FPGA的泥漿電參數(shù)測量系統(tǒng)的設(shè)計分析和實現(xiàn)過程 - 全文

摘要: 針對石油測井過程中實時獲取鉆桿周圍地層圖像信息的問題，詳細介紹了一種基于現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA）的泥漿電參數(shù)測量系統(tǒng)設(shè)計和實現(xiàn)過程。整個系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計，主要包括FPGA控制器、幅度/相位檢測器、信號調(diào)理電路以及直接數(shù)字頻率合成信號發(fā)生器。該系統(tǒng)突破了傳統(tǒng)測量泥漿電參數(shù)的思路，通過測量盛有泥漿的環(huán)形容器復(fù)阻抗的方式間接獲取泥漿的電參數(shù)。實驗結(jié)果表明,該系統(tǒng)滿足了石油測井過程中的實際應(yīng)用需要。

引言
我國地緣遼闊，擁有豐富的自然資源。其中,石油是我國工業(yè)的血液，是支撐我國經(jīng)濟快速發(fā)展重要能源，關(guān)系到國家能源安全、社會穩(wěn)定[1]。然而在石油開采過程中充滿著各種挑戰(zhàn)，為了實時掌握鉆頭部位地層圖像信息以及考察泥漿對鉆井的影響，通常需要測量地層電參數(shù)[2]，并且將這些電參數(shù)傳輸回地面控制臺，從而實時掌握分析地層分布信息。

基于FPGA的泥漿電參數(shù)測量系統(tǒng)是為了滿足上述工業(yè)需求而設(shè)計的。為了獲取精確的泥漿電參數(shù)，將其注入特定的環(huán)行容器內(nèi)，以泥漿作為該容器的電介質(zhì)，然后測量該環(huán)形容器在特定激勵頻率下的復(fù)阻抗值來推導(dǎo)泥漿的電參數(shù)。

1測量方法及原理

1.1測量方法
泥漿電參數(shù)測量采用間接測量方法，即通過測量盛有待測泥漿的特制環(huán)形容器的復(fù)阻抗來反推泥漿的電參數(shù)。復(fù)阻抗Zx的測量是將一個已知電壓激勵Vin加載在被測阻抗上，然后測量流過被測阻抗的電流Iz，從而計算出被測阻抗Zx=Vin/Iz。測量原理如圖1所示，①端輸出為V3=－Iz·Rs，由此可以推出Iz=－V3/Rs，其中Rs為采樣電阻。

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圖1 復(fù)阻抗IV轉(zhuǎn)換電路圖

1.2原理分析
根據(jù)數(shù)值分析模擬，環(huán)形電容模型可以等效為電阻R和電容C并聯(lián)，如圖2所示。

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圖2 環(huán)形電容等效模型示意圖

那么環(huán)形電容的等效阻抗為：

其中：

參數(shù)r1和r2分別代表的是環(huán)形電容內(nèi)外半徑，h表示環(huán)形容器的高度。將式（1）簡化，可以求出Zeq的實部和虛部，如下所示：

將式（2）代入式（3）后，進一步推導(dǎo)可以得到介質(zhì)的電阻率ρ和介電常數(shù)ε為：

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從以上推導(dǎo)可以得知，測量泥漿的電參數(shù)可以通過測量環(huán)形容器的等效阻抗間接獲取。

2系統(tǒng)構(gòu)成

基于FPGA的泥漿電參數(shù)測量系統(tǒng)由FPGA核心控制器模塊、幅度/相位檢測模塊、直接數(shù)字頻率合成器模塊（簡稱DDS）、監(jiān)測模塊、濾波網(wǎng)絡(luò)以及兩部分信號調(diào)理模塊組成。由FPGA控制DDS模塊產(chǎn)生兩路相同的正弦激勵信號CH0和CH1，其中CH0經(jīng)過信號調(diào)理電路1后送給幅度相位檢測電路的參考通道1，CH1經(jīng)過功放后加載在被測阻抗上，然后經(jīng)過IV轉(zhuǎn)換電路將流經(jīng)被測阻抗的電流轉(zhuǎn)換為電壓，該電壓信號再經(jīng)過模擬帶通濾波網(wǎng)絡(luò)后傳輸給幅度/相位檢測電路的2通道。

