FPGA的FIR抽取濾波器設(shè)計詳細教程

本文介紹了FIR抽取濾波器的工作原理，重點闡述了用XC2V1000實現(xiàn)FIR抽取濾波器的方法，并給出了仿真波形和設(shè)計特點。

用FPGA實現(xiàn)抽取濾波器比較復(fù)雜，主要是因為在FPGA中缺乏實現(xiàn)乘法運算的有效結(jié)構(gòu)，現(xiàn)在，F(xiàn)PGA中集成了硬件乘法器，使FPGA在數(shù)字信號處理方面有了長足的進步。本文介紹了一種采用Xilinx公司的XC2V1000實現(xiàn)FIR抽取濾波器的設(shè)計方法。

具體實現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計

基于抽取濾波器的工作原理，本文采用XC2V1000實現(xiàn)了一個抽取率為2、具有線性相位的3階FIR抽取濾波器，利用原理圖和VHDL共同完成源文件設(shè)計。圖1是抽取濾波器的頂層原理圖。其中，clock是工作時鐘，reset是復(fù)位信號，enable是輸入數(shù)據(jù)有效信號，data_in（17:0）是輸入數(shù)據(jù)，data_out（17:0）是輸出數(shù)據(jù)，valid是輸出數(shù)據(jù)有效信號。adder18是加法器模塊，mult18是乘法器模塊，acc36是累加器模塊，signal_36to18是數(shù)據(jù)截位器模塊，fir_controller是控制器模塊?？刂破鞫〞r向加法器、乘法器和累加器發(fā)送數(shù)據(jù)或控制信號，實現(xiàn)流水線操作。

圖1 抽取濾波器頂層原理圖

控制器

控制器是抽取濾波器的核心模塊，有兩個功能：一是接收輸入數(shù)據(jù)，二是向其它模塊發(fā)送數(shù)據(jù)和控制信號。它根據(jù)加法器、乘法器和累加器的時序特性，有規(guī)律地向加法器發(fā)送抽頭數(shù)據(jù)，向乘法器發(fā)送系數(shù)，向累加器發(fā)送控制信號，讓加法器、乘法器和累加器在每個時鐘周期都完成指定的任務(wù)，從而實現(xiàn)流水線操作。控制器用VHDL語言描述，用寄存器存放抽頭和系數(shù)?！　〖臃ㄆ?/p>

加法器的輸入和輸出都是18 bit，用VHDL語言描述實現(xiàn)。它有兩個工作時鐘的延遲，在輸入數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好的情況下，第一個時鐘得出相加結(jié)果，第二個時鐘把相加結(jié)果鎖存輸出。

乘法器

乘法器為18 bit輸入，36bit輸出，用庫元件MULT18X18S和36 bit鎖存器實現(xiàn)。MULT18X18S是XC2V1000自帶的18×18bit硬件乘法器，單個時鐘就可完成乘法運算。36 bit鎖存器工作于時鐘的上升沿，用VHDL語言描述。乘法器（mult18）也有兩個工作時鐘的延時，在輸入數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好的情況下，第一個時鐘得出相乘結(jié)果，第二個時鐘把相乘結(jié)果鎖存輸出。加法器和乘法器采用鎖存輸出的結(jié)構(gòu)，雖然增加了一個工作時鐘的延遲，但有利于抽取濾波器穩(wěn)定的工作，提高可靠性。

累加器

36 bit累加器用于累加乘法器的輸出，得出濾波結(jié)果。它有一個控制端口clr，當(dāng)clr為高電平時，輸出前一輪累加結(jié)果，并初始化，開始新一輪累加；當(dāng)clr為低電平時，進行累加運算。累加器用VHDL語言描述。

數(shù)據(jù)截位器

數(shù)據(jù)截位器用VHDL語言描述，用于把累加器的36bit輸出進行取舍處理，一般截掉數(shù)據(jù)低位部分，保留數(shù)據(jù)高位。為了對抽取濾波器進行功能仿真，這里截掉數(shù)據(jù)高18bit，保留數(shù)據(jù)低18bit。

