電路時(shí)間常數(shù)怎么求

　　表示過(guò)渡反應(yīng)的時(shí)間過(guò)程的常數(shù)。指該物理量從最大值衰減到最大值的1/e所需要的時(shí)間。對(duì)于某一按指數(shù)規(guī)律衰變的量，其幅值衰變?yōu)?/e倍時(shí)所需的時(shí)間稱為時(shí)間常數(shù)。 在不同的應(yīng)用領(lǐng)域中，時(shí)間常數(shù)也有不同的具體含義。

　　RC電路：t＝RC；

　　LR電路：t＝L/R；

　　在RC電路中，電容電壓Uc總是由初始值Uc（0）按指數(shù)規(guī)律單調(diào)的衰減到零，其時(shí)間常數(shù)=R*C

　　在RL電路中，iL總是由初始值iL（0）按指數(shù)規(guī)律單調(diào)的衰減到零，其時(shí)間常數(shù)=L/R

　　現(xiàn)在，我們介紹幾種確定時(shí)間常數(shù)的常見(jiàn)方法。

　?。鄯椒?1］如果列出的電路方程為τdx（ t） / dt + x（ t） = aw（ t） （ 1） 式中，x（ t） 和 w（ t） 分別為電路電壓或電流變量和電路激勵(lì); τ 和 a 為常數(shù)，τ 就是電路的時(shí)間常數(shù)，即時(shí)間常數(shù)等于一階電路方程特征根倒數(shù)的負(fù)值。這個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)是比較直觀，缺點(diǎn)是必須列寫(xiě)電路方程，求解過(guò)程顯得較為復(fù)雜。

　?。鄯椒?2］當(dāng)一階電路僅包含一個(gè)動(dòng)態(tài)元件（ 或雖包含若干個(gè)同類型的動(dòng)態(tài)元件但這些動(dòng)態(tài)元件可等效為一個(gè)動(dòng)態(tài)元件） 時(shí)，首先求出從動(dòng)態(tài)元件（ 或等效動(dòng)態(tài)元件） 兩端看進(jìn)去的等效電阻，然后可利用 τ = RC 或 τ = L /R 計(jì)算出時(shí)間常數(shù)。這是一種比較簡(jiǎn)單的計(jì)算時(shí)間常數(shù)的方法，大多數(shù)一階電路的時(shí)間常數(shù)都可按該方法確定。

　　［方法 3］從式（ 1） 可以看出，一階電路的時(shí)間常數(shù)與電路的激勵(lì)無(wú)關(guān)。為方便起見(jiàn)，在求時(shí)間常數(shù)時(shí)可將電路的激勵(lì)（ 電壓源或電流源） 置零，然后利用 τ = RC 或 τ = L /R 就可以計(jì)算出時(shí)間常數(shù)。

　?。鄯椒?4］時(shí)間常數(shù)等于一階電路固有頻率倒數(shù)的負(fù)值，因此如能求得電路的 s 域網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，則通過(guò)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)也可求得時(shí)間常數(shù)。

　　對(duì)于簡(jiǎn)單的一階電路，時(shí)間常數(shù)的確定可采用上述任一方法。當(dāng)一階電路具有較復(fù)雜的形式時(shí)，則上述方法的繁簡(jiǎn)程度有較大的區(qū)別。

　　電路中的時(shí)間常數(shù)L/R中的R是怎么看的

　　簡(jiǎn)單的方法，考慮一下，戴維寧電路中等效電阻如何計(jì)算的，就知道是怎么回事了。

　　做法是，把動(dòng)態(tài)元件移除，對(duì)剩下的一端口電路求等效電阻即可，由于剩下的一端口電路是含源網(wǎng)絡(luò)，所以先將獨(dú)立源置0（即電流源開(kāi)路，電壓源短路），然后對(duì)該網(wǎng)絡(luò)求輸入電阻就是要求的等效電阻！對(duì)于該問(wèn)題則有Re

　　例子1：電路如圖，求時(shí)間常數(shù)τ

　　時(shí)間常數(shù)：T＝ReqC

　　因Req＝1//（2//2＋3）＝0.8k歐，

　　故T＝0.8x5＝4ms。

　　例子2：一階電路的時(shí)間常數(shù)怎么求？求等效電阻的時(shí)候那個(gè)受控源應(yīng)該怎么處理？

　　先求出等效電阻。（就是從電感哪里看進(jìn)去的。）求等效電阻要先把電壓源變成導(dǎo)線。因?yàn)橛惺芸卦矗蟮刃щ娮枘阒荒茉O(shè)從L處加電壓U然后求出電流I然后等效電阻就是U/I了。（或設(shè)電流求電壓）

　　這題的等效電阻是（1/3）R1+R2×R3/（R2+R3）

　　然后時(shí)間常數(shù)就是L/R

　　例子3：時(shí)間常數(shù)怎么求？τ=RC，怎么確定r和c？圖中電路的RC是怎么確定的？

　　按照?qǐng)D中的標(biāo)識(shí)，如果你要求的是Uc1（t），那么時(shí)間常數(shù)中的C就是C1的電容。同理知道其他。而時(shí)間常數(shù)中的R，有時(shí)候需要用短路法求（將電容短路，求出短路電流，再通過(guò)斷路時(shí)的端電壓，根據(jù)R=U/I可求。）另外一種方法是外施電源法（將電容拿掉，替換一個(gè)電源，可以是電壓源，也可以是電流源，求出電流，一般是帶假設(shè)的電源電壓，可以約掉。）

　　例子4：電路時(shí)間常數(shù)怎么求

　　一端接電源，另一端開(kāi)路？如果是這樣的電源除源后求電阻兩端的電容，由于電壓源除源是短路，C1、C2相當(dāng)于并聯(lián)，所以電路的時(shí)間常數(shù)τ=R（C1+C2）