一維納米結(jié)構(gòu)(量子線)和零維結(jié)米結(jié)構(gòu)(量子點(diǎn))

作者簡介

Marius Grundmann，德國萊比錫大學(xué)物理學(xué)教授，研究領(lǐng)域包括薄膜、納米結(jié)構(gòu)、基于氧化物材料和碘化銅的透明器件、異質(zhì)結(jié)構(gòu)和微腔。

譯者簡介

姬揚(yáng)，博士，研究員，博士生導(dǎo)師。在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲得學(xué)士和碩士學(xué)位。1998年在中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所獲得理學(xué)博士學(xué)位。在以色列魏茲曼研究所做了4年博士后。自2002年起，在中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所半導(dǎo)體超晶格國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室工作，從事半導(dǎo)體自旋物理學(xué)方面的實(shí)驗(yàn)研究。發(fā)表過多篇學(xué)術(shù)論文，已經(jīng)翻譯出版過5本學(xué)術(shù)著作和1本社科著作。

內(nèi)容簡介

本書介紹了半導(dǎo)體物理和半導(dǎo)體器件，包括固體物理、半導(dǎo)體物理、各種半導(dǎo)體器件的概念及其在電子學(xué)和光子學(xué)中的現(xiàn)代應(yīng)用。全書包括三部分內(nèi)容：半導(dǎo)體物理學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)（第1—10章）、專題（第11—20章）與半導(dǎo)體的應(yīng)用和器件（第21—24章）。第1章介紹半導(dǎo)體物理學(xué)的歷史沿革，按照時(shí)間順序給出歷史上半導(dǎo)體相關(guān)的重要時(shí)刻和事件。第2—10章講述半導(dǎo)體物理學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括：化學(xué)鍵、晶體、缺陷、力學(xué)性質(zhì)、能帶結(jié)構(gòu)、電子的缺陷態(tài)、輸運(yùn)性質(zhì)、光學(xué)性質(zhì)、復(fù)合過程。第11—20章是專題，包括：表面、異質(zhì)結(jié)構(gòu)、二維半導(dǎo)體、納米結(jié)構(gòu)、外場、極性半導(dǎo)體、磁性半導(dǎo)體、有機(jī)半導(dǎo)體、介電結(jié)構(gòu)、透明導(dǎo)電的氧化物半導(dǎo)體。第21—24章是半導(dǎo)體的應(yīng)用和器件，包括：二極管、電光轉(zhuǎn)換器件、光電轉(zhuǎn)換器件、晶體管。本書內(nèi)容豐富（除了24章正文以外，還有11個(gè)附錄），圖文并茂（大約有1000張圖片和表格），參考資料豐富（大約有2200篇參考文獻(xiàn)），經(jīng)過多年教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)，是一本優(yōu)秀的教科書。本書可以在沒有或者只有很少固體物理學(xué)和量子力學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，適合研究生和高年級(jí)本科生學(xué)習(xí)，也可以作為半導(dǎo)體科研人員的參考書。

譯者的話

20世紀(jì)初的發(fā)展的量子力學(xué)和相對(duì)論改變了我們對(duì)世界的認(rèn)識(shí)，而20世紀(jì)中期開始迅猛發(fā)展的半導(dǎo)體科技是我們改造世界的利器，半導(dǎo)體電路在每個(gè)家庭里都是司空見慣，半導(dǎo)體改變了我們工作、交流、娛樂和思考的方式。半導(dǎo)體物理學(xué)是半導(dǎo)體科技的基礎(chǔ)，是量子理論在固體材料中的應(yīng)用，半導(dǎo)體科技的未來發(fā)展也離不開量子理論和半導(dǎo)體物理學(xué)的進(jìn)步?？墒谴蠹覍?duì)半導(dǎo)體的了解還不太多，現(xiàn)在的一些教材也不太能夠跟上時(shí)代的步伐。

這是我翻譯的第三本關(guān)于半導(dǎo)體的書。

第一本是M. I. 迪阿科諾夫編著的《半導(dǎo)體中的自旋物理學(xué)》，科學(xué)出版社2010年出版。這本書介紹了半導(dǎo)體自旋物理學(xué)的前沿進(jìn)展，適合這個(gè)半導(dǎo)體科學(xué)專門領(lǐng)域的研究生和研究人員使用。

