無(wú)噪聲（無(wú)閃爍）碼分辨率 - 好噪聲？壞噪聲？教你認(rèn)識(shí)ADC輸入噪聲

　　無(wú)噪聲（無(wú)閃爍）碼分辨率

　　ADC的無(wú)噪聲碼分辨率是指超過(guò)這個(gè)位（bit）數(shù)它就不能清楚分辨?zhèn)€別編碼的分辨率。這種限制是由于上文所述與所有ADC相關(guān)的有效輸入噪聲（或折合到輸入端的噪聲），通常表示為一個(gè)以LSB rms為單位的RMS值。RMS噪聲乘以因數(shù)6.6 ，轉(zhuǎn)換為有用的P-P噪聲（可表示編碼的實(shí)際不確定性），表示為L(zhǎng)SB P-P。

　　圖4. AD77301Σ-ΔADC的無(wú)噪聲碼分辨率

　　由于一個(gè)N bit ADC的總轉(zhuǎn)換編碼數(shù)是2N LSB，因此總的無(wú)噪聲碼數(shù)量等于：

　　無(wú)噪聲編碼數(shù)量可通過(guò)計(jì)算以2為底的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換為無(wú)噪聲（二進(jìn)制）碼分辨率，用下式表示：

　　無(wú)噪聲碼分辨率指標(biāo)一般與高分辨率Σ-ΔADC有關(guān)，它通常是采樣速率、數(shù)字濾波器帶寬和可編程增益放大器（PGA）增益（因此關(guān)系到輸入范圍）的函數(shù)。圖4示出典型的無(wú)噪聲碼分辨率表，取自Σ-Δ ADC AD7730的產(chǎn)品技術(shù)資料。

　　應(yīng)當(dāng)注意的是，對(duì)于50 Hz輸出數(shù)據(jù)速率和610 mV輸入范圍的Σ-ΔADC，其無(wú)噪聲碼分辨率是16.5 bit（80，000個(gè)無(wú)噪聲編碼）。在這些條件下的建立時(shí)間為460 ms，從而使得這種ADC非常適合用于精密電子秤應(yīng)用。這種數(shù)據(jù)可以從許多適合精密測(cè)量應(yīng)用的高分辨率Σ-ΔADC的產(chǎn)品技術(shù)資料中獲得。

　　滿度范圍與RMS輸入噪聲（而不是P-P噪聲）的比率有時(shí)用于計(jì)算分辨率。在這種情況下，采用術(shù)語(yǔ)有效分辨率。應(yīng)當(dāng)注意，在相同條件下，有效分辨率比無(wú)噪聲碼分辨率大log2（6.6），約為2.7 bit。

　　一些制造商喜歡采用有效分辨率而不是無(wú)噪聲碼分辨率，因?yàn)槟菢觔it位數(shù)較高——用戶應(yīng)當(dāng)仔細(xì)檢查產(chǎn)品技術(shù)資料以確認(rèn)實(shí)際上采用的是哪種分辨率定義。

　　數(shù)字平均提高分辨率和減少噪聲

　　通過(guò)數(shù)字平均可以減少折合到輸入端的噪聲的影響。考慮一個(gè)16 bit ADC，它以100 kSPS采樣速率工作具有15 bit 無(wú)噪聲碼分辨率。對(duì)一個(gè)同樣信號(hào)的每次輸出采樣做兩次測(cè)量結(jié)果平均，使有效采樣速率減少到50 kSPS，信噪比（SNR）提高3 dB并且無(wú)噪聲碼分辨率提高到15.5 bit。如果對(duì)每次輸出采樣做四次測(cè)量平均，采樣速率減少到25 kSPS，SNR提高6 dB并且無(wú)噪聲碼分辨率提高到16 bit。

　　我們甚至可以進(jìn)一步對(duì)每次輸出采樣做16 次測(cè)量的平均，輸出采樣速率減少到6.25 kSPS，SNR再增加6 dB，無(wú)噪聲碼分辨率增加到17bit。為了明顯提高“分辨率”，必須實(shí)行多次精密平均。

　　平均過(guò)程也有助于平滑ADC傳遞函數(shù)的DNL誤差。這可以通過(guò)ADC在量化編碼k上有失碼的簡(jiǎn)單情況來(lái)舉例說(shuō)明。盡管編碼k由于大的DNL誤差而失去，但兩個(gè)相鄰編碼k–1和k+1的平均值仍等于k。

　　因此這種方法以犧牲總體輸出采樣速率和額外數(shù)字硬件為代價(jià)有效地用來(lái)增加ADC的動(dòng)態(tài)范圍。還應(yīng)當(dāng)注意的是，平均過(guò)程不會(huì)修正ADC內(nèi)在的積分線性誤差（INL）。

　　現(xiàn)在，考慮一個(gè)具有極低折合到輸入端的噪聲的ADC的情況，無(wú)論進(jìn)行多少采樣，其直方圖都示出一個(gè)單個(gè)編碼。對(duì)于這個(gè)ADC，數(shù)字平均會(huì)起什么作用？ 答案很簡(jiǎn)單——沒(méi)有作用！ 無(wú)論對(duì)多少采樣進(jìn)行平均，結(jié)果都一樣。但是，一旦有足夠大的噪聲施加到輸入信號(hào)，就會(huì)有多于一個(gè)的編碼出現(xiàn)在直方圖中，平均方法又開(kāi)始起作用。因而很有意思，有些少量的噪聲是好噪聲（至少對(duì)于平均方法而言）；但是，出現(xiàn)在輸入端的噪聲越多，就需要越多的平均以達(dá)到同樣的分辨率。

