導(dǎo)彈控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究與分析

　　導(dǎo)彈姿態(tài)控制系統(tǒng)是導(dǎo)彈上自動(dòng)穩(wěn)定和控制導(dǎo)彈繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的整套裝置。它的功能是保證導(dǎo)彈穩(wěn)定飛行，并根據(jù)制導(dǎo)指令控制導(dǎo)彈飛向目標(biāo)。導(dǎo)彈姿態(tài)控制系統(tǒng)由敏感裝置、控制計(jì)算裝置和執(zhí)行機(jī)構(gòu)3部分組成。敏感裝置（如陀螺儀、加速度計(jì)等）測(cè)量彈體姿態(tài)的變化并輸出信號(hào)?？刂朴?jì)算裝置（如計(jì)算機(jī)）對(duì)各姿態(tài)信號(hào)和制導(dǎo)指令按一定控制規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算、校正和放大并輸出控制信號(hào)。執(zhí)行機(jī)構(gòu)（如舵機(jī)）根據(jù)控制信號(hào)驅(qū)動(dòng)舵面或擺動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生使導(dǎo)彈繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的控制力矩。

　　導(dǎo)彈控制系統(tǒng)定義

　　導(dǎo)彈姿態(tài)控制系統(tǒng)（missile attitude control system） 自動(dòng)穩(wěn)定和控制導(dǎo)彈繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的彈上整套裝置。其主要功能是：在各種干擾情況下，穩(wěn)定導(dǎo)彈姿態(tài)，保證導(dǎo)彈飛行姿態(tài)角偏差在允許范圍內(nèi)；根據(jù)制導(dǎo)指令，控制導(dǎo)彈姿態(tài)角，以調(diào)整導(dǎo)彈的飛行方向，修正飛行路線，使導(dǎo)彈準(zhǔn)確命中目標(biāo)。

　　因?yàn)閷?dǎo)彈控制系統(tǒng)涉及的組件多，所以從單個(gè)組件到總體設(shè)計(jì)、測(cè)試和調(diào)整，不僅時(shí)間長(zhǎng)，而且成本高。一個(gè)型號(hào)的導(dǎo)彈從設(shè)計(jì)到定型需要經(jīng)過慢長(zhǎng)的周期。如何才能減少成本，縮短周期一直是人們關(guān)注的問題。在精確測(cè)定各個(gè)組件的傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析一直是人們首選的方法。如何建立精度高和實(shí)時(shí)性強(qiáng)控制系統(tǒng)模型是首先必須解決的問題；第二個(gè)問題是設(shè)計(jì)一個(gè)控制器使得整個(gè)控制系統(tǒng)的性能最優(yōu)，這是整個(gè)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

　　傳統(tǒng)上我們采用的是C、FORTRAN等高級(jí)編程語(yǔ)言來編程實(shí)現(xiàn)建模，編程語(yǔ)句達(dá)幾萬(wàn)條，調(diào)試復(fù)雜，時(shí)間一長(zhǎng)有時(shí)編程人員自己都看不懂自己所編的程序。在這里用MAT-

　　LAB的Sinuiink軟件包進(jìn)行建模仿真。用Simuiink中的傳遞函數(shù)模塊將各個(gè)組件連接起來組成初始系統(tǒng)模型；由于初始系統(tǒng)模型的階數(shù)太高，無(wú)法運(yùn)行，為了改善系統(tǒng)仿真的實(shí)時(shí)性，略去模型中對(duì)整體性能影響較小的遠(yuǎn)離原點(diǎn)偶極子，使模型降階，形成簡(jiǎn)化模型；為了設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能最優(yōu)的控制系統(tǒng)，采用參數(shù)易于調(diào)整的超前校正，用多個(gè)相位超前校正組件串連組成一個(gè)控制器；將控制器接入簡(jiǎn)化模型的前向通道組成一個(gè)實(shí)際可運(yùn)行的系統(tǒng)模型，將運(yùn)行的數(shù)據(jù)送到工作區(qū)進(jìn)行分析，對(duì)控制器的參數(shù)用遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)調(diào)整，使系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度達(dá)到最優(yōu)，最終設(shè)計(jì)出性能最優(yōu)的控制器，仿真實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性。

　　建立初始的控制系統(tǒng)模型

　　導(dǎo)彈控制系統(tǒng)由測(cè)量裝置（姿態(tài)角陀螺儀、速率陀螺儀、橫向加速度表、法向加速度表）、放大器、控制器、發(fā)動(dòng)機(jī)和彈體組成。發(fā)動(dòng)機(jī)和彈體的的傳遞函數(shù)階次高，如果直接將其測(cè)量的傳遞函數(shù)接入模型，由于運(yùn)算量太大，系統(tǒng)不能運(yùn)行。通過下面原理可以對(duì)這些系統(tǒng)進(jìn)行降階。