第二本書是約翰·奧頓著的《半導(dǎo)體的故事》，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社2014年出版。這是關(guān)于半導(dǎo)體科學(xué)技術(shù)發(fā)展的高級(jí)科普圖書，重點(diǎn)描述了許多半導(dǎo)體器件的誕生和發(fā)展過程，注重科學(xué)概念、技術(shù)細(xì)節(jié)和歷史沿革，面向的是對(duì)半導(dǎo)體科學(xué)技術(shù)感興趣的讀者。

現(xiàn)在這本《半導(dǎo)體物理學(xué)》介于前兩者之間，第1章《簡介》大致對(duì)應(yīng)于《半導(dǎo)體的故事》，第17章《磁性半導(dǎo)體》大致對(duì)應(yīng)于《半導(dǎo)體中的自旋物理學(xué)》，基礎(chǔ)知識(shí)部分當(dāng)然也與二者有一些交集。總的來說，它的廣度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出，而深度略有不及，符合它自己的定位：既不是偏重于歷史發(fā)展的科普，也不是偏重于前沿進(jìn)展的綜述，而是著重于半導(dǎo)體物理學(xué)基礎(chǔ)和應(yīng)用的通論，包括納米物理學(xué)及其應(yīng)用。

這本書介紹半導(dǎo)體物理和半導(dǎo)體器件，包括固體物理、半導(dǎo)體物理、各種半導(dǎo)體器件的概念及其在電子學(xué)和光子學(xué)中的現(xiàn)代應(yīng)用?！栋雽?dǎo)體物理學(xué)》包括三大部分的內(nèi)容：半導(dǎo)體物理學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)（第一部分，第1-10章）、專題（第二部分，第11-20章）和半導(dǎo)體的應(yīng)用和器件（第三部分，第21-24章）。

這本書的原著在2006年出版，在2010年、2016年和2021年都做了增補(bǔ)和修訂，現(xiàn)在已經(jīng)是第4版了，可以說是緊跟時(shí)代的步伐。這本書內(nèi)容豐富（除了24章正文以外，還有11個(gè)附錄），圖文并茂（大約有1000張圖片和表格），參考資料豐富（大約2200篇參考文獻(xiàn)），經(jīng)過多年教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)，是一本優(yōu)秀的教科書，適合研究生和高年級(jí)本科生使用，也可以作為半導(dǎo)體科技人員的參考書。這本書唯一遺憾的是沒有習(xí)題，但是，專業(yè)學(xué)習(xí)是為了將來解決科研和生產(chǎn)過程中具體問題，而不是為了做題和考試，所以也是可以理解的吧。

2009年，我開始在中國科學(xué)院大學(xué)研究生院（當(dāng)時(shí)的名稱還是中國科學(xué)院研究生院）講授《半導(dǎo)體量子電子器件物理》?，F(xiàn)在已經(jīng)講過13遍了。

1998年，為了幫助研究生了解新型半導(dǎo)體器件的工作原理，應(yīng)中國科學(xué)院研究生院的邀請(qǐng)，半導(dǎo)體研究所開設(shè)了一門課程《半導(dǎo)體量子器件物理》，由余金中、王良臣和李國華老師共同講授，他們各自選擇、整理、編寫并講授相對(duì)獨(dú)立又互相聯(lián)系的的教學(xué)內(nèi)容。自2005年起，這門課程分為兩門課程，即《半導(dǎo)體量子光電子器件物理》和《半導(dǎo)體量子電子器件物理》?！栋雽?dǎo)體量子光電子器件物理》偏重于介紹與光學(xué)有關(guān)（主要是激光器、發(fā)光二極管和光電探測器件等）的半導(dǎo)體量子電子器件的工作原理、結(jié)構(gòu)與特性，由余金中老師講授?！栋雽?dǎo)體量子電子器件物理》主要介紹與電學(xué)有關(guān)的半導(dǎo)體量子電子器件的工作原理、結(jié)構(gòu)與特性，由王良臣老師和李國華老師講授。

