步進(jìn)電機細(xì)分驅(qū)動的基本原理及基于FPGA器件實現(xiàn)設(shè)計

1、 引言

步進(jìn)電機是把脈沖信號轉(zhuǎn)換成角位移或直線位移的執(zhí)行元件，是一種輸出與輸入數(shù)字脈沖相對應(yīng)的增量驅(qū)動元件。具有定位精度高、慣性小、無積累誤差、啟動性能好、易于控制、價格低廉及與計算機接口方便等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于數(shù)控系統(tǒng)中。計算機技術(shù)的發(fā)展，促進(jìn)了數(shù)字控制技術(shù)的發(fā)展。步進(jìn)電機細(xì)分驅(qū)動技術(shù)可以減小步進(jìn)電機的步距角，提高電機運行的平穩(wěn)性，增加控制的靈活性等。利用FPGA中的嵌入式EAB可以構(gòu)成存放電機各相電流所需的控制波形表，再利用數(shù)字比較器同步產(chǎn)生多路FPGA電流波形，對多相步進(jìn)電機進(jìn)行控制。若改變控制波形表的數(shù)據(jù)、增加計數(shù)器和比較器的位數(shù)，提高計數(shù)精度，就可以提高PWM波形的細(xì)分精度，進(jìn)而對步進(jìn)電機的步進(jìn)轉(zhuǎn)角進(jìn)行任意級細(xì)分，實現(xiàn)轉(zhuǎn)角的精確控制。

2 、步進(jìn)電機細(xì)分驅(qū)動的基本原理

步進(jìn)電機的驅(qū)動是靠給步進(jìn)電機的各相勵磁繞組輪流通以電流，實現(xiàn)步進(jìn)電機內(nèi)部磁場合成方向的變化來使步進(jìn)電機轉(zhuǎn)動的。即改變一次通電狀態(tài)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一個步距角。該步距角的計算公式為：

其中：α代表接入繞組的線路狀態(tài)數(shù)，m代表電動機的相數(shù)，Z r代表轉(zhuǎn)子齒數(shù)。由此可見，步進(jìn)電機一旦制造出來，其相數(shù)與轉(zhuǎn)子齒數(shù)將為定值，要想減小步距角，以達(dá)到細(xì)分的目的，用戶能改變的只有α。

在無細(xì)分的步進(jìn)電機驅(qū)動系統(tǒng)中，通過各相繞組的電流幅值是不變化的，僅在各相通電狀態(tài)變化時，α值才相應(yīng)地變化。如對于三相步進(jìn)電機來說，單三拍或雙三拍運行時，α = l ；單雙六拍運行時，α=2。如果要想增大α，必須使繞組中的電流按階梯上升和下降，即在零與最大相電流之間有多個穩(wěn)定的中間電流狀態(tài)。圖1所示為三相六拍四細(xì)分時各相電流波形，各相電流均以最大電流值的1/4上升和下降。與單雙六拍方式相比，α值從2增加到8，步距角θb為三相六拍運行方式時的1/4。所以步進(jìn)電機細(xì)分驅(qū)動的關(guān)鍵在于控制電機各相勵磁繞組中的電流大小及其穩(wěn)定性。

改變步進(jìn)電機相電流通常采用電流矢量恒幅均勻旋轉(zhuǎn)的細(xì)分方法來實現(xiàn)，即同時改變兩相電流iA和iB的大小，使電流合成矢量等幅均勻旋轉(zhuǎn)。iA和iB的變化曲線可描述為：

iA = imcosx

iB = imsinx

三相步進(jìn)電機八細(xì)分時的各相電流是以1/4的步距上升或下降的，在兩相穩(wěn)定的中間狀態(tài)，原來一步所轉(zhuǎn)過的角度將由八步完成，實現(xiàn)了步距角的八細(xì)分。

3、 基于FPGA的硬件實現(xiàn)

為了對步進(jìn)電機的相電流進(jìn)行控制，從而達(dá)到細(xì)分步進(jìn)電機步距的目的，人們曾設(shè)計了多種步進(jìn)電機的細(xì)分驅(qū)動電路。最初對電機相電流的控制是由硬件來實現(xiàn)的。這種細(xì)分驅(qū)動電路線路復(fù)雜，成本高，缺乏柔性，因此現(xiàn)很少采用。

