基于LMI 方法的網(wǎng)絡(luò)閉環(huán)控制系統(tǒng)離散魯棒模糊控制

針對網(wǎng)絡(luò)閉環(huán)控制系統(tǒng)中時延和不同步等不確定因素,將時延的不確定性轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)
狀態(tài)方程系數(shù)矩陣的不確定性, 提出了一種新的網(wǎng)絡(luò)閉環(huán)控制系統(tǒng)建模方法——具有時滯的
不確定離散模糊T－S 模型；并在此模型的基礎(chǔ)上,利用并行分布補償原理和Lyapunov 理論及LMI 方法,證明了通過狀態(tài)的靜態(tài)反饋模糊控制，使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件等價于求解一組LMI。仿真示例驗證了該控制方法的有效性.
關(guān)鍵詞: 網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng);時延;模糊控制;LMI;魯棒控制;離散系統(tǒng)
隨著計算機控制網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展, 對網(wǎng)絡(luò)閉環(huán)控制系統(tǒng)（NCS）的研究也受到重視。因在閉
合環(huán)路中存在著由于通信延遲而帶來的時間延遲，當(dāng)時間延遲相對于采樣周期而言不可忽略時，控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計須考慮時間延遲的影響。
現(xiàn)研究的控制方法分兩種,一種是確定性控制的方法[5],就是將具有時變延遲的不確定性確定化最大化，這相當(dāng)于人為地將傳輸1延遲擴大化，因此，降低了系統(tǒng)應(yīng)有的控制性能．另一種是隨機控制方法[6]，在已知時延的統(tǒng)計特性的條件下，利用隨機控制理論設(shè)計控制器，由于不可能長時間的獲取延遲樣本數(shù)據(jù)，因此得到的延遲統(tǒng)計特性只是近似的，據(jù)此所設(shè)計的控制器難以實現(xiàn)。
由于現(xiàn)場總線傳輸?shù)臅r延的不可確定部分不大,可將它轉(zhuǎn)化為系數(shù)矩陣的不確定性，從而得到具有參數(shù)不確定性的離散時間系統(tǒng)狀態(tài)方程, 在此模型基礎(chǔ)上，利用T-S 模糊模型可以任意精度逼近定義在緊集上的非線性函數(shù)；模糊規(guī)則的后件是確切的數(shù)學(xué)表達式,便于模糊控制的理論分析[1-2]。依此本文提出了一種新的方法, 建立具有時滯的不確定離散模糊T－S 模型；并在此基礎(chǔ)上，研究NCS 的穩(wěn)定控制問題就轉(zhuǎn)化為研究具有控制時滯的不確定離散系統(tǒng)的魯棒模糊穩(wěn)定控制問題，該問題的分析及研究的文獻還未見報端，本文應(yīng)用平行分布補償原和Lyapunov 理論及LMI 方法，證明了通過狀態(tài)靜態(tài)反饋控制，使閉環(huán)系統(tǒng)二次穩(wěn)定的充分條件等價于求解一組LMI。
網(wǎng)絡(luò)控制閉環(huán)系統(tǒng)魯棒模糊控制方法適用于時延變化緩慢、且小于一個采樣周期的系統(tǒng)，根據(jù)當(dāng)前時間段內(nèi)時延的最大值，求取狀態(tài)反饋控制律, 無需知道時延的統(tǒng)計特性,或人為地將傳輸時延擴大化，控制器易于實現(xiàn)。應(yīng)用離散魯棒模糊控制理論解決網(wǎng)絡(luò)控制閉環(huán)系統(tǒng)的控制的研究尚未見報道，該方法是設(shè)計網(wǎng)絡(luò)閉環(huán)控制系統(tǒng)一種有效的新方法。