《半導(dǎo)體量子電子器件物理》這門課程又分為兩部分：第一部分介紹的是目前已經(jīng)比較成熟的半導(dǎo)體量子器件，包括高電子遷移率晶體管（HEMT）和異質(zhì)結(jié)雙極晶體管（HBT），同時(shí)結(jié)合器件的制作介紹了制備半導(dǎo)體器件的典型工藝流程，由王良臣老師講授。2009年，王良臣老師退休了，楊富華老師開始講授這部分內(nèi)容。

第二部分介紹的是仍然處在原型器件研究階段的量子電子器件如共振隧穿器件、量子干涉器件、單電子器件等，由李國華老師講授。2007年，李國華老師退休了，2008年的課程由孫寶權(quán)老師講授了一遍。孫老師因故不能長期承擔(dān)教學(xué)任務(wù)，自2009年起，我負(fù)責(zé)講授這部分內(nèi)容。我根據(jù)李國華老師的講義，重新編寫了教學(xué)提綱和授課內(nèi)容，并添加了一些前沿進(jìn)展介紹，主要是半導(dǎo)體自旋電子學(xué)方面的進(jìn)展（當(dāng)時(shí)我正在翻譯《半導(dǎo)體中的自旋物理學(xué)》）。2013年，我又重新修訂了一遍，在課程中增加了一些歷史知識(shí)（當(dāng)時(shí)我正在翻譯《半導(dǎo)體的故事》）。但是我仍然希望進(jìn)一步改進(jìn)授課的內(nèi)容。

大概是2017年吧，我在書店碰到了現(xiàn)在這本書，世界圖書出版公司的影印版《半導(dǎo)體物理學(xué)（第2版）》（整本書只有出版公司和書名是中文），買回來認(rèn)真讀了一遍，覺得很不錯(cuò)，考慮把它融入到我的課程里。后來又見到了這本書的第三版（這是在中國科學(xué)院工作的一個(gè)好處），發(fā)現(xiàn)新版增補(bǔ)了很多內(nèi)容。2018年，我翻譯了這本書的目錄，對(duì)全書的框架有了更明確的認(rèn)識(shí)；2019年，我翻譯了這本書所有圖片的說明文字，對(duì)全書有了更深刻的認(rèn)識(shí)；2020年遇到了新冠疫情，所有的授課通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行，意外地解除了我每次上課都要在路上來回四五個(gè)小時(shí)的奔波之苦，我利用這個(gè)機(jī)會(huì)翻譯了全書的其他部分。然后我開始聯(lián)系出版事宜，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社表示感興趣。肖向兵編輯的感覺很敏銳，他從斯普林格公司（Springer）公司那里了解到這本書將要出第4版，就安排先按照第3版的譯文排版，等第4版出來以后再增補(bǔ)新的譯文。2021年新版出來以后，我也拿到了出版社排好的中譯本清樣，對(duì)照著把修改和增補(bǔ)的內(nèi)容添加進(jìn)去，同時(shí)也相當(dāng)于做了一次校對(duì)?，F(xiàn)在，這本書終于要和讀者見面了。

由于本人的精力和能力所限，翻譯難免有些疏漏之處，請(qǐng)讀者諒解。如果您發(fā)現(xiàn)有翻譯不當(dāng)之處，請(qǐng)多加指正。來信請(qǐng)寄jiyang@semi.ac.cn。

2014年，我為《半導(dǎo)體的故事》寫了“譯者的話”，其中介紹一些與半導(dǎo)體物理和器件有關(guān)的中文書籍(包括外文教材的中譯本)，現(xiàn)在轉(zhuǎn)錄在這里，希望能夠?qū)ψx者有些幫助：“固體物理學(xué)方面主要是黃昆的《固體物理學(xué)》和基泰爾的《固體物理導(dǎo)論》，內(nèi)容更深的是馮端和金國鈞的《凝聚態(tài)物理學(xué)》。我國第一本半導(dǎo)體教科書是黃昆和謝希德的《半導(dǎo)體物理學(xué)》(科學(xué)出版社，1958年)。國內(nèi)采用最多的教材可能是劉恩科的《半導(dǎo)體物理學(xué)》(主要面向工科特別是電子科學(xué)和技術(shù)類的學(xué)生)和葉良修的《半導(dǎo)體物理學(xué)》(主要面向理科特別是物理系的學(xué)生)。國際上的標(biāo)準(zhǔn)教材當(dāng)然是施敏（S. M. Sze）的《半導(dǎo)體器件物理》、《半導(dǎo)體器件物理和工藝》以及《現(xiàn)代半導(dǎo)體器件物理》，國內(nèi)都已經(jīng)有了譯本。近年還翻譯引進(jìn)了一些國外教材，例如《半導(dǎo)體材料物理基礎(chǔ)》、《芯片制造：半導(dǎo)體工藝制程實(shí)用教程》和《半導(dǎo)體物理與器件》?？茖W(xué)出版社從2005年起開始出版《半導(dǎo)體科學(xué)與技術(shù)叢書》，現(xiàn)在已經(jīng)有20多本，從各個(gè)方面介紹半導(dǎo)體科技的前沿發(fā)展。”

