機(jī)器學(xué)習(xí)輔助優(yōu)化在天線與陣列設(shè)計(jì)的應(yīng)用

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一、?研究背景

近年來，隨著無線移動(dòng)通信和雷達(dá)等無線電系統(tǒng)快速發(fā)展，天線與陣列的設(shè)計(jì)已經(jīng)逐漸成為無線電系統(tǒng)設(shè)計(jì)最為關(guān)鍵且復(fù)雜的任務(wù)之一。傳統(tǒng)上，天線與陣列設(shè)計(jì)非常依賴工程師的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)，需要通過全波電磁場(chǎng)仿真工具進(jìn)行掃參、試錯(cuò)，或?qū)υ囼?yàn)產(chǎn)品進(jìn)行手工調(diào)試等方式尋找影響天線性能的結(jié)構(gòu)及參數(shù)。然而，對(duì)天線與陣列進(jìn)行手動(dòng)優(yōu)化等方法已經(jīng)逐漸不再適用于大規(guī)模量產(chǎn)的商用無線通信及雷達(dá)系統(tǒng)。天線與陣列的工作頻率不斷上升，毫米波移動(dòng)通信和雷達(dá)都已進(jìn)入商用階段，而加工精度卻很難同比例提升。因此，加工誤差引發(fā)的性能改變?cè)絹碓斤@著，經(jīng)常成為提升產(chǎn)品良率的難題。

一方面，在現(xiàn)代通信及雷達(dá)系統(tǒng)中的天線設(shè)計(jì)中，工程師需要將不同頻段的天線與其他有源及無源射頻器件的設(shè)計(jì)統(tǒng)籌考量并進(jìn)行聯(lián)合設(shè)計(jì)，在多種結(jié)構(gòu)限制、多項(xiàng)設(shè)計(jì)目標(biāo)以及多樣化的輸入和輸出容差要求下，同時(shí)對(duì)多個(gè)天線進(jìn)行多目標(biāo)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。而產(chǎn)品的良率和可靠性亦成為工業(yè)生產(chǎn)的重中之重，工程師需要快速了解天線的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的變化對(duì)天線性能的影響，從而盡可能在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)進(jìn)行品質(zhì)控制和管理。由此可見，在現(xiàn)代無線電系統(tǒng)中，天線與陣列設(shè)計(jì)已經(jīng)成為一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)性工程，而包括魯棒設(shè)計(jì)等在內(nèi)的天線與陣列多目標(biāo)設(shè)計(jì)已經(jīng)成為一項(xiàng)迫切需要解決的關(guān)鍵問題。另一方面，利用全波電磁仿真軟件對(duì)天線結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真已經(jīng)成為現(xiàn)代天線設(shè)計(jì)中不可或缺的重要環(huán)節(jié)。而對(duì)具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的天線與陣列的多目標(biāo)魯棒優(yōu)化設(shè)計(jì)問題而言，電磁求解器對(duì)計(jì)算資源指數(shù)式增長需求，優(yōu)化算法所需成千上萬次的電磁求解器調(diào)用，超高計(jì)算負(fù)擔(dān)成為了解決此類問題的瓶頸。因此為了提升天線與陣列的產(chǎn)品良率，急需一種性能可靠并且計(jì)算量適當(dāng)?shù)姆椒▉韺?shí)現(xiàn)魯棒設(shè)計(jì)。

二、多層機(jī)器學(xué)習(xí)輔助的魯棒設(shè)計(jì)方法

通過在天線與陣列的魯棒設(shè)計(jì)的多個(gè)層面引入機(jī)器學(xué)習(xí)方法，將機(jī)器學(xué)習(xí)輔助優(yōu)化（Machine Learning Assisted Optimization，MLAO）的思想融入面向天線與陣列設(shè)計(jì)的多目標(biāo)設(shè)計(jì)中，研究高效且可靠的天線與陣列多目標(biāo)魯棒優(yōu)化設(shè)計(jì)的解決方案。

