利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)高斯型函數(shù)積分

導出了在一定精度下高斯型函數(shù)積分近似表達式,利用徑向基函數(shù)(RBF) 網(wǎng)絡具有良好的
逼近任意非線性映射的特點,提出了一種改進的RBF 網(wǎng)絡方法以實現(xiàn)對高斯型函數(shù)積分。實驗結(jié)果表明所提出方法具有較高的逼近計算精度。
關鍵詞:徑向基函數(shù);神經(jīng)網(wǎng)絡;高斯函數(shù);函數(shù)積分

在雷達檢測處理、通信調(diào)制方式的誤差分析等問題中,最終歸結(jié)為求解高斯型函數(shù)積分問題。由于高斯型函數(shù)積分不能用解析式表示,為此,本文首先導出了在一定精度下該函數(shù)積分的近似表達式,然后,利用RBF 具有良好的逼近任意非線性映射、處理系統(tǒng)內(nèi)在難以解析表達的規(guī)律性能力和較快的學習收斂速度等特點[1～2 ] ,提出了利用徑向基函數(shù)(RBF) 神經(jīng)網(wǎng)絡計算該積分的方法。另外,考慮到高斯型積分函數(shù)特點,對該方法進行了兩點改進,其一為利用積分函數(shù)的偶對稱特點,將訓練區(qū)間縮減一半以節(jié)省徑向基函數(shù)的學習時間。其二為利用積分函數(shù)為單調(diào)上升函數(shù),且積分上限(下限為- ∞) 遠離0 值時輸出值趨向恒定值的特點,即兩個積分上限越遠離0 值時,積分輸出值之間的范數(shù)越小,從而在計算除訓練點外的其它上限的積分值時,RBF 網(wǎng)絡輸出與積分真值之間存在較大誤差。為克服此問題,本文提出了在RBF 進行訓練之前先對輸出值進行非線性映射的改進RBF 方法,以實現(xiàn)函數(shù)積分的精確逼近。最后,對所提方法進行了仿真,結(jié)果表明所提方法可得到較高的精度。