工作過程及功能仿真

下面以抽取濾波器完成一次抽取濾波的全過程為例，說明抽取濾波器的工作過程。

假設(shè)時鐘1、時鐘2、時鐘3和時鐘4控制器已接收了數(shù)據(jù)x（n-3）、x（n-2）、x（n-1）和x（n），那么：

時鐘5：控制器向加法器發(fā)送數(shù)據(jù)x（n）和x（n-3）；

時鐘6：加法器進行x（n）+x（n-3）運算；控制器向加法器發(fā)送數(shù)據(jù)x（n-1）和x（n-2）；

時鐘7：加法器進行x（n-1）+x（n-2）運算，輸出x（n）+x（n-3）運算結(jié)果?？刂破飨虺朔ㄆ靼l(fā)送系數(shù)h（0）；

時鐘8：加法器輸出x（n-1）+x（n-2）運算結(jié)果，乘法器進行h（0）［ x（n）+x（n-3）］運算，控制器向乘法器發(fā)送系數(shù)h（1）；

時鐘9：乘法器進行h（1）［ x（n-1）+x（n-2）］運算，輸出h（0）［ x（n）+x（n-3）］運算結(jié)果?？刂破飨蚶奂悠靼l(fā)送控制信號（clr為高電平）；

時鐘10：乘法器輸出h（1）［ x（n-1）+x（n-2）］運算結(jié)果。累加器初始化，開始累加操作?？刂破飨蚶奂悠靼l(fā)送控制信號（clr為低電平）；

時鐘11：累加器進行累加運算：h（0）［ x（n）+x（n-3）］+ h（1）［x（n-1）+x（n-2）］?？刂破飨蚶奂悠靼l(fā)送控制信號（clr為高電平），控制器輸出濾波數(shù)據(jù)有效信號（valid為高電平）；

時鐘12：累加器輸出h（0）［ x（n）+x（n-3）］+ h（1）［x（n-1）+x（n-2）］ 累加結(jié)果，并初始化，開始新一輪累加操作?？刂破鬏敵鰹V波數(shù)據(jù)無效信號（valid為低電平）。

以上就是抽取濾波器完成一次抽取濾波的全過程?？梢?，從數(shù)據(jù)x（n）輸入到濾波結(jié)果y（n） 輸出需要8個工作時鐘。如果控制器不停地向乘法器和加法器發(fā)送抽頭、系數(shù)和控制信號，就會形成流水線操作，那么每過兩個時鐘，抽取濾波器就會輸出一個濾波結(jié)果。

兩點注意事項

（1）兩個n位二進制數(shù)相加，其和至少需要n+1位二進制數(shù)才能正確表示。本設(shè)計中的加法器輸入/輸出都是18bit，為了防止加法器溢出，應(yīng)確保18bit輸入數(shù)據(jù)x（n）的最高兩位相同（都是符號位）。

（2）為了實現(xiàn)抽取濾波器的多級串聯(lián)結(jié)構(gòu)，應(yīng)統(tǒng)一輸入數(shù)據(jù)有效信號enable和輸出數(shù)據(jù)有效信號valid的時序要求。本設(shè)計規(guī)定控制器在累加器輸出濾波結(jié)果后的下一個時鐘送出濾波結(jié)果有效信號，時寬為一個工作時鐘周期。

設(shè)計特點

采用此設(shè)計結(jié)構(gòu)實現(xiàn)抽取濾波器有以下三個特點：

（1）節(jié)省片內(nèi)資源，提高資源使用效率。由于利用IP核生成的濾波器往往不能針對實際情況合理的利用片內(nèi)資源，造成資源浪費。本設(shè)計采用了流水線結(jié)構(gòu)，所有功能模塊 都滿負荷工作，沒有空閑等待時鐘，從而節(jié)省了片內(nèi)資源，提高了資源利用率。

（2）可以實現(xiàn)抽取濾波器多級結(jié)構(gòu)。針對抽取濾波器的輸出特性，可以采取相同的設(shè)計方法，再設(shè)計一級抽取濾波器，對前一級輸出的數(shù)據(jù)再次抽取濾波，從而實現(xiàn)多級抽 取濾波器結(jié)構(gòu)。

（3）設(shè)計靈活，擴展性強。用寄存器存放抽頭和系數(shù)適用于濾波器階數(shù)較少的情況，如果需要用上百階的抽取濾波，最好用XC2V1000片內(nèi)RAM存放抽頭和系數(shù)，這時只要 稍微改動控制器的邏輯設(shè)計即可實現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上，還可實現(xiàn)可編程抽取濾波器。

結(jié)語

本文以實現(xiàn)抽取率為2、具有線性相位的3階FIR抽取濾波器為例，介紹了一種用Xilinx公司的XC2V1000實現(xiàn)FIR抽取濾波器的設(shè)計方法。用該方法設(shè)計出的抽取濾波器靈活性強，資源利用率高，能廣泛應(yīng)用于數(shù)字接收領(lǐng)域。