幅度/相位檢測電路將兩個通道的信號作對數(shù)差值，分別輸出兩通道信號的幅度比和相位差給FPGA控制器，F(xiàn)PGA控制器根據(jù)輸入的幅度比和相位差算出被測阻抗的模值|Z|和相角θ。微控制器用于控制電壓、溫度和電流監(jiān)測電路，將采集后的監(jiān)測信息送給FPGA控制器，整個系統(tǒng)框圖如圖3所示。

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圖3 基于FPGA的泥漿電參數(shù)測量系統(tǒng)框圖

2.1核心控制器FPGA
文中采用Xilinx公司SPARTAN3E系列XA3S250E作為核心控制器，它采用了成熟的90 nm制造技術(shù)，每個I/O的傳輸速率高達622 Mb/s，單片擁有25萬邏輯門資源，同時具有成本低、性能高的特點[3]。

2.2DDS模塊
直接數(shù)字頻率合成器(DDS)模塊采用ADI公司的專用IC模塊AD9958，它具有2個同步通道，且每個通道之間可以獨立控制輸出信號的頻率、相位和幅度，頻率分辨率達到0.12 Hz；內(nèi)部集成有2個10位的數(shù)/模轉(zhuǎn)換器(DAC)，能將DDS核生成的正弦波信號轉(zhuǎn)換成模擬信號；采用串行I/O接口(SPI)與外界進行數(shù)據(jù)傳輸，最大傳輸速率高達800 Mbps,其內(nèi)部功能框圖如圖4所示。

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圖4 AD9958功能框圖

2.3幅度/相位檢測電路
幅度/相位檢測電路采用ADI公司的RF/IF增益/相位檢測芯片AD8302，其輸入信號頻率高達2.7 GHz，內(nèi)部有兩個對數(shù)放大器和相位檢測器；其增益測量范圍為-30~+30 dB，精度達到30 mV/dB，典型的非線性失真<0.5 dB；相位測量范圍為0°~180°，精度達到10 mV/°，典型的非線性失真<1°；工作模式有5種，分別為幅度掃描模式、頻率掃描模式、調(diào)制模式、相位掃描模式和單頻調(diào)制模式，本文中采用單頻調(diào)制模式，其電路連接如圖5所示。

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圖5 AD8302在單頻調(diào)制模式下的連接電路

AD8302的工作原理是將輸入的兩個信號VINA和VINB做對數(shù)運算，其中VINB作為參考信號，VINA作為變量信號，轉(zhuǎn)換后的增益輸出為VMAG，相位輸出為VPHS，輸入與輸出的表達式如下所示：

VMAG和VPHS經(jīng)過ADC后送給FPGA處理，F(xiàn)PGA根據(jù)輸入電壓的大小轉(zhuǎn)換成對應(yīng)幅度和相位，如圖6和圖7所示。

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圖6 幅度與VMAG關(guān)系曲線

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圖7 相位與VPHS關(guān)系曲線

2.4信號調(diào)理電路
為了實現(xiàn)幅度/相位檢測電路測量最大動態(tài)范圍，需要INPB端口的參考信號設(shè)置在合理范圍。本文中將DDS通道0產(chǎn)生的正弦信號經(jīng)過信號調(diào)理電路傳輸給AD8302。信號調(diào)理電路由4階低通濾波器和反相衰減器組成，如圖8所示，通過衰減器參數(shù)調(diào)整使得幅度/相位測量動態(tài)范圍最大。

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圖8 信號調(diào)理電路

2.5功率放大電路
當(dāng)激勵信號幅度為1.8 V時，為實現(xiàn)測量范圍覆蓋泥漿變化范圍，所需電流至少為200 mA，而DDS芯片輸出最大電流為10 mA，無法滿足設(shè)計需要，故而這里加入功率放大電路提高信號源的驅(qū)動能力。功放電路采用了集成高速功率緩沖器BUF634，其最大驅(qū)動電流可達250 mA，輸入信號帶寬最大可達180 MHz，且內(nèi)部具有過熱保護功能，完全滿足設(shè)計需要。