感謝格倫德曼教授耐心回答我在翻譯中遇到的問題。感謝半導(dǎo)體超晶格國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室和中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所對(duì)我工作的長期支持，感謝中國科學(xué)院大學(xué)材料和光電學(xué)院以及物理學(xué)院對(duì)我教學(xué)工作的支持。感謝很多老師、朋友、同事和學(xué)生們對(duì)我的支持和幫助。

感謝全家人特別是妻女多年來的鼓勵(lì)、支持和幫助。

姬 揚(yáng)，2021年12月6日

中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所

中國科學(xué)院大學(xué)材料科學(xué)和光電技術(shù)學(xué)院

內(nèi)容節(jié)選 第14章 納米結(jié)構(gòu)

在我看來，物理學(xué)的原理并不否定逐個(gè)原子地操縱事物的可能性。

——費(fèi)曼，1959年

摘要

討論了一維納米結(jié)構(gòu)（量子線）和零維結(jié)米結(jié)構(gòu)（量子點(diǎn)），它們的各種制作方法和可調(diào)節(jié)的物理性質(zhì)，介紹的主要效應(yīng)包括改變的態(tài)密度，受限的能級(jí)、（包絡(luò)）波函數(shù)的對(duì)稱性以及相應(yīng)的新的電學(xué)和光學(xué)性質(zhì)。

14.1 簡介

當(dāng)功能元件的結(jié)構(gòu)尺寸達(dá)到德布羅意物質(zhì)波長的范圍時(shí)，量子力學(xué)效應(yīng)主導(dǎo)了電學(xué)和光學(xué)性質(zhì)。最激烈的影響可以從態(tài)密度看到（圖14.1）。勢場里的量子化由薛定諤方程和適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件確定。如果假設(shè)無限高的勢，這些就最簡單·對(duì)于有限高的勢，波函數(shù)泄漏到勢壘里。除了讓計(jì)算變得更加復(fù)雜（也更加現(xiàn)實(shí)〕以外，還允許納米結(jié)構(gòu)的電子耦合。通過庫侖相互作用，即使沒有波丞數(shù)重疊，也可以有耦合。下面討論量子線 (QWR)和量子點(diǎn)(QD)的一些制造技術(shù)和性質(zhì)。特別是量子點(diǎn)，有好幾本教科書可以參考[1339,1340]。

圖14.1 三維、二維、一維和零維電子體系的結(jié)構(gòu)和態(tài)密度示意圖

14.2 量子線

14.2.1V形溝槽量子線

光學(xué)質(zhì)量高（復(fù)合效率高，譜線清晰）的量子線，可以外延生長在有波紋起伏的襯底上。這個(gè)技術(shù)如圖14.2所示。利用各向異性的濕法化學(xué)腐忡，在GaAs襯底上腐蝕出V形溝槽。這個(gè)溝槽的方向沿著。即便腐蝕出的圖案在底部不是非常尖銳的，接下來生長的AIGaAs也讓頂端尖銳了，達(dá)到自限制的半徑是10 nm的量級(jí)。溝槽的側(cè)面是{111} A 。接下來沉積GaAs,使得異質(zhì)結(jié)構(gòu)的上方半徑更大，。在溝槽底部形成了新月形的GaAs量子線，如圖14.3（a）所示。在側(cè)面（量子阱的側(cè)壁）和頂部隆起處也形成了薄的GaAs層。接下來生長的AIGaAs使得V形溝槽重新尖銳，達(dá)到初始的自限制的數(shù)值經(jīng)過足夠厚的AIGaAs層，達(dá)到完全的重新尖銳，使得新月形的量子線垂直地堆垛，尺寸和形狀幾乎完全相同，如圖14.3（b）所示。在這個(gè)意義上，曲率半徑的自限制的減小及其在生長勢壘層時(shí)的恢復(fù)，導(dǎo)致了量子線陣列的自有序，其結(jié)構(gòu)參數(shù)只取決于生長參數(shù)。這種量子線的橫向尺寸(lateral pitch)可以小到240 nm。