　　設(shè)某系統(tǒng)傳遞函數(shù)：

　　這說明如果有一個(gè)零點(diǎn)離某一極點(diǎn)很近（偶極子），則這個(gè)極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)成份在階躍響應(yīng)中所占的比重就會(huì)很小。這個(gè)極點(diǎn)被離它很近的零點(diǎn)“抵消”了。

　　另外，如果Gc中有某一個(gè)極點(diǎn)距原點(diǎn)的距離很低遠(yuǎn)，就是說：

　　這表明遠(yuǎn)離原點(diǎn)的極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)成份對(duì)于階躍響應(yīng)的影響很小。

　　在分析發(fā)動(dòng)機(jī)和彈體高階系統(tǒng)后，把符合上述兩種情況的極點(diǎn)和零點(diǎn)作為次要的因素而忽略。從而把這兩個(gè)高階系統(tǒng)用低階系統(tǒng)來近似。這樣我們就建立一個(gè)可以實(shí)時(shí)運(yùn)行的初始控制系統(tǒng)模型。

　　控制器的設(shè)計(jì)

　　控制器的設(shè)計(jì)是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。設(shè)計(jì)控制器的目

　　的就是使控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能達(dá)到最優(yōu)。即我們要設(shè)計(jì)的控制器能使系統(tǒng)具有合理的幅值裕度和相角裕度。

　　幅值裕度能直接指出系統(tǒng)的開環(huán)增益還能夠增加多大而不致失去穩(wěn)定。但幅值裕度和相角裕度更重要的作用是告訴人們，系統(tǒng)在參數(shù)（或結(jié)構(gòu)）不確定的情況下的穩(wěn)定裕度，亦即關(guān)于系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷的可靠程度。這兩項(xiàng)指標(biāo)應(yīng)當(dāng)是一同使用的。不過工程實(shí)踐中常更多地使用相角穩(wěn)定裕量這個(gè)指標(biāo)。

　　除了指明系統(tǒng)在不確定情況下的性質(zhì)以外，相角裕度還能近似告訴人們，一個(gè)系統(tǒng)在階躍信號(hào)作用下的動(dòng)態(tài)特性。系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量過小，階躍響應(yīng)往往劇烈，振蕩傾向較嚴(yán)重。反之，穩(wěn)定裕量過大，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)又往往遲緩。因此正確設(shè)計(jì)系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度可以使控制系統(tǒng)具有適當(dāng)?shù)膭?dòng)態(tài)性能，同時(shí)也可避免系統(tǒng)中某些元部件參數(shù)不確定性所造成的有害影響。工程上一般設(shè)法使相角裕量在300至600之間，增益裕量大小6dB。

　　為了調(diào)整相角裕度和幅值裕度的更加精確，采用多個(gè)相位超前校正組件串連組成控制器。

　　相位超前校正組件的傳遞函數(shù)為：

　　選擇I個(gè)相位超前組件，

　　通過遺傳算法來求出各個(gè)相位超前校正的參數(shù)！。遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）是近幾年發(fā)展起來的一種全局優(yōu)化算法。在遺傳算法中，把變量轉(zhuǎn)換成字符串的形式，最優(yōu)解的搜索過程就是字符串空間的字符選擇、遺傳、變異的過程。從實(shí)際變量空間到字符串空間的變換過程稱之為編碼，相反的過程則稱為譯碼。

　　遺傳算法是一種多點(diǎn)搜索技術(shù)，一組搜索點(diǎn)稱為一個(gè)種群，其中的一點(diǎn)稱為個(gè)體。遺傳算法中對(duì)種群中個(gè)體的優(yōu)劣性進(jìn)行評(píng)價(jià)并根據(jù)其優(yōu)劣程度進(jìn)行選擇的算子稱為評(píng)價(jià)與選擇算子；將經(jīng)過選擇的種群中的個(gè)體隨機(jī)兩兩搭配成對(duì)并以某一概率交換它們的部份染色體，即交叉；對(duì)經(jīng)過交叉之后的個(gè)體的一位或某幾位基因座上的基因值以一定概率進(jìn)行變換，即變異。通過選擇、交叉和變異的一個(gè)循環(huán)稱為一代，經(jīng)過多代之后，一些好的特性被保存下來，即得到最優(yōu)的變量值。根據(jù)上面的原理我們編寫了遺傳算法函數(shù)程序。它適用于一切多變量函數(shù)求極大值問題（極小值問題可通過求其倒數(shù)獲得）。由于這個(gè)編程過于復(fù)雜，在此不便具體說明?？刂破髟O(shè)計(jì)問題的關(guān)鍵就是要列出其遺傳算法尋優(yōu)函數(shù)。

　　要使得相角裕度在45度左右，同時(shí)使幅值裕度盡可能大。根據(jù)這個(gè)原理對(duì)幅值裕度和相角裕度列出尋優(yōu)函數(shù)，然后將尋優(yōu)函數(shù)輸入遺傳算法程序中運(yùn)行即可求出最優(yōu)的變量組。

