rc并聯(lián)電路充放電時(shí)間計(jì)算方法

RC 并聯(lián)電路既可通過(guò)直流又可通過(guò)交流信號(hào)。它和 RC 串聯(lián)電路有著同樣的轉(zhuǎn)折頻率：f0=1/2πR1C1。當(dāng)輸入信號(hào)頻率小于f0時(shí)，信號(hào)相對(duì)電路為直流，電路的總阻抗等于 R1;當(dāng)輸入信號(hào)頻率大于f0 時(shí)C1 的容抗相對(duì)很小，總阻抗為電阻阻值并上電容容抗。當(dāng)頻率高到一定程度后總阻抗為0。

電容充放電

當(dāng)電容器接通電源以后，在電場(chǎng)力的作用下，與電源正極相接電容器極板的自由電子將經(jīng)過(guò)電源移到與電源負(fù)極相接的極板下， 正極由于失去負(fù)電荷而帶正電， 負(fù)極由于獲得負(fù)電荷而帶負(fù)電，正，負(fù)極板所帶電荷大小相等，符號(hào)相反。電荷定向移動(dòng)形成電流，由于同性電荷的排斥作用，所以開(kāi)始電流最大，以后逐漸減小，在電荷移動(dòng)過(guò)程中，電容器極板儲(chǔ)存的電荷不斷增加，電容器兩極板間電壓 Uc 等于電源電 壓U時(shí)電荷停止移動(dòng)，電流 I=0，開(kāi)關(guān)閉合，通過(guò)導(dǎo)線的連接作用，電容器正負(fù)極板電荷中和掉。 當(dāng)K閉合時(shí)，電容器C正極正電荷可以移動(dòng) 負(fù)極上中和掉，負(fù)極負(fù)電荷也可以移到正極中和掉，電荷逐漸減少，表現(xiàn)電流減小，電壓也逐漸減小為零。

①、充電

圖1 電容充電

見(jiàn)圖1，電路中有電流流通。兩塊板會(huì)分別獲得數(shù)量相等的相反電荷，此時(shí)電容正在充電，其兩端的電位差vc逐漸增大。一旦電容兩端電壓vc增大至與電源電壓V相等時(shí)，vc = V，電容充電完畢，電路中再?zèng)]有電流流動(dòng)，而電容的充電過(guò)程完成。

由于電容充電過(guò)程完成后，就沒(méi)有電流流過(guò)電容器，所以在直流電路中，電容可等效為開(kāi)路或R = ∞，電容上的電壓vc不能突變。

②、放電

當(dāng)切斷電容和電源的連接后，電容通過(guò)電阻RD進(jìn)行放電，兩塊板之間的電壓將會(huì)逐漸下降為零，vc = 0，見(jiàn)圖2。

圖2 電容放電

③、時(shí)間常數(shù)

兩圖中，RC和RD的電阻值分別影響電容的充電和放電速度。 電阻值R和電容值C的乘積被稱為時(shí)間常數(shù)τ，這個(gè)常數(shù)描述電容的充電和放電速度，見(jiàn)圖3。

圖3 電容充放電時(shí)間常數(shù)圖

電容值或電阻值愈小，時(shí)間常數(shù)也愈小，電容的充電和放電速度就愈快，反之亦然。 電容幾乎存在于所有電子電路中，它可以作為“快速電池”使用。如在照相機(jī)的閃光燈中，電容作為儲(chǔ)能元件，在閃光的瞬間快速釋放能量。

其中，充放電過(guò)程中的電壓和電流計(jì)算公式如圖4。

圖4 電容充放電中的電壓VC和電流iC

rc并聯(lián)電路充放電時(shí)間計(jì)算

V0 為電容上的初始電壓值；

V1 為電容最終可充到或放到的電壓值； Vt 為t時(shí)刻電容上的電壓值。 則，

Vt=“V0”+（V1-V0）* ［1-exp（-t/RC）］ 或，

t = RC*Ln［（V1-V0）/（V1-Vt）］

求充電到90%VCC的時(shí)間。（V0=0，V1=VCC，Vt=0.9VCC） 代入上式： 0.9VCC=0+VCC*［［1-exp（-t/RC）］ 既 ［［1-exp（-t/RC）］=0.9； exp（-t/RC）=0.1 - t/RC=ln（0.1）

t/RC=ln（10） ln10約等于2.3 也就是t=2.3RC。 帶入R=10k C=10uf得。 t=2.3*10k*10uf=230ms

RC回路充放電時(shí)間的推導(dǎo)過(guò)程需要用高等數(shù)學(xué)，簡(jiǎn)單的方法只要記住RC回路的時(shí)間常數(shù)τ=R×C，在充電時(shí)，每過(guò)一個(gè)τ的時(shí)間，電容器上電壓就上升（1-1/e）約等于0.632倍的電源電壓與電容器電壓之差；放電時(shí)相反。

如C=10μF，R=10k，則τ=10e-6×10e3=0.1s 在初始狀態(tài)Uc=0時(shí)，接通電源，則過(guò)0.1s（1τ）時(shí)，電容器上電壓Uc為0+（1-0）×0.632=0.632倍電源電壓U，到0.2s（2τ）時(shí)，Uc為0.632+（1-0.632）×0.632=0.865倍U……以此類(lèi)推，直到t=∞時(shí)，Uc=U。放電時(shí)同樣運(yùn)用，只是初始狀態(tài)不同，初始狀態(tài)Uc=U。