圖14.2 在有溝槽的襯底上生長GaAs/AIGaAs異質(zhì)結(jié)的截面示意圖，表明了自有序制備量子線的概念改編自文獻(xiàn)[1341]，獲允轉(zhuǎn)載，1992，Elsevier Ltd

為了直接看到帶隙的橫向調(diào)制，垂直穿過量子線的橫向的陰極熒光(CL)線掃描譜如圖14.4所示。圖14.4（a）是來自圖14.3（a）的樣品的二次電子(SE)像的平面視圖。在圖的上部分和下部分，可以看見上面的山脊(top ridge),而在中間部分，側(cè)壁和位于中心的量子線顯而易見。圖14.4（b）給出了垂直于量子線（在圖14.4（a）里用白線指出）的線掃描的CL譜。x軸是發(fā)射波長，y軸是沿著線掃描方向上的位置。CL 強(qiáng)度以對(duì)數(shù)標(biāo)度給出，以便顯示全部的動(dòng)態(tài)范圍。頂部的量子阱幾乎沒有表現(xiàn)出帶隙能量的變化(λ=725 nm)；只是在直接靠近側(cè)壁的邊緣處，出現(xiàn)了另一個(gè)能量更低的峰(λ= 745 nm)，說明那里是更厚的區(qū)域。在頂部量子阱的邊緣，側(cè)壁量子阱表現(xiàn)的 700nm復(fù)合波長逐漸增大到V形溝槽中央的大約730 nm。這樣就直接看到了，側(cè)壁量子阱的寬度發(fā)生了線性漸變，從邊緣的大約2.1 nm到中心的3 nm。量子線熒光本身出現(xiàn)在大約800 nm。

圖14.3 (a)單個(gè)的GaAs/AIGaAs新月形量子線的TEM截面像取自文獻(xiàn)[1342]，獲允轉(zhuǎn)載，1992， Elsevier Ltd; (b)垂直多層的全同的GaAs/AIGaAs新月形量子線的TEM截面像取自文獻(xiàn)[1341]，獲允轉(zhuǎn)載，1994，IOP

(a)單根納米線（樣品A）的平面二次電子像，顯示了頂部和側(cè)壁，而納米線位于中央白線給出了：5 K進(jìn)行的線掃描CL譜（b）的掃描位置CL強(qiáng)度是用對(duì)數(shù)假彩色給出的，以便給出作為波長和位置的函數(shù)全部的動(dòng)態(tài)范圍取自文獻(xiàn)[1342]，獲允轉(zhuǎn)載，1994 IOP

勢壘里的過剩載流子被快速地捕獲到量子阱里，接著進(jìn)人量子線（活動(dòng)范圍變得小得多，對(duì)應(yīng)于更小的體積），過剩載流子通過相鄰的側(cè)壁量子阱和垂直量子阱，擴(kuò)散進(jìn)入量子線。逐漸收縮的側(cè)壁量子阱誘導(dǎo)出額外的漂移流。

14.2.2 解理邊再生長的量子線

制備結(jié)構(gòu)完美性高的量子線的另一種方法是解理邊再生長（CEO）[1343]，如圖14.5 所示。首先生長層狀的結(jié)構(gòu)（單量子阱、多量子阱或者超晶格）。接著（在真空里）解理，得到一個(gè){110}面，在這個(gè)解理面上繼續(xù)外延。在{110}層和起初的量子阱的交匯處形成了量子線。根據(jù)它們的截面形狀，稱為T形量子線。再次解理和生長，可以制備CEO 量子點(diǎn)[1344，1345]（圖14.5（c））。