　　針對(duì)此問題遺傳算法的尋優(yōu)函數(shù)yGA為：

　　仿真的精度分析

　　仿真只有滿足了一定的精度要求，仿真才有意義。為了提高控制系統(tǒng)建模的精度，我們首先通過遺傳算法求出保證系統(tǒng)具有最優(yōu)幅值裕度和相角裕度的控制器；然后通過適當(dāng)調(diào)整增益補(bǔ)償略去遠(yuǎn)離原點(diǎn)偶極子的影響；最終達(dá)到模型與實(shí)際系統(tǒng)相一致；仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論要求的數(shù)據(jù)相一致。

　　姿態(tài)控制系統(tǒng)主要任務(wù)首先保證導(dǎo)彈在受到干擾姿態(tài)發(fā)生改變的情況下，控制系統(tǒng)能即時(shí)將導(dǎo)彈修正到正確的姿態(tài)，即系統(tǒng)有良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，動(dòng)態(tài)性能是由系統(tǒng)相角裕度來保證的，穩(wěn)態(tài)性能是由幅值裕度和相角裕度共同保證。通過上面算法設(shè)計(jì)的控制器，就可以保證系統(tǒng)具有很好的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性。第二個(gè)任務(wù)是仿真的程序轉(zhuǎn)彎俯仰角在特殊的時(shí)間（特征秒）與理論要求相一致。這就是姿態(tài)控制系統(tǒng)的兩大任務(wù)。通過對(duì)特征秒的仿真的評(píng)估，就可知道仿真的精度。仿真的俯仰角（PhiangIe）如圖2所示。表1給出在特征秒處的仿真與實(shí)際飛行要求值之間的差值。

　　精度的實(shí)時(shí)分析表明：在特征秒的仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際飛行要求值之間的差值的相對(duì)誤差小于5%，這已滿足工程精度的要求。隨著實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的增多，對(duì)模型不斷修正，模型將更加精確，就可以得到更為精確的彈體和發(fā)動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)。

　　結(jié)論

　　為了減少導(dǎo)彈控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的成本，提高姿態(tài)控制系統(tǒng)的性能，建立了導(dǎo)彈姿態(tài)控制系統(tǒng)模型和設(shè)計(jì)出了能保證控制系統(tǒng)具有最優(yōu)相角裕度和幅值裕度的控制器。通過略去對(duì)控制系統(tǒng)影響較小的遠(yuǎn)離原點(diǎn)的偶極子和調(diào)整放大系數(shù)的方法使模型降階，滿足系統(tǒng)模型運(yùn)行實(shí)時(shí)性的要求；為了設(shè)計(jì)具有最優(yōu)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能的控制系統(tǒng)，選用相位超前校正，用多個(gè)相位超前校正組件串連組成控制器，通過遺傳算法尋優(yōu)函數(shù)，求出能保證相角裕度為45度，幅值裕度盡可能大的變量值即各個(gè)超前校正組件的參數(shù)，最終設(shè)計(jì)出使得幅值裕度和相角裕度最優(yōu)的控制器。由于彈體和發(fā)動(dòng)機(jī)具有非線性和時(shí)變的特性，將總的飛行時(shí)間分為幾個(gè)時(shí)間段，對(duì)于不同時(shí)間段設(shè)計(jì)不同的控制器，最終使整個(gè)系統(tǒng)在整個(gè)時(shí)間段的幅值裕度和相角裕度達(dá)到最優(yōu)。

　　仿真實(shí)驗(yàn)證明了在各個(gè)特征秒程序轉(zhuǎn)彎俯仰角與理論值之間的誤差小于5%，這個(gè)精度滿足工程實(shí)踐的要求。

　　成為亟需解決的問題。本測(cè)試環(huán)境依托試驗(yàn)仿真技術(shù)，將領(lǐng)域技術(shù)應(yīng)用于仿真測(cè)試環(huán)境領(lǐng)域模型的分析與設(shè)計(jì)，進(jìn)而得出系統(tǒng)的原型，同時(shí)仿真系統(tǒng)運(yùn)行的環(huán)境來模擬測(cè)試建立的原型是否滿足系統(tǒng)的要求，從而暴露C3I系統(tǒng)存在的問題。

　　C3I仿真測(cè)試環(huán)境模型的分析和設(shè)計(jì)是一個(gè)受控迭代的過程，領(lǐng)域分析以用例為基礎(chǔ)，通過架構(gòu)（architecture）驅(qū)動(dòng)迭代的過程。將領(lǐng)域分析用于C3I仿真測(cè)試環(huán)境中，為解決C3I系統(tǒng)快速建立原型問題提供了一種建模的方法和指導(dǎo)，加快了系統(tǒng)的開發(fā)進(jìn)度、縮短了系統(tǒng)開發(fā)的周期、節(jié)省了試驗(yàn)費(fèi)用，同時(shí)還能不斷地完善系統(tǒng)的功能和性能。本測(cè)試環(huán)境的模型已用于指導(dǎo)了某C3I系統(tǒng)的開發(fā)研制和集成。