隨著大規(guī)模集成電路FPGA/CPLD的發(fā)展，為步進(jìn)電機的細(xì)分驅(qū)動帶來了便利。采用EDA技術(shù)進(jìn)行控制設(shè)計，可根據(jù)細(xì)分要求的步距角計算出各項繞組中通過的電流，存儲在FPGA的嵌入式ROM中。細(xì)分控制時，地址計數(shù)器自動產(chǎn)生地址送到LPM-ROM，根據(jù)不同的地址，LPM-ROM給出相應(yīng)的數(shù)據(jù)到數(shù)字比較器，與線性鋸齒波比較后輸出PWM波形，控制功放電路給各相繞組通以相應(yīng)的電流，實現(xiàn)步進(jìn)電機的細(xì)分驅(qū)動。

3.1 系統(tǒng)構(gòu)成

從圖1中可以看出，一般情況下總有二相繞組同時通電。一相電流逐漸增大，另一相逐漸減小。對應(yīng)于一個步距角，電流可以變化N個臺階，也就是電機位置可以細(xì)分為N個小角度，這就是電機的一個步距角被N細(xì)分的工作原理。也可以說，步距角的細(xì)分就是電機繞組電流的細(xì)分，從而可驅(qū)動步進(jìn)電機平滑運行。

圖2為步進(jìn)電機細(xì)分驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。步距細(xì)分電路是由PWM計數(shù)器、ROM地址發(fā)生器、PWM波形存儲器、比較器、功放電路所組成。其中，PWM計數(shù)器在時鐘脈沖作用下遞增計數(shù)，產(chǎn)生階梯形上升的周期性鋸齒波，同時加載到三相步進(jìn)電機各相數(shù)字比較器的一端；波形ROM輸出的數(shù)據(jù)q［8..6］、q［5..3］、q［2..0］分別加載到比較器的另一端。當(dāng)PWM計數(shù)器的計數(shù)值小于波形ROM輸出數(shù)值時，比較器輸出高電平；而當(dāng)大于波形ROM輸出值時，比較器輸出低電平。由此可輸出周期性的PWM波形。根據(jù)圖1步進(jìn)電機八細(xì)分電流波形的要求，將各個時刻細(xì)分電流波形所對應(yīng)的數(shù)值存放于波形ROM中，波形ROM的地址由地址計數(shù)器產(chǎn)生，地址計數(shù)器有3個控制端，可用于改變步進(jìn)電機的旋轉(zhuǎn)方向、轉(zhuǎn)動速度、工作/停止?fàn)顟B(tài)。FPGA以產(chǎn)生的PWM信號控制驅(qū)動電路的導(dǎo)通和關(guān)斷。PWM信號隨ROM數(shù)據(jù)而變化，改變ROM中的數(shù)據(jù)就可以改變輸出信號的占空比，實現(xiàn)限流及細(xì)分控制，最終使電機繞組電流呈現(xiàn)階梯形變化，從而達(dá)到步距細(xì)分的目的。

3.2 PWM控制電路

圖3為步進(jìn)電機PWM控制電路。CNT4是四進(jìn)制計數(shù)器，構(gòu)成PWM計數(shù)器，將整個PWM周期分成4等份，產(chǎn)生階梯形上升的周期性鋸齒波，同時加載到三相步進(jìn)電機各相數(shù)字比較器的一端；CNT24是二十四進(jìn)制計數(shù)器構(gòu)成ROM地址發(fā)生器，計數(shù)器的up_down為方向控制，ENA為使能控制，clk_js速度控制，可以通過up_down、ENA和clk_js控制步進(jìn)電機的旋轉(zhuǎn)方向、工作/停止和旋轉(zhuǎn)速度；ROM是寬度為9位，深度為32位的存儲器，存放了各個時刻細(xì)分電流波形所對應(yīng)的數(shù)值；COMPARE為數(shù)字比較器，用于ROM輸出的數(shù)據(jù)和PWM計數(shù)器計數(shù)值的比較。

