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高數(shù)
在 實(shí) 際 工 程 問(wèn) 題 中 ， 一 個(gè) 量 的 變 化 常 常 跟 二 個(gè) 量 甚 至 更 多 的 量 有 關(guān) ， 即 （ ， ， ， ） 1 2 n y ? f x x ? x ，n?1為一元函數(shù)， n?1統(tǒng)稱(chēng)為多元函數(shù)。對(duì)于一元函數(shù)，已建立起行之有效的極限、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分等微積分概念和相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具。不僅與初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容嚴(yán)密相接，而且其“微”“積”分的數(shù)學(xué)思想開(kāi)辟了分析與解決實(shí)際工程中非恒態(tài)條件問(wèn)題的道路。因此，將一元微積分移植到多元函數(shù)上顯得尤為重要。一元函數(shù)是多元函數(shù)的特例，是最基礎(chǔ)的函數(shù)，承載著多元函數(shù)共性的本質(zhì)特征。因此，在多元微積分的學(xué)習(xí)中，要善于類(lèi)比多元微積分與一元微積分的各項(xiàng)內(nèi)容，體悟其精髓。另外，解決多元微積分問(wèn)題的基本路徑，就是逐步降維，將其轉(zhuǎn)化到一元微積分上。將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)換到已知問(wèn)題上，是數(shù)學(xué)基本思考路徑，呈現(xiàn)曲徑通幽之效。
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