圖14.5 解理邊再生長（CEO）量子線的原理和二次生長的CEO量子點(diǎn)圖(a)顯示了一個(gè)層狀結(jié)構(gòu)（量子阱或者超晶格，藍(lán)色），圖（b）描述了在解理面上的生長，用來制作量子線。圖（c）里，在平面上再一次解理和生長，就可以制作量子點(diǎn)取自文獻(xiàn)[1344]。(d) CEO生長的GaAs/AIGaAs量子線的截面TEM像標(biāo)出了兩個(gè)量子阱（QW）和它們交界處的量子線（QWR）。第一次外延是從左往右，第二次外延步驟是在解理面（虛線）的上面，在向上的方向改編自文獻(xiàn)[ 1345]，獲允轉(zhuǎn)載，1997 APS

14.2.3 納米晶須

通常所知的晶須(whiskers)是金屬細(xì)絲，已經(jīng)有詳細(xì)的研究[1346]?？梢哉J(rèn)為，半導(dǎo)體晶須是（相當(dāng)短的）量子線。已經(jīng)報(bào)道了許多材料，例如Si, GaAs, InP和ZnO [1347]。ZnO晶須的陣列如圖14.6所示，如果異質(zhì)結(jié)構(gòu)沿著晶須的軸生長[1348]，可以制備量子點(diǎn)或者隧穿勢壘（圖14.7（a））。生長模式通常依賴于VLS(蒸氣-液體-固體）機(jī)制，其中，線材料(wire materials)首先與尖端處的液體催化劑（通常是金）液滴結(jié)合，然后用于建立納米晶體。文獻(xiàn)[1349]通過透射電鏡原位觀察到利用這種機(jī)制的砷化鎵納米線的逐層生長（圖14.7（b）），也有令人印象深刻的視頻可以觀看。另一種納米線生長機(jī)制是 VSS(蒸氣-固體-固體）機(jī)制，不需要線的尖端上的液滴。

這種納米晶體也可以作為納米激光器[1350，1351]。基于壓電效應(yīng)（16.4節(jié)），已經(jīng)在 ZnO納米晶須里演示了把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能[1352]。

圖14.6 (a)在藍(lán)寶石襯底上的znO納米晶須陣列，用熱蒸發(fā)的方法制作改編自文獻(xiàn)[1353]。(b)用PLD方法制作的單根的自立的ZnO納米線改編自文獻(xiàn)[1354]

納米線異質(zhì)結(jié)構(gòu)的臨界厚度hc與二維情況（5.4.1小節(jié)）很不一樣?；趫A柱形納米線里的錯(cuò)位的厚片的應(yīng)變分布[1355]，得到了臨界厚度對(duì)納米晶須的半徑r的依賴關(guān)系[1356，1357]。對(duì)于給定的錯(cuò)位ε，一個(gè)臨界半徑rc，當(dāng)r時(shí)hc是無窮大的（圖>

14.2.4 納米帶

已經(jīng)報(bào)道了許多帶狀的納米結(jié)構(gòu)[1347]。它們是線狀的，在一個(gè)維度上很長。截面是長方形的，長寬比很大。ZnO納米帶如圖14.9（a）所示。線的方向是?。大的表面是（00.1)，帶的厚度沿著[01.0]方向。高分辨率的TEM照片（圖14.9（b））顯示，這些結(jié)構(gòu)是沒有缺陷的。因?yàn)閆nO (0001）表面的壓電電荷（16.2節(jié)）形成了開放的螺旋（圖14.10(c)）。如果短的維度沿著[00.1 ]，交替改變的電荷彼此補(bǔ)償，就形成了封閉的螺旋（圖14.10（a）），類似于“機(jī)靈狗"的形狀( 'slinky' -like ring)(圖14.10（b））。

