基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)觀測器設(shè)計[圖]

摘要：根據(jù)非線性系統(tǒng)利用前饋網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力，設(shè)計了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器，并利用網(wǎng)絡(luò)權(quán)值校正法，建立Lyapunov函數(shù)對觀測器的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。為了加快訓(xùn)練速度，在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時采用LM優(yōu)化算法來實(shí)現(xiàn)，仿真結(jié)果不僅證明了所設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器的有效性，還證實(shí)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法后的優(yōu)越性。

近年來，鑒于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性和發(fā)展?jié)摿?，神?jīng)網(wǎng)絡(luò)成為研究的熱點(diǎn)之一。伴隨著控制對象復(fù)雜性的提高，系統(tǒng)存在的不確定因素和難以確切描述的非線性特性也隨之增多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究和發(fā)展顯得尤為重要。與傳統(tǒng)控制系統(tǒng)狀態(tài)觀測器相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)觀測器具有更強(qiáng)的逼近非線性函數(shù)的能力和容錯性，尤其適用于多輸入多輸出系統(tǒng)。

與線性定常系統(tǒng)中的設(shè)計[2]相比，本文是在非線性系統(tǒng)中利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力，設(shè)計出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器，并對觀測器的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。本文采用了LM優(yōu)化算法來改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)，由于其算法可以比標(biāo)準(zhǔn)梯度下降法網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度提高幾十甚至上百倍[3]，從而大大提高了工作效率。仿真結(jié)果說明了設(shè)計的合理性和有效性。

1 觀測器設(shè)計原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器的原理與傳統(tǒng)狀態(tài)觀測器相似，都是利用重構(gòu)的思想。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要作用是來逼近系統(tǒng)中的非線性函數(shù)。首先將輸入量u、狀態(tài)變量x作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使其逼近非線性函數(shù)h(x，u)；然后將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)用于構(gòu)成觀測器，并通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器的輸出y與原來系統(tǒng)的輸出y的差值來確定調(diào)整BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，使其獲得想要的狀態(tài)估計變量x。系統(tǒng)只有y可以直接測量。

設(shè)計一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器關(guān)鍵是找一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去識別非線性，并且利用傳統(tǒng)的觀測器思想去重構(gòu)狀態(tài)。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器模型如圖1所示。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性系統(tǒng)觀測器的建立

給定如下的非線性系統(tǒng)：

本文在非線性系統(tǒng)下建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器，其具有很好的逼近非線性函數(shù)的能力。仿真結(jié)果說明了其有效性。

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