式，為了比較幾種交織方式性能的優(yōu)劣，我們選擇了生成多項(xiàng)式為g=(15,17)OCTAL的RSC，選取交織器的大小均為1024的情況下，仿真出了分組交織、對(duì)角線交織、螺旋交織、PN交織、S隨機(jī)交織等五種不同交織方式對(duì)譯碼性能的影響。仿真結(jié)果如圖5所示，從幾條曲線的比較可以看出，S隨機(jī)交織器的性能較之其他方式來講性能最好，在我們所關(guān)注的10-6附近，它和分組交織之間有大約0.5dB的增益。
??? 基于以上討論，我們選擇S隨機(jī)交織方式，在譯碼迭代次數(shù)為10的譯碼條件下，選擇迭代結(jié)構(gòu)，對(duì)交織規(guī)模N不同情況下的誤碼性能進(jìn)行了仿真，結(jié)果如圖6所示，分別給出了交織規(guī)模N為160、320、640、5120時(shí)，誤碼率隨信噪比的變化而變化的曲線。顯然，在信噪比較低，SISO模塊迭代次數(shù)均為10的情況下，交織單元的規(guī)模越大，其交織的一致性越好，如圖6所示，當(dāng)N=5120時(shí)，誤碼率在信噪比略有增大時(shí)就有劇烈的衰減，表現(xiàn)出了良好的提高譯碼性能的能力。

??? 依據(jù)上述設(shè)計(jì)方案和性能仿真結(jié)果，我們采用硬件描述語言可以很方便地實(shí)現(xiàn)上述算法的交織，本設(shè)計(jì)是基于ALTREA公司的Quartus環(huán)境，采用Verilogic HDL語言編程，經(jīng)過FPGA驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了上述交織器的設(shè)計(jì)，在不同性能要求下，可以選擇參數(shù)來滿足不同的要求。

4 結(jié)束語?
??? 本文通過對(duì)不同類型交織器原理的分析，在結(jié)合信道模型對(duì)其性能進(jìn)行仿真的基礎(chǔ)上，提出了一種適用于Turbo碼編譯碼的交織器的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，并基于可編程邏輯器件技術(shù)用硬件描述語言實(shí)現(xiàn)了該交織器，該設(shè)計(jì)可直接應(yīng)用于Turbo碼的模塊化設(shè)計(jì)中，提高Turbo碼在惡劣信道環(huán)境中的糾錯(cuò)性能。

參考文獻(xiàn)

1 Johann Briffa. Interleavers for Turbo Codes. A Disserta-tion Submitted in?Fulfilment of the Requirements for the Award of Master of Philosophy of the University of Malta, October 1999
2 C. Berrou, A-Glavieux, P-Thitimajshima. Near Shannon Limit Error?Correcting Coding: Turbo Codes. Proc. 1993 IEEE ICC, Geneva, Switzerland, May 1993:1064-1070
3 王立寧,樂光新,詹 菲.MATLAB與通信仿真.北京:人民郵電出版社，1999?
4 劉寶琴.ALTERA可編程邏輯器件及其應(yīng)用.北京:清華大學(xué)出版社，1995