輸出細(xì)分電流信號采用FPGA中ROM查表法，它是通過在不同地址單元內(nèi)寫入不同的PWM數(shù)據(jù)，用地址選擇來實現(xiàn)不同通電方式下的可變步距細(xì)分。從ROM輸出的數(shù)據(jù)加在比較器的“+”端，PWM計數(shù)器的計數(shù)值加在比較器的“-”端，當(dāng)計數(shù)值小于ROM數(shù)據(jù)時，比較器輸出高電平；當(dāng)計數(shù)值大于ROM數(shù)據(jù)時，比較器則輸出低電平。如果改變ROM中的數(shù)據(jù)，就可以改變一個計數(shù)周期中高低電平的比例。

4、 仿真、測試結(jié)果分析

圖4是三相步進(jìn)電機PWM仿真波形圖，圖中展示了FPGA控制步進(jìn)電機的情況。ROM輸出的9位數(shù)據(jù)q［8..0］為八進(jìn)制，作為步進(jìn)電機各相電流的參考值，每3位二進(jìn)制（l位八進(jìn)制）數(shù)值控制一個相，分別用于控制步進(jìn)電機A、B、C三相的工作電流。對于每一相來說，當(dāng)輸出數(shù)據(jù)為0時，該相電流為0；輸出數(shù)據(jù)為1時，脈寬高電平占一個PWM周期的1 / 4； 當(dāng)輸出數(shù)據(jù)為2時，脈寬高電平占一個PWM周期的2/4；當(dāng)輸出數(shù)據(jù)為4時，整個PWM周期均輸出高電平。PWM輸出電流的平均值與旋轉(zhuǎn)角度成正比［4］。

圖4中也給出了步進(jìn)電機從A-》AB-》B-》BC-》C-》CA-》A三相六拍工作過程的仿真波形。首先，步進(jìn)電機A相導(dǎo)通，B、C相截止，q［8..0］輸出數(shù)據(jù)為400；A相的數(shù)據(jù)為4，其他相的數(shù)據(jù)為0。然后逐漸過度到AB相導(dǎo)通，q［8..0］輸出數(shù)據(jù)為410-》420-》430-》440， B相的數(shù)據(jù)逐漸增大，從1增大到4。電機中的磁場經(jīng)過4拍，從A相轉(zhuǎn)到了AB相。再經(jīng)過4拍，從AB相轉(zhuǎn)到B相；q［8..0］輸出數(shù)據(jù)為340-》240-》140-》040， A相的數(shù)據(jù)逐漸減小，從4變?yōu)?。從A到AB到B共經(jīng)過了8拍，實現(xiàn)了步距角的8級細(xì)分。此外由于步進(jìn)電機是電感性負(fù)載，對輸出的PWM電流具有平滑濾波作用，對電機線圈起作用的是PWM的平均電流，因此在效果上將圖中的細(xì)小毛刺電流濾除。

5、 結(jié)論

通過利用FPGA中嵌入式EAB構(gòu)成的LPM-ROM存放電機轉(zhuǎn)角細(xì)分電流所需的數(shù)據(jù)表，由數(shù)字比較器同步產(chǎn)生多路PWM電流波形，對多相步進(jìn)電機的轉(zhuǎn)角進(jìn)行均勻細(xì)分，有效地控制步進(jìn)電機。若提高波形表數(shù)據(jù)的位數(shù)，增加計數(shù)器和比較器的位數(shù)，就可以提高PWM波形的細(xì)分精度，對步進(jìn)電機的步進(jìn)轉(zhuǎn)角進(jìn)行任意細(xì)分，實現(xiàn)步進(jìn)轉(zhuǎn)角的精確控制。此實現(xiàn)方法比目前單片機加D/A的控制方案更加高效。

本文作者創(chuàng)新點：通過利用FPGA中嵌入式EAB構(gòu)成的LPM-ROM存放電機轉(zhuǎn)角細(xì)分電流所需的數(shù)據(jù)表，由數(shù)字比較器同步產(chǎn)生多路PWM電流波形，對多相步進(jìn)電機的轉(zhuǎn)角進(jìn)行均勻細(xì)分，有效地控制步進(jìn)電機。

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