使用并行FDTD程序分析和設(shè)計(jì)圓環(huán)形PBG結(jié)構(gòu)

　　1、引言光子帶隙（photonic Bandgap-PBG）結(jié)構(gòu)，又稱(chēng)為光子晶體（photonic Crystal），它是一種介質(zhì)材料在另一種介質(zhì)材料中周期分布所組成的周期結(jié)構(gòu)。盡管光子帶隙最初應(yīng)用于光學(xué)領(lǐng)域，然而由于其禁帶特性，近年來(lái)在微波和毫米波領(lǐng)域也獲得極大關(guān)注。在光子帶隙結(jié)構(gòu)中，電磁波經(jīng)周期性介質(zhì)散射后，某些波段電磁波強(qiáng)度會(huì)因干涉而呈指數(shù)衰減，無(wú)法在該結(jié)構(gòu)中傳播，于是在頻譜上形成帶隙。PBG結(jié)構(gòu)的這種特性，在天線(xiàn)領(lǐng)域和微波電路中都有著巨大的應(yīng)用價(jià)值。時(shí)域有限差分（FDTD方法是分析PBG結(jié)構(gòu)一種非常有效的數(shù)值計(jì)算方法。然而，由于微波光子晶體結(jié)構(gòu)的精細(xì)，網(wǎng)格量必須很大，內(nèi)存容量就成為計(jì)算中的瓶頸。此外當(dāng)PBG結(jié)構(gòu)為圓環(huán)形時(shí)，一般的階梯近似不足以滿(mǎn)足計(jì)算精度。針對(duì)以上兩個(gè)問(wèn)題，本文采用本課題組帶有共形網(wǎng)格建模的MPI并行FDTD程序?qū)A環(huán)形PBG結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析。討論了單元數(shù)目，單元間距，圓孔內(nèi)徑和導(dǎo)帶寬度對(duì)S參數(shù)的影響，最后設(shè)計(jì)了一種寬禁帶圓環(huán)形PBG結(jié)構(gòu)。 2、圓環(huán)形光子帶隙微帶結(jié)構(gòu)分析 FDTD作為一種時(shí)域方法，從最基本的Maxwell方程出發(fā)，具有廣泛的計(jì)算適用性，可以處理各種形狀和多種材料的復(fù)合結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，然而針對(duì)某些電大尺寸和精細(xì)結(jié)構(gòu)，單機(jī)由于內(nèi)存限制無(wú)法計(jì)算。最近，以PC機(jī)網(wǎng)絡(luò)集群系統(tǒng)為工作平臺(tái)的大型計(jì)算系統(tǒng)蓬勃發(fā)展，由臺(tái)式計(jì)算機(jī)構(gòu)成這樣的系統(tǒng)無(wú)需任何額外的投資，也不會(huì)受到政策的限制，正因?yàn)槿绱?，為并行?jì)算提供了可行的、強(qiáng)有力的計(jì)算機(jī)硬件基礎(chǔ)。并行計(jì)算通過(guò)節(jié)點(diǎn)間的場(chǎng)值通信完成內(nèi)存資源的擴(kuò)展和計(jì)算時(shí)間的提高 （圖1）。MPI環(huán)境中并行算法的實(shí)現(xiàn)是國(guó)際上并行電磁計(jì)算研究的熱點(diǎn)和主流，所以本文的研究工作將基于MPI并行環(huán)境進(jìn)行。此外，由于本文計(jì)算的是圓環(huán)形PBG結(jié)構(gòu)，如果采用階梯近似來(lái)逼近光滑曲線(xiàn)，會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重誤差，還可能引起虛擬表面波，所以需要采用共形網(wǎng)格技術(shù)（圖2），共形技術(shù)通過(guò)積分Maxwell方程修改FDTD原始迭代公式，可以準(zhǔn)確處理變形網(wǎng)格。二維微帶PBG除了中間一列外，其余位置電磁場(chǎng)值很弱，所以一維PBG和二維PBG結(jié)構(gòu)的性能相差不大，而且一維結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，在實(shí)際當(dāng)中有更大的優(yōu)勢(shì)，所以本文重點(diǎn)分析的是一維PBG結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)的PBG微帶線(xiàn)周期結(jié)構(gòu)采用圓環(huán)格子，單元間距為d，內(nèi)徑為r，微帶線(xiàn)的帶寬為w，圓環(huán)寬度與導(dǎo)帶寬度w相同，如圖3所示。計(jì)算中邊界條件采用5層UPML吸收邊界，為了獲得頻帶特性，激勵(lì)源選擇高斯脈沖。將PBG結(jié)構(gòu)的兩個(gè)端口插入U(xiǎn)PML吸收邊界，并設(shè)置兩個(gè)參考位置，記錄參考面上的場(chǎng)值的時(shí)間變化，結(jié)合Fourier變換可以得到s11和s21參數(shù)。