卡爾曼或FIR濾波器適用于我的IMU

Ian Beavers

這些過濾器選項(xiàng)中的每一個在 IMU 中都提供了截然不同的功能。在大多數(shù)情況下，它們在操作中是獨(dú)立的。它們的使用將取決于終端系統(tǒng)的要求。讓我們進(jìn)一步了解一下細(xì)節(jié)以及它們?nèi)绾螒?yīng)用于傳感器系統(tǒng)。

將抽取與有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器結(jié)合使用是一種降低IMU全輸入帶寬的方法，以便僅關(guān)注狹窄的低通活動頻帶。當(dāng)系統(tǒng)受到許多旋轉(zhuǎn)和加速度頻率運(yùn)動時，這尤其有用，其中只有一部分在傳感器內(nèi)需要觀察。此外，任何不必要或被忽略的高頻活動都有可能混疊回目標(biāo)頻帶，而不會受到FIR帶通濾波器的濾波抑制。

當(dāng)不需要傳感器的全部帶寬時，F(xiàn)IR濾波器最有價值。相反，如果對低通區(qū)域內(nèi)的已知信號頻率帶寬感興趣，則可以濾除不需要的信號。例如，系統(tǒng)的目標(biāo)旋轉(zhuǎn)頻率可能僅在 20 Hz 到 50 Hz 之間。雖然可能還有其他更高頻率的噪聲可以檢測到，但在IMU內(nèi)進(jìn)行測量并不重要。圖1顯示了使用抽取和FIR濾波器選項(xiàng)B將全帶寬進(jìn)行低通濾波16倍的方法。

圖1.ADIS16480的FIR濾波器響應(yīng)（左）和B濾波器的示例用例（右），其中可以濾除不需要的信號以聚焦在目標(biāo)的低通頻率帶寬內(nèi)。

卡爾曼濾波器以電氣工程師共同發(fā)明人魯?shù)婪颉た柭拿置c抽取濾波器和FIR濾波器組合相比，具有不同的優(yōu)勢。描述卡爾曼濾波器的“濾波器”一詞實(shí)際上可能有點(diǎn)用詞不當(dāng)。它更類似于“遞歸估計器”?？柭鼮V波器在系統(tǒng)中最有價值，在這些系統(tǒng)中，預(yù)測位置可能比可能具有位置誤差的未濾波噪聲解更有用。卡爾曼濾波器使用 IMU 內(nèi)的所有傳感器軸貢獻(xiàn)來估計方向角。

雖然比單個方程復(fù)雜得多，但我們可以通過刪除狀態(tài)矩陣來簡化這里的用例，我們可以得到如下所示的數(shù)學(xué)：

Xk= Kk×Zk+ （1 – Kk） × XK–1

Xk= 電流估計

Kk= 卡爾曼增益

Zk= 測量值

XK–1= 先前的估計

我們可以對待每一個k作為識別每個傳感器軸輸出的離散時間間隔或樣本。新的最佳估計是從之前的最佳估計值做出的預(yù)測，加上已知外部影響的增益校正權(quán)重。初始卡爾曼增益或協(xié)方差系數(shù)在IMU寄存器設(shè)置中使用，以建立Isensor輸出矢量之間的預(yù)期相關(guān)性。在 IMU 中使用的最佳協(xié)方差值通常取決于特定的觀測值。因此，它可以是測量、觀察數(shù)據(jù)、分析、調(diào)整和重復(fù)的迭代過程。ADIS16480采用內(nèi)部算法，使用創(chuàng)新殘差，可以實(shí)時自適應(yīng)地調(diào)整協(xié)方差項(xiàng)。

圖2.一個示例卡爾曼濾波模型，其中兩個變量（在本例中為速度和位置）具有一定程度的相關(guān)性。當(dāng)前位置可以根據(jù)前一個位置、IMU 測量的加速度值以及兩者之間相關(guān)性的協(xié)方差權(quán)重來估計。

審核編輯：郭婷