根據(jù)函數(shù)關(guān)系設(shè)計(jì)電路

電路里面的題目無非2種：

1給出電路，要求出電路的傳輸關(guān)系（電路分析能力）

2給出函數(shù)需求，要設(shè)計(jì)出電路（電路綜合能力）。

電路分析的文章，公眾號(hào)里已經(jīng)有幾篇了，今天來說說，如果先給出了函數(shù)關(guān)系，怎么設(shè)計(jì)出運(yùn)放電路。

先看問題：設(shè)計(jì)電路，實(shí)現(xiàn)從Vin到Vout的波形變換。

這樣的問題，是我們?cè)趯?shí)際項(xiàng)目當(dāng)中遇到的很典型的問題，目的是將一個(gè)0V偏置的交流信號(hào)變換成一個(gè)2.5V偏置的交流信號(hào)，同時(shí)對(duì)Vin進(jìn)行2倍放大，這樣變換之后，整個(gè)信號(hào)的電壓都處于0V以上，5V以下，實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)的電平抬升，這樣就可以很方便的和單片機(jī)系統(tǒng)結(jié)合，因?yàn)閱纹瑱C(jī)系統(tǒng)一般都是單電源供電的。

基礎(chǔ)知識(shí)

先來分析下面這個(gè)電路（1），求輸入輸出的函數(shù)關(guān)系。

求解思路是這樣：

1、列N點(diǎn)結(jié)點(diǎn)電壓方程，得到UN，

2、列P點(diǎn)結(jié)點(diǎn)電壓方程，得到Up，

3、然后利用運(yùn)放的電壓虛短特性UN=UP,聯(lián)立求解Uo與4個(gè)Ui的關(guān)系。

解：

對(duì)N點(diǎn)列方程：(可推出UN)
對(duì)P點(diǎn)列方程：(可推出UP)
利用UN=Up及電阻約束關(guān)系：

為什么要滿足這個(gè)電阻的約束關(guān)系呢？往下看：

先求反相相端對(duì)地電阻RN，將UI1,UI2電壓源對(duì)地短路，Rf通過運(yùn)放內(nèi)部接地，

再看同相相端對(duì)地電阻Rp，將UI3,UI4電壓源對(duì)地短路，顯而易見，

令RN=RP,就是這個(gè)（1）式的約束條件，那為什么做這樣的約束呢？

這個(gè)也不是隨便假設(shè)的，這個(gè)和運(yùn)放的輸入偏置電流有關(guān)系，

理想運(yùn)放，運(yùn)放的輸入端流入電流為零，但實(shí)際上做不到這一點(diǎn)，還是有電流的，盡管很小，但 這個(gè)小電流一定會(huì)在電阻RN和RP上產(chǎn)生壓降 ，

如果RN≠RP ，那在同相、反相端產(chǎn)生的電壓也一定不同，記作vp和vn，但是大家都知道， 運(yùn)放的本質(zhì)是放大UP與UN的差值 ，我們希望把有用的信號(hào)放大，而不是放大來自運(yùn)放自身偏置電流帶來的誤差。

那如果RN=RP ,即使有偏置電流帶來的輸入端電壓，但是由于電阻相同，所以貢獻(xiàn)的電壓是相等的， 這兩個(gè)電壓vp與vn做差就會(huì)被抵消掉 ，不會(huì)通過Vo輸出。

因此設(shè)計(jì)電路的時(shí)候，才有這個(gè)約束， 這個(gè)約束很重要 ，承認(rèn)了這一點(diǎn)，后面就容易了。

這是一個(gè) 典型電路 ， 囊括了加減運(yùn)算 ，得到的 函數(shù)關(guān)系式（1） 也很容易記住，從反相端輸入的電源前面有負(fù)號(hào)，同相端輸入的電源都是正的，然后系數(shù)都是RF/(輸入源相連接的電阻)， 這個(gè)結(jié)果一定要記住 。

設(shè)計(jì)電路

回到文章開頭那道題，先把輸入輸出電壓的關(guān)系式寫出來：

Vo=2Vin+2.5=2（Vin+1.25），

步驟1、 確定電路結(jié)構(gòu)，我們對(duì)上面的 電路（1） 進(jìn)行改造，同相端有2個(gè)輸入源，一個(gè)1.25V的直流電源，一個(gè)Vin交流電壓源，反相端沒有電源輸入， 反相端沒有電壓源的話，可以將UI1,UI2接地，都接地的話，R1//R2可以合并成一個(gè)電阻記作R, 那電路結(jié)構(gòu)就改造成下面這個(gè)樣子：

步驟2、 確定電阻值

令Rf=10K，這個(gè)值是自己取的，

由于Vin前面的系數(shù)是2，根據(jù)公式（1），得到(Rf/R3)=2，R3=5K，1.25V前面的系數(shù)為2，所以R4=5K.

目前為止，還有R和R5,沒有確定。

步驟3、 由RP=RN,RP=R//Rf，RN=R3//R4//R5，

由于R3//R4=2.5K，得到R//10K=2.5K//R5，這就好辦了，R必須等于2.5K，R5=10K，才能保證等式成立。

那就得到了下面的電路：

空口無憑，到底能不能實(shí)現(xiàn)想要的運(yùn)算關(guān)系呢，咱們仿真驗(yàn)證一下。

看吧，好用的，紅色為輸入信號(hào)，藍(lán)色為輸出的，具體的電壓幅值都在紅色框里面。