圖1.?魯棒性優(yōu)化的多個(gè)層級(jí)中引入多個(gè)代理模型

如圖1所示，通過將天線與陣列的魯棒性優(yōu)化設(shè)計(jì)分解為最差性能（Worst-Case Performance，WCP）分析、最大輸入超容差（Maximum Input Tolerance Hypervolume, MITH）搜索和魯棒性優(yōu)化等多個(gè)層級(jí)，將MLAO思想引入其中，建立天線的設(shè)計(jì)參數(shù)及輸入輸出容差等與傳統(tǒng)的天線性能（回波損耗、副瓣電平等）及魯棒性特征（最大輸出超容差等）間的多個(gè)代理模型，從而實(shí)現(xiàn)了高效且可靠的魯棒優(yōu)化設(shè)計(jì)。與傳統(tǒng)方法相比，通過引入機(jī)器學(xué)習(xí)等方法，天線的魯棒優(yōu)化設(shè)計(jì)所需的計(jì)算負(fù)擔(dān)可以得到極大的緩解；而其中所使用的非蒙特卡洛模擬的隨機(jī)搜索策略則大大提高了所搜索得到的魯棒性特征的可靠性和相應(yīng)的搜索能力，由此使得現(xiàn)代無線電系統(tǒng)中，結(jié)構(gòu)復(fù)雜、優(yōu)化難度很高的天線及陣列的魯棒性設(shè)計(jì)成為可能。

三、主要研究結(jié)果

如圖2所示，與采用傳統(tǒng)的采樣策略（Sampling Strategy, SS）相比，采用MLAO方法對(duì)K維基準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行MITH搜索的性能大大提升，其表現(xiàn)在于：首先，可靠性的提升。采用MLAO方法所得到的MITH在經(jīng)驗(yàn)證后都能使最終的結(jié)果處于輸出容差區(qū)域（Output Tolerance Region, OTR）之內(nèi)；其次，搜索能力的提升。采用MLAO方法可以避免在較少采樣次數(shù)的情況下時(shí)，傳統(tǒng)的SS難以得到MITH的情況。需要注意的是，所采用的隨機(jī)搜索策略在提升算法性能的過程中，也相應(yīng)地增加了算法對(duì)計(jì)算資源的消耗，而機(jī)器學(xué)習(xí)方法的引入很好地緩解了這一負(fù)擔(dān)。

將所提出的多層機(jī)器學(xué)習(xí)輔助的優(yōu)化（Multi-layer MLAO, ML-MLAO）方法應(yīng)用至天線與陣列的魯棒設(shè)計(jì)，具有非常明顯的優(yōu)勢(shì)。以圖3所示的串饋微帶天線陣列模型為例，在包括副瓣電平（Side-Lobe Level, SLL）、回波損耗|S11|及魯棒性特征MITH的多個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)下，如圖4所示，MLAO在較少的時(shí)間代價(jià)下可以預(yù)測(cè)出較為準(zhǔn)確的帕累托前沿。如圖5所示，與不采用機(jī)器學(xué)習(xí)的優(yōu)化方法對(duì)比，采用ML-MLAO方法進(jìn)行天線魯棒設(shè)計(jì)所需的計(jì)算時(shí)間大約可以降低10個(gè)數(shù)量級(jí)。取其中3個(gè)典型的設(shè)計(jì)點(diǎn)為例，表1給出了不同參數(shù)配置下天線陣列的設(shè)計(jì)參數(shù)及響應(yīng)：相對(duì)于設(shè)計(jì)點(diǎn)2和3，設(shè)計(jì)點(diǎn)1在能夠取得可比擬的SLL及|S11|性能的前提下，擁有大很多的MITH值，即更為優(yōu)越的魯棒性特征。

圖2. 采用采樣策略和MLAO方法對(duì)K維基準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行MITH搜索的性能對(duì)比

圖3. 串饋微帶天線陣列模型

圖4. 天線響應(yīng)和容差的預(yù)測(cè)和驗(yàn)證結(jié)果對(duì)比

圖5. 采用ML-MLAO方法與其他方法的計(jì)算時(shí)間比較

表1. 不同參數(shù)配置下串饋微帶天線陣列的參數(shù)

　　審核編輯：湯梓紅

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