　　不要混淆有效位數(shù)（ENOB）和有效分辨率或無(wú)噪聲碼分辨率

　　由于術(shù)語(yǔ)的相似性，有效位數(shù)和有效分辨率經(jīng)常被以為是相同的。但情況不是這樣。

　　有效位數(shù)（ENOB）是當(dāng)用一個(gè)滿度正弦波輸入信號(hào)激勵(lì)A(yù)DC時(shí)對(duì)其輸出的快速傅立葉變換（FFT）分析所產(chǎn)生的。計(jì)算所有噪聲和失真項(xiàng)的平方和的平方根（RSS）值，可定義信號(hào)對(duì)噪聲加失真的比率，稱作信噪失真比〔S/（N+D）〕或信納比（SINAD）。一個(gè)理想的N bit ADC的理論SNR由以下公式給出：

　　通過(guò)將公式5中的SNR用計(jì)算出的ADC的SINAD代替并且對(duì)N進(jìn)行求解，可以計(jì)算出ENOB。

　　用于計(jì)算SINAD和ENOB的噪聲和失真不僅包括折合到輸入端的噪聲，而且包括量化噪聲和失真項(xiàng)。SINAD和ENOB用于測(cè)量ADC的動(dòng)態(tài)性能，而有效分辨率和無(wú)噪聲碼分辨率用于衡量在直流輸入條件下ADC的噪聲，在直流輸入條件下量化噪聲不是一個(gè)問(wèn)題。

　　使用噪聲抖動(dòng)提高ADC的無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍

　　無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍（SFDR）是RMS信號(hào)幅度與最大雜散頻譜分量RMS值的比率。在高速ADC中，使SFDR達(dá)到最大的兩個(gè)基本限制是前端放大器和采樣保持電路產(chǎn)生的失真以及由于ADC編碼器部分的傳遞函數(shù)的非線性產(chǎn)生的失真。獲得高SFDR的關(guān)鍵是將這兩個(gè)非線性誤差減至最小。

　　雖然從ADC外部沒(méi)有辦法顯著減少由其前端引起的固有失真，但是通過(guò)適當(dāng)?shù)厥褂枚秳?dòng)（有意施加到模擬輸入信號(hào)的外部噪聲），可減小ADC的編碼器傳遞函數(shù)中的DNL誤差。

　　在某些條件下，可利用抖動(dòng)來(lái)提高ADC的SFDR（見(jiàn)深入閱讀資料2～5）。例如，甚至在理想的ADC當(dāng)中，在量化噪聲和輸入信號(hào)之間也存在相關(guān)性。這種相關(guān)性會(huì)降低ADC的SFDR，尤其是當(dāng)采樣頻率是輸入信號(hào)頻率的整數(shù)倍時(shí)。大約1/2 LSB RMS寬帶噪聲和輸入信號(hào)相加以便隨機(jī)化量化噪聲并且將這種相關(guān)性影響減至最?。ㄒ?jiàn)圖5a）。但是，在大多數(shù)系統(tǒng)中，噪聲已經(jīng)疊加在信號(hào)之上（包括ADC 的折合到輸入端的噪聲），所以不需要另外的抖動(dòng)噪聲。如果增加寬帶RMS噪聲超過(guò)約一個(gè)LSB，那么會(huì)按比例減少SNR并且無(wú)需其它的改進(jìn)方法。

　　另外一種已經(jīng)開(kāi)發(fā)的噪聲抖動(dòng)方法是使用較大量的抖動(dòng)噪聲以隨機(jī)化ADC的傳遞函數(shù)。圖5b示出一個(gè)包含偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器驅(qū)動(dòng)一個(gè)DAC的抖動(dòng)噪聲源。首先從ADC輸入信號(hào)中減去這個(gè)抖動(dòng)噪聲，然后經(jīng)過(guò)數(shù)字化添加到ADC輸出端，因此使SNR無(wú)明顯降低。但是，這種方法有一個(gè)固有的缺點(diǎn)，就是當(dāng)抖動(dòng)信號(hào)幅度增加時(shí)必須減小ADC輸入信號(hào)的擺幅以防止過(guò)驅(qū)動(dòng)ADC。應(yīng)當(dāng)注意的是，盡管這種方案改善了由ADC編碼器非線性產(chǎn)生的失真，但它不能顯著改善由其前端產(chǎn)生的失真。

　　圖5.使用抖動(dòng)隨機(jī)化ADC傳遞函數(shù)
?

　　另一種比較容易實(shí)現(xiàn)的方法，尤其是在寬帶接收器中，是在有用信號(hào)帶寬之外注入一個(gè)窄帶抖動(dòng)信號(hào)，如圖6所示。通常，因?yàn)闆](méi)有信號(hào)分量處于直流附近的頻率范圍，所以常常在這個(gè)低頻區(qū)域注入一個(gè)抖動(dòng)信號(hào)。注入抖動(dòng)信號(hào)的另一個(gè)可能的區(qū)域是稍小于fS /2的區(qū)域。因?yàn)槎秳?dòng)信號(hào)相對(duì)于有用信號(hào)帶寬（通常幾十萬(wàn)赫茲帶寬就足夠了）僅占用很小一部分，所以沒(méi)有明顯降低SNR，如果抖動(dòng)是寬帶信號(hào)則會(huì)顯著降低SNR。

　　圖6.注入帶外抖動(dòng)以提高ADC的SFDR