2.6IV轉(zhuǎn)換電路
IV轉(zhuǎn)換電路是將流過被測阻抗的電流轉(zhuǎn)換為電壓，取樣精度直接影響到測量精度[4]。本文選用ADI公司高精度、低噪聲、低偏置電流、25 MHz寬頻帶運算放大器AD8620作為IV轉(zhuǎn)換電路的運放芯片，這里主要考慮AD8620偏置電流IB和失調(diào)電流IOS對取樣精度的影響[5]。查閱據(jù)手冊，在±5 V供電的情況下，AD8620的偏置電流典型值為IB=2 pA，失調(diào)電流IOS=1 pA，那么在零輸入的情況下，偏置電流和失調(diào)電流對輸出的貢獻為Eo，根據(jù)基爾霍夫電流定律有如下關(guān)系式：

已知RS=249 Ω，可以求出Eo=0.37 nV；當(dāng)被測阻抗最大時，流過它的電流最小，Zx(max)=2 MΩ,激勵信號幅度為1.8 V，那么IV轉(zhuǎn)換后的電壓VO=224.1 μV，對比發(fā)現(xiàn)Vo>>Eo，說明選用AD8620完全能夠滿足高精度測量需要。

2.7其他電路
其他電路包括以MCU微控制器為核心的監(jiān)控電路、濾波器網(wǎng)絡(luò)和系統(tǒng)電源。MCU選用C8051F850,它內(nèi)部集成有12位 ADC，最大8 KB閃存，18個I/O口可用[6]，主要用于監(jiān)控電壓、電流以及溫度。濾波器網(wǎng)絡(luò)由中心頻率分別由1 kHz、10 kHz、100 kHz和1 MHz的窄帶帶通濾波器組成，有效提高了整個系統(tǒng)的信噪比。系統(tǒng)電源采用1117x系列線性穩(wěn)壓芯片，能為系統(tǒng)提供±5 V、+3.3 V、+2.5 V、+1.8 V、+1.2 V電源。

3實驗結(jié)果與分析

3.1測量結(jié)果正確性驗證
為了驗證電路系統(tǒng)測量準(zhǔn)確性，將一個已知電阻和電容串聯(lián)組成一個已知阻抗，分別使用高精度阻抗分析儀（Agilent 4294ACFG002）和電路系統(tǒng)測試其模值和相位，然后計算兩者相對于已知阻抗的理論模值和相位的相對誤差。表1列出了已知阻抗的理論計算值和兩種儀器測量值。

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由表1可以看出，當(dāng)激勵頻率為1 kHz時，阻抗分析儀和電路板測量相對誤差絕對值都超過了1%；當(dāng)頻率為1 MHz時，電路板測量的幅度和相位數(shù)據(jù)相對誤差絕對值都在1%以內(nèi)。

3.2泥漿電參數(shù)反推
基于FPGA的泥漿電參數(shù)測量系統(tǒng)最終的目的是測量泥漿的電參數(shù)，下面通過測量盛有硅油的環(huán)形容器復(fù)阻抗推導(dǎo)出對應(yīng)硅油電阻率。
若已知環(huán)形容器的復(fù)阻抗模值Z和相角θ,那么可以計算出復(fù)阻抗的實部Zreal和虛部Zimag，從而得出硅油的電參數(shù)計算公式[11]。硅油電參數(shù)測量數(shù)據(jù)如表2所列,單位為Ω·m。

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通過查閱數(shù)據(jù)手冊，實驗室中所用硅油的電阻率為1.024 63 Ω·m，與推導(dǎo)的數(shù)據(jù)值對比發(fā)現(xiàn)，最大相對誤差為1.3%，最小相對誤差為0.0075%，由此可以說明該系統(tǒng)具有高精度測量優(yōu)點。

結(jié)語
本文論述了一種基于FPGA的泥漿電參數(shù)測量系統(tǒng)的設(shè)計和實現(xiàn)過程，詳細介紹了每個電路模塊的功能和實現(xiàn)。首先從理論的角度分析了測量方法的思路，然后通過硬件電路測量不同阻抗與高精度阻抗分析儀測試結(jié)果進行對比，驗證電路系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，最后通過測量一種模擬泥漿的化學(xué)介質(zhì)（硅油）電阻率來驗證電路系統(tǒng)測量的準(zhǔn)確性。

實驗結(jié)果表明，電路系統(tǒng)測量精度與安捷倫高精度阻抗分析儀測量精度相當(dāng)，完全滿足了石油測井過程中高精度要求，為日后實際工程使用奠定了良好基礎(chǔ)。

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