∑-△ADC的降采樣濾波器方案

　　引言

　　過采樣∑-△A/D轉(zhuǎn)換器以其高精度和易于用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字CMOS工藝實現(xiàn)的特點而被廣泛應(yīng)用，并越來越多地集成到片上系統(tǒng)(SOC)中。∑-△ADC采用的是過采樣和低位量化結(jié)合的方法，能夠避免使用高精度模擬電路，將噪聲推向高頻，具有分辨率高、量化結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點。降采樣濾波器作為過采樣∑-△A/D轉(zhuǎn)換器的重要組成部分，用于濾除基帶信號帶外噪聲和降低抽樣頻率至臨界抽樣頻率。目前國內(nèi)∑-△ADC的研究主要集中在音頻領(lǐng)域，帶寬20 kHz。本文介紹了一種帶寬150 kHz、16 bit∑-△模數(shù)轉(zhuǎn)換器中的降采樣濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)。

　　1 ∑-△ADC的主要性能指標(biāo)

　　信號與噪聲加失真比(SINAD)是直流到奈奎斯特頻段內(nèi)，正弦波的RMS(均方根，表示交流信號的有效值或有效直流值)值與轉(zhuǎn)換器噪聲的RMS值之比，包括諧波成分。

　　信噪比(RSN)是直流到奈奎斯特頻段內(nèi)，正弦波的RMS值與轉(zhuǎn)換器噪聲的RMS值之比。

　　無雜散動態(tài)范圍(SFDR)是RMS信號幅度與最大雜散頻譜分量RMS值的比率。

　　總諧波失真(THD)是出現(xiàn)在輸入頻率整數(shù)倍頻點(諧波)失真的RMS值與輸入(或輸出)正弦波的RMS值之比。

　　有效位數(shù)(ENOB)與SINAD的關(guān)系為

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　　本設(shè)計要達(dá)到的性能指標(biāo)是ENOB≥14 bit;SINAI)≥86 dB;SFDR≥92 dB;THD≤一90 dB;信號帶寬為150 kHz;精度為16 bit。

　　2 調(diào)制器的系統(tǒng)設(shè)計

　　2.1 低階∑-△調(diào)制器

　　調(diào)制器中的階數(shù)即積分器的個數(shù)，一階∑-△調(diào)制器的信噪比

　　RSN=6.02N+1.76—5.17+301g(OSR) (2)

　　式中：N為模擬調(diào)制器中量化器的位數(shù);OSR為過采樣比。式(2)表明，當(dāng)OSR足夠大時，在理論上也可獲得相當(dāng)好的量化信噪比。

　　2.2 高階∑一△調(diào)制器

　　高階∑-△調(diào)制器理想信噪比

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　　式中n為調(diào)制器階數(shù)。

　　但是在使用一位量化器情況下，環(huán)內(nèi)濾波器增加到三階以上時，工作情況會變得不穩(wěn)定。

　　2.3 本設(shè)計中的∑一△調(diào)制器

　　本設(shè)計采用三階∑-△調(diào)制器(n=3)，OSR為128，調(diào)制器的量化器用1 bit進(jìn)行量化(N=1，降低模擬電路設(shè)計的難度)。由式(3)可得RSN=133.9 dB，滿足16 bit精度要求。

　　設(shè)計要求帶寬為150 kHz，而過采樣率設(shè)為128，則理想情況下為

　　fs=150 kHz×2×128=38.4 MHz

　　考慮到系統(tǒng)設(shè)計和實現(xiàn)的非理想特性，本設(shè)計的采樣頻率定為50 MHz，經(jīng)過128倍降采樣后ADC的輸出數(shù)據(jù)速率為390.625 kHz。

　　本系統(tǒng)設(shè)計在Matlab 7.0環(huán)境下采用Mathworks公司的Delta-Sigma Toolbox中提供的迭代逼近法實現(xiàn)滿足要求的噪聲傳輸函數(shù)，得到初始結(jié)構(gòu)參數(shù)。并根據(jù)文獻(xiàn)得到∑-△調(diào)制器的三階CRFB系統(tǒng)實現(xiàn)模型，對該模型的性能分析可得其峰值信噪比達(dá)到113.2 dB，滿足16 bit精度要求。

　　3 降采樣濾波器的設(shè)計和系統(tǒng)仿真

　　本設(shè)計中的降采樣濾波器由級聯(lián)積分梳狀濾波器、頻率補償濾波器和FIR半帶濾波器級聯(lián)組成。其中級聯(lián)積分梳狀濾波器實現(xiàn)多倍降采樣，頻率補償濾波器針對多倍降采樣后的通帶下降進(jìn)行補償，而FIR型半帶濾波器硬件結(jié)構(gòu)非常簡單并且適合實現(xiàn)D=2倍降采樣，因此作為本降采樣系統(tǒng)中的最后一級。

　　3.1 級聯(lián)積分梳狀濾波器

　　CIC濾波器是由積分模塊與梳狀濾波器模塊組成的一種濾波器。Hogenauer提供了輸入、輸出比特數(shù)之間的關(guān)系，它們之間滿足

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　　本設(shè)計中CIC濾波器的降頻倍數(shù)R為16，調(diào)制器輸出一位量化的數(shù)據(jù)，Bin=1。而參考文獻(xiàn)指出，CIC的級數(shù)要求大于調(diào)制器的階數(shù)，因此本設(shè)計的級數(shù)N=4。由式(4)得Bout=17，滿足精度要求。CIC濾波器的結(jié)構(gòu)用Matlab 7.0中Simulink Library搭建，實現(xiàn)如圖1所示。

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　　3.2 頻率補償濾波器

　　CIC存在著通帶下降的問題。觀察CIC濾波器的幅頻響應(yīng)圖發(fā)現(xiàn)f=150 kHz時，Magnitude=O.996 l，而本設(shè)計的ENOB要求達(dá)到14 bit，即誤差應(yīng)小于2-14，無法滿足。因此，本設(shè)計引入了Sharpened CIC和ISOP兩種補償技術(shù)對CIC的通帶下降進(jìn)行補償。

　　3.2.1 Sharpened CIC濾波器

　　參考文獻(xiàn)提出的一種新的CIC結(jié)構(gòu)是基于由J.Kaiser和R.Hamming提出對濾波器響應(yīng)進(jìn)行銳化的技術(shù)。這項新的技術(shù)嘗試通過復(fù)用相同的濾波器來同時減小通帶下降和提高阻帶衰減。Sharpened CIC的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

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　　而本設(shè)計中CIC濾波器的群延時為30，其中的H(z)為CIC濾波器的傳輸函數(shù)。