CDKF、UKF和EKF濾波算法在GPS系統(tǒng)中的應用比較

　　摘要：本文分別利用CDKF、UKF和EKF三種方法對車輛GPS/DR組合導航系統(tǒng)進行了濾波實驗，實驗結果進一步表明CDKF方法明顯優(yōu)于EKF和UKF方法，是車輛組合導航中一種更理想的非線性濾波方法，從而真正實現(xiàn)了車輛低成本、高精度的實時定位。

　　1 引言

　　全球導航定位系統(tǒng)（GPS）因其可以提供全天候、連續(xù)、實時的高精度定位而在車輛定位中得到了廣泛的應用。然而當車輛行駛于地下隧道、高山隧道、高樓等特殊地理環(huán)境時，由于GPS衛(wèi)星遮擋問題的存在會造成GPS無法正常定位；基于此，一般車載導航系統(tǒng)普遍采用低成本的航位推算系統(tǒng)（DR）和GPS來構成組合定位系統(tǒng)。當GPS信號丟失而無法定位時，DR系統(tǒng)可繼續(xù)工作，系統(tǒng)的可靠性得到了提高 。

　　然而，實際的車輛組合導航系統(tǒng)模型一般都是非線性的。利用擴展卡爾曼濾波（EKF）方法，即將非線性方程圍繞狀態(tài)估值進行Talor展開，并進行一階線性化截斷，可建立系統(tǒng)的線性化標準卡爾曼濾波模型。但是在實際應用中，EKF也存在著一些不足，如當非線性觀測方程的Talor展開式中的高次項不能忽略時，EKF會導致很大的線性化誤差，造成濾波器難以穩(wěn)定。

　　針對EKF的不足，近幾年出現(xiàn)了一套全新的非線性濾波方法，即Sigma-Point卡爾曼濾波（SPKF），其利用加權統(tǒng)計線性化回歸技術（WSLR），通過一組確定性采樣點（Sigma點）來捕獲系統(tǒng)的相關統(tǒng)計參量。根據(jù)Sigma點選取的不同，其主要分為Unscented卡爾曼濾波（UKF）和中心差分卡爾曼濾波（CDKF）。

　　CDKF濾波算法的優(yōu)勢在于它克服了EKF方法的缺點，濾波時不需要系統(tǒng)模型的具體解析形式，并充分考慮了隨機變量的噪聲統(tǒng)計特性，具有比EKF更小的線性化誤差和更高的定位精度，它對狀態(tài)協(xié)方差的敏感性要低得多，且逼近速度快于UKF。研究發(fā)現(xiàn)CDKF的另一個優(yōu)點是只使用一個參數(shù)h，相對于需要確定三個參數(shù)的UKF，在實際應用中更便于實現(xiàn)。

　　本文分別利用CDKF、UKF和EKF三種方法對車輛GPS/DR組合導航系統(tǒng)進行了濾波實驗，實驗結果進一步表明CDKF方法明顯優(yōu)于EKF和UKF方法，是車輛組合導航中一種更理想的非線性濾波方法，從而真正實現(xiàn)了車輛低成本、高精度的實時定位。

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