基于Legendre偽譜法的空間機(jī)器人姿態(tài)運(yùn)動的最優(yōu)控制

　　隨著空間技術(shù)飛速發(fā)展，宇航員在太空環(huán)境下的高危作業(yè)正逐步被空間機(jī)器人所替代。自由漂浮空間機(jī)器人在節(jié)省能源，提高生產(chǎn)效益，擴(kuò)大空間站的作用等方面具有重要的意義。雙臂空間機(jī)器人載體處于自由漂浮狀態(tài)，載體的姿態(tài)會隨著機(jī)械臂的相對運(yùn)動而發(fā)生變化，增大了載體姿態(tài)控制難度的同時，為控制其姿態(tài)也提供了一種方法。Fernandes等根據(jù)空間機(jī)器人的非完整性質(zhì)提出空間機(jī)器人的關(guān)節(jié)運(yùn)動規(guī)劃的最優(yōu)控制方法；Nakamura等提出了非完整運(yùn)動規(guī)劃的雙向Lyapunov方法；戈新生等利用非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制原理，給出了一類帶有非完整約束的多體系統(tǒng)運(yùn)動規(guī)劃的最優(yōu)數(shù)值方法。

　　偽譜法是一種基于全局插值多項(xiàng)式的直接配點(diǎn)法。偽譜法具有精度高、效率高等優(yōu)點(diǎn)，并且具有收斂性，偽譜最優(yōu)控制理論己被用于在軍事和工業(yè)應(yīng)用中的地面和飛行系統(tǒng)中。偽譜法傳統(tǒng)上主要應(yīng)用于流體力學(xué)，近年來得到了相對廣泛的研究剮吲。Legendre偽譜法的算法具有可行性、一致性以及收斂性。該方法以Legendre-Guass-Lobatto （LGL）點(diǎn)作為插值節(jié)點(diǎn)，以Lagerange插值基函數(shù)來逼近所求狀態(tài)變量，能夠用較犬積分步長得到較高精度。本文采用Legendre偽譜法進(jìn)行姿態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)控制，討論了自由漂浮雙臂空間機(jī)器人姿態(tài)控制問題。根據(jù)在自由漂浮的情況下系統(tǒng)總的動量矩守恒關(guān)系推導(dǎo)出系統(tǒng)的動力學(xué)方程。然后利用Legendre偽譜法將問題進(jìn)行離散化，將其轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解。最后采用該方法對空間雙臂機(jī)器人進(jìn)行數(shù)值仿真，驗(yàn)證其對該姿態(tài)運(yùn)動規(guī)劃問題的有效性。