多機(jī)場(chǎng)地面等待問題中的損失系數(shù)研究

以航空公司和乘客的損失程度作度量，將飛機(jī)起飛時(shí)刻的累計(jì)綜合損失作為多機(jī)場(chǎng)地面等待模型中的損失系數(shù)，能更為有效地反映了地面等待的損失程度，強(qiáng)調(diào)了延遲時(shí)間對(duì)損失程度的累計(jì)效應(yīng)和非線性特征。通過參數(shù)設(shè)置調(diào)節(jié)各損失因素所占的比例，將影響因子的重要性體現(xiàn)在損失系數(shù)的大小中，從而使損失系數(shù)可以適應(yīng)不同的應(yīng)用環(huán)境。
關(guān) 鍵 詞 空中交通流量管理; 損失系數(shù); 延遲時(shí)間; 地面等待策略

在空中交通流量管理方法中，地面等待策略是最為經(jīng)濟(jì)有效的一種方法。所謂地面等待就是在飛機(jī)延誤不可避免的前提下，飛機(jī)不按預(yù)定時(shí)刻起飛而延遲起飛，用地面等待代替空中等待。地面等待策略就是確定飛機(jī)航班的最佳起飛時(shí)間，通過地面等待調(diào)節(jié)空中交通網(wǎng)絡(luò)的流量，并使航班的流量與機(jī)場(chǎng)、空域的容量大體匹配，減少延誤時(shí)間，從而減少經(jīng)濟(jì)損失，提高機(jī)場(chǎng)、空域利用率，保證飛行的安全與準(zhǔn)時(shí)。可以想見，地面等待比空中等待更安全、更經(jīng)濟(jì)。
文獻(xiàn)[1]對(duì)單機(jī)場(chǎng)的地面等待進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2-4]對(duì)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的多機(jī)場(chǎng)的地面等待進(jìn)行研究，探討地面等待策略的實(shí)時(shí)性和隨機(jī)性問題。美國(guó)已把地面等待策略用于實(shí)際的空中交通流量管理，并取得了很好的效果。文獻(xiàn)[5]對(duì)機(jī)場(chǎng)地面等待進(jìn)行研究，并成功地將單機(jī)場(chǎng)地面等待策略擴(kuò)展到多機(jī)場(chǎng)地面等待策略，取得了重要的成果。本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，對(duì)多機(jī)場(chǎng)地面等待模型中的損失系數(shù)進(jìn)行定量研究。

1 多機(jī)場(chǎng)地面等待模型
多機(jī)場(chǎng)地面等待有三種基本數(shù)學(xué)模型[6]：(1) VBO (Vranas，Bertsimas & Odoni)模型(1994年)；
(2) AT(Andreatta & Brunetta)模型(1999年)；(3) BS (Bertsimas & Stock)模型(1994年)。這三種數(shù)學(xué)模型都是0-1整數(shù)規(guī)劃模型，目標(biāo)都是使由于飛機(jī)延遲造成的總的經(jīng)濟(jì)損失最小，其約束方程可歸納為容量約束、航班制訂約束、聯(lián)系約束和整數(shù)約束。三種模型的本質(zhì)不同在于整數(shù)變量的含義和選擇不同，均可以統(tǒng)一表示為，其中min()ffFCf?∈ΣfF∈表示航班序列；Cf表示航班f的地面延遲損失系數(shù)；()f?表示航班f滿足各種約束條件的地面延遲時(shí)間函數(shù)。迄今的主要研究都集中于()f?和約束條件，而對(duì)Cf只有經(jīng)驗(yàn)性的定性分析，沒有定量研究。
2 損失系數(shù)的影響因子
從實(shí)際情況來看，地面延遲損失主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。(1) 航空公司的損失：雖然地面等待將代價(jià)昂貴的空中等待轉(zhuǎn)換成了經(jīng)濟(jì)損失相對(duì)較低的地面等待，但如果某架飛機(jī)因在地面等待延遲起飛甚至不能起飛，導(dǎo)致該飛機(jī)不能正常地完成以后的飛行任務(wù)，依然會(huì)給航空公司造成經(jīng)濟(jì)損失。(2) 乘客的損失：由于飛機(jī)地面等待而造成飛機(jī)到達(dá)延誤，乘客會(huì)有抱怨情緒；此外，由于有一部分乘客還要在飛行的下一站轉(zhuǎn)機(jī)，如果延誤了轉(zhuǎn)機(jī)，乘客會(huì)強(qiáng)烈不滿。
本文用乘客的不滿意程度來衡量乘客的損失，并且假定所有乘客對(duì)同一情形的不滿意程度(即損失)是一樣的。所以，一架飛機(jī)在地面等待至t時(shí)刻起飛時(shí)的損失系數(shù)，應(yīng)當(dāng)考慮乘客和航空公司兩方面的損失程度。乘客和航空公司對(duì)某架飛機(jī)在t時(shí)刻起飛越感到不滿意，說明該飛機(jī)地面等待的損失越大。反過來，飛機(jī)地面等待的損失越大，說明該飛機(jī)上的乘客及飛機(jī)所屬航空公司對(duì)延遲起飛的不滿意程度越高。由此可定義：飛機(jī)的地面等待損失系數(shù)是地面等待后起飛時(shí)刻的函數(shù)，且與地面等待時(shí)間長(zhǎng)短、機(jī)型(飛機(jī)大小)、旅客人數(shù)(實(shí)際載客量和下一站轉(zhuǎn)機(jī)人數(shù))、是否連續(xù)飛行，以及是否在黃金時(shí)間段進(jìn)行地面等待等因變量有關(guān)。