圖14.7 (a)InAs晶須（直徑為40 nm,帶有InP勢壘）的一部分TEM像，放大像顯示了清晰的界面。在晶須的頂部是一個(gè)小的金液滴，來自“蒸氣-液體-固體生長機(jī)制"。晶須的軸向是[001]，視線的方向是[110]改編自文獻(xiàn)[1348]。獲允轉(zhuǎn)載，2002 AIP (b)帶有金帽的GaAs納米線尖端的后續(xù)生長階段；標(biāo)記了（原位）TEM像的時(shí)間。箭頭表示生長前沿（growth front)的位置。改編自文獻(xiàn)[1349]，獲允轉(zhuǎn)載，2018 APS

圖14.8 超過臨界半徑rc以后，帶有錯(cuò)位的無限厚的層一致地生長在圓柱形納米線上（通過60°缺陷來弛豫b=0.4 nm，ν=1/3）改編自文獻(xiàn)[1357]

圖14.9 (a)許多ZnO納米帶的SEM像（b）單根ZnO納米帶的高分辨率的TEM像，視線的方向是[00.1]，插圖給出了衍射圖案。改編自文獻(xiàn)[1358]，獲允轉(zhuǎn)載，2004 AIP

圖14.10 納米環(huán)的TEM像：(a)明場，(b)暗場，通過納米帶的“機(jī)靈狗"生長模式形成。(c)一個(gè)開口的ZnO納米螺旋的SEM像。圖(a, c）里的插圖示意地給出了表面電荷的分布。改編自文獻(xiàn)[1359]，2006 IOP

14.2.5 二維勢阱里的量子化

載流子沿著量子線的運(yùn)動(dòng)是自由的，在截面的平面里，波函數(shù)在兩個(gè)維度上受限。最簡單的情況是，截面沿著線保持不變。然而，一般來說，沿著線的截面是可以改變的，因此，沿著線的勢也有變化這種勢的變化影響了載流子沿著縱向的運(yùn)動(dòng)，量子線也可以沿著它的軸發(fā)生扭曲。

在V形溝槽GaAs/AlGaAs量子線里，電子的波函數(shù)如圖14.11所示。V形溝槽的更多性質(zhì)已經(jīng)有了綜述[1360]。在（應(yīng)變的）T形量子線里，激子的電子波函數(shù)和空穴波函數(shù)如圖14.12所示。

圖14.11 圖14.3（a）中的納米線的前三個(gè)束縛能級(jí)的電子波函數(shù)（用對(duì)數(shù)灰階表示的|Ψ|2），取自文獻(xiàn)[1342]

一根非常細(xì)的ZnO納米晶須的原子結(jié)構(gòu)如圖14.13（a）所示，它的截面由7個(gè)正六邊形元胞構(gòu)成。理論得到的一維能帶結(jié)構(gòu)[1362]如圖14.13（b）所示，同時(shí)給出了最低的導(dǎo)帶態(tài)(LUMO)和最高的價(jià)帶態(tài)(HOMO)的電荷密度。因?yàn)槭褂玫腖DA方法，帶隙通常都太小了①。文獻(xiàn)[1362]還比較了不同直徑的納米線的性質(zhì)，Γ點(diǎn)處的HOMO位于體材料ZnO的價(jià)帶頂以上只有80 mev，它的位置幾乎不隨著線的直徑改變。它主要由表面的氧原子類2p的懸掛鍵構(gòu)成（圖14.13（d））。LUMO（圖14.13（c））在整個(gè)納米線里是非局域的，說明它是體材料的態(tài)。非局域的分布也使得LUMO從Γ到A的色散很大，隨著半徑的減小，LUMO的能量由于徑向限制而顯著增大。

圖14.12 (a)在一個(gè)4 nm × 5 nm的T形In0.2Ga0.8As/GaAs量子線里，激子波函數(shù)的電子部分和（重）空穴部分的三維像。軌道對(duì)應(yīng)于內(nèi)部70％的概率。(b)電子軌道和空穴軌道的截面圖，其中心沿著量子線的方向。獲允轉(zhuǎn)載自文獻(xiàn)[1361], 1998 APS

圖14.13 (a)1 nm寬的ZnO納米線的原子構(gòu)型，理論得到的(b)能帶結(jié)構(gòu)和（c）最低的導(dǎo)帶態(tài)的電荷密度，（d）最高的價(jià)帶態(tài)的電荷密度，改編自文獻(xiàn)[1362]，獲允轉(zhuǎn)載 2006 AIP。

審核編輯：湯梓紅