邏輯函數(shù)與邏輯問題的描述

　　在討論了與、或、非三種基本邏輯運算后，下面將從工程實際出發(fā)，提出邏輯命題，然后用真值表加以描述，從真值表可以寫出邏輯函數(shù)。一般來說，一個比較復(fù)雜的邏輯電路，往往是受多種因素控制的，就是說有多個邏輯變量，輸出量與輸入變量之間的關(guān)系通常是用邏輯函數(shù)來描述。下面看一個簡單的實例。

　　圖1.6.1是一個控制樓梯照明燈的電路，單刀雙擲開關(guān)A裝在樓下
，B裝在樓上，這樣在樓下開燈后，可在樓上關(guān)燈；同樣,也可以在樓上開燈，而在樓下關(guān)燈。因為只有當(dāng)兩個開關(guān)都向上扳或向下扳時，燈才亮；而一個向上扳，另一個向下扳時，燈就不亮。
　　上述電路的邏輯關(guān)系可用邏輯函數(shù)來描述，設(shè)Ｌ表示燈的狀態(tài)，即Ｌ＝１表示燈亮，Ｌ＝０表示燈不亮。用Ａ和Ｂ表示開關(guān)Ａ和開關(guān)Ｂ的位置狀態(tài)，用１表示開關(guān)向上扳，０表示開關(guān)向下扳。則Ｌ與Ａ
、Ｂ的關(guān)系可用真值表1.6.1來表示

　　由真值表可知，在Ａ、Ｂ狀態(tài)的４種不同組合中，只有第一種（
Ａ＝Ｂ＝０）和第四種（Ａ＝Ｂ＝０）兩種組合才能使燈亮（Ｌ＝１
）。Ａ、Ｂ之間是與的關(guān)系，而兩種狀態(tài)組合之間則是或的關(guān)系。不論變量Ａ、Ｂ或輸出Ｌ，凡取１值的用原變量表示，取０值用反變量表示。故可寫出燈亮的邏輯函數(shù)
　　它描述了只有開關(guān)Ａ、Ｂ都扳上或扳下時燈才亮。這就是叢邏輯問題建立邏輯函數(shù)的過程。