多變量廣義預(yù)測控制的快速算法

針對傳統(tǒng)廣義預(yù)測控制算法的計算量大這一缺陷，通過對未來的控制序列的離線近似計算，而只精確求解當(dāng)前時刻要實施的控制量，提出了一種廣義預(yù)測控制的快速算法。該算法簡單，適用于任意維輸入任意維輸出(ADIADO)線性系統(tǒng)。由于不必求解Diophantine方程，并在求解逆矩陣時，降低了逆矩陣的維數(shù)，從而大大減小了在線計算量。仿真結(jié)果證實了該算法有效性和實用性。
自20世紀(jì)70年代末以來，預(yù)測控制取得了引人注目的發(fā)展，特別是以傳遞函數(shù)為模型的廣義預(yù)測控制[1][2]。GPC應(yīng)用廣泛，對于大滯后、非最小相位和開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)的魯棒性較強。但它也有其固有缺陷，即過大的計算量，包括模型參數(shù)的在線辯識、Diophantine方程和逆矩陣的求解，尤其是求逆矩陣。
在過去的20多年里，國內(nèi)外許多學(xué)者提出了數(shù)十種改進(jìn)的或新的多變量廣義預(yù)測控制算法[3][4][5][6]。然而，廣義預(yù)測控制的上述缺陷卻沒有根除。本文中將基于文[7]中的一步近似算法的思想，通過對未來的控制序列的離線近似計算，而只精確求解當(dāng)前時刻要實施的控制量，提出一種快速的廣義預(yù)測控制算法。該算法簡單，由于避免了Diophantine方程的求解和降低了逆矩陣的維數(shù)，大大減少了在線計算量。而且，與文[4][5][6]中提出的廣義預(yù)測控制算法不同，該算法可以應(yīng)用于ADIADO線性系統(tǒng)。最后，仿真結(jié)果證實了該